Atividade: Sistemas de Equações com Substituição

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de um sistema de equações por substituição de uma equação noutra.

Q1:

Encontre 𝑥 dado 2𝑥𝑦=5 e 𝑦=7𝑥.

  • A 5 2
  • B 9 5
  • C 5 9
  • D 1

Q2:

Resolva as equações simultâneas 𝑦+4𝑥=8 e 𝑦=5𝑥+10.

  • A 𝑥 = 2 , 𝑦 = 2 0
  • B 𝑥 = 2 , 𝑦 = 0
  • C 𝑥 = 8 , 𝑦 = 2
  • D 𝑥 = 2 , 𝑦 = 8
  • E 𝑥 = 0 , 𝑦 = 2

Q3:

Resolva as equações simultâneas 2𝑥+𝑦=11 e 𝑥2𝑦=3.

  • A 𝑥 = 5 , 𝑦 = 2
  • B 𝑥 = 5 , 𝑦 = 1
  • C 𝑥 = 1 , 𝑦 = 5
  • D 𝑥 = 2 , 𝑦 = 5

Q4:

Resolva as equações simultâneas 𝑥𝑦=4 e 𝑥+𝑦=14.

  • A 𝑥 = 5 , 𝑦 = 9
  • B 𝑥 = 9 , 𝑦 = 2 3
  • C 𝑥 = 9 , 𝑦 = 5
  • D 𝑥 = 2 3 , 𝑦 = 9

Q5:

Pedro e Daniel têm uma coleção de bolinhas de gude para vender. Daniel tem 1 mais 3 vezes o número de bolinhas que Pedro tem. Quantas bolinhas de gude cada menino possui para vender se o número total de bolinhas for 113?

  • APedro: 56, Daniel: 57
  • BPedro: 76, Daniel: 37
  • CPedro: 37, Daniel: 76
  • DPedro: 85, Daniel: 28
  • EPedro: 28, Daniel: 85

Q6:

Encontre dois números cuja soma é 28 e a diferença é 13.

  • A 2 0 , 8
  • B41, 28
  • C 4 1 2 , 1 5 2
  • D20, 8

Q7:

A diferença entre dois números é 9. Duas vezes a soma dos dois números é 10. Encontre esses dois números.

  • A 4 , 5
  • B2, 7
  • C 2 , 7
  • D 1 , 6

Q8:

Resolva as equações simultâneas 𝑥+4𝑦=17 e 2𝑥+7𝑦=5.

  • A 𝑥 = 3 1 , 𝑦 = 1 2
  • B 𝑥 = 2 9 , 𝑦 = 9 9
  • C 𝑥 = 1 2 , 𝑦 = 3 1
  • D 𝑥 = 9 9 , 𝑦 = 2 9

Q9:

Encontre os valores de 𝑎 e 𝑏, dada que a média aritmética entre 𝑎 e 𝑏 é 58 e a média aritmética entre 4𝑎 e 8𝑏 é 350.

  • A 𝑎 = 1 4 6 , 𝑏 = 3 0
  • B 𝑎 = 2 2 8 , 𝑏 = 4 7 2
  • C 𝑎 = 3 0 , 𝑏 = 1 4 6
  • D 𝑎 = 5 7 2 , 𝑏 = 5 9 2
  • E 𝑎 = 5 7 , 𝑏 = 5 9

Q10:

Encontre os valores de 𝑎 e 𝑏, dado que a média aritmética entre 𝑎 e 𝑏 é 34 e a média aritmética entre 4𝑎 e 2𝑏 é 76.

  • A 9 , 6 1
  • B 6 , 6 2
  • C 7 , 5 9
  • D 8 , 6 0

Q11:

Determina os valores de 𝑥 e 𝑦, sabendo que a média aritmética entre 𝑥 e 𝑦 é 77,5 e a média aritmética entre 7𝑥 e 6𝑦 é 467.

  • A 𝑥 = 7 6 , 𝑦 = 6 7
  • B 𝑥 = 7 , 𝑦 = 1 4 8
  • C 𝑥 = 1 , 𝑦 = 1 5 4
  • D 𝑥 = 4 , 𝑦 = 1 5 1

Q12:

Se 7𝑥4𝑦=8 e 𝑥=4, qual é o valor de 𝑦?

Q13:

Dado que (2𝑎,8)=(2𝑏2,𝑎), encontre os valores de 𝑎 e 𝑏.

  • A 𝑎 = 8 , 𝑏 = 7
  • B 𝑎 = 8 , 𝑏 = 7
  • C 𝑎 = 7 , 𝑏 = 8
  • D 𝑎 = 8 , 𝑏 = 7

Q14:

Se 𝑥+𝑦=70 e 𝑥=47, qual é o valor de 𝑦?

Q15:

Se 7𝑥𝑦=21 e 𝑦=4𝑥, encontre 𝑥.

Q16:

Resolva o sistema de equações 𝑦=5𝑥+3,𝑦=𝑥+9 primeiro encontrando uma equação em termos de 𝑥 e depois substituindo seu valor de 𝑥 para encontrar 𝑦.

  • A 𝑥 = 3 , 𝑦 = 6
  • B 𝑥 = 1 , 𝑦 = 8
  • C 𝑥 = 1 , 𝑦 = 2
  • D 𝑥 = 1 , 𝑦 = 1 0
  • E 𝑥 = 1 , 𝑦 = 8

Q17:

Resolva o seguinte sistema de equações: 4𝑥+3𝑦=14,5𝑥+2𝑦=14.

  • A 𝑥 = 2 , 𝑦 = 2
  • B 𝑥 = 2 , 𝑦 = 2
  • C 𝑥 = 2 , 𝑦 = 2
  • D 𝑥 = 2 , 𝑦 = 2

Q18:

Dois números têm uma soma de 56. Se um número é um um terço do outro, quais são esses números?

  • A14, 42
  • B14, 28
  • C18, 56
  • D18, 28
  • E27, 29

Q19:

A idade de um homem é 9 mais de 2 vezes a idade do seu filho. Dado que a soma de suas idades é de 57 anos, encontre cada uma de suas idades.

  • A 22 anos, 41 anos
  • B 22 anos, 70 anos
  • C 16 anos, 35 anos
  • D 16 anos, 41 anos

Q20:

Um cinema vendeu 1200 ingressos. Se o bilhete de uma criança custa $5,95, o bilhete de um adulto custa $11,15 e a receita total foi de $12756, quantos ingressos de cada tipo eles venderam?

  • A200 ingressos de crianças, 1000 ingressos de adultos
  • B 1 0 0 0 ingressos de crianças, 200 ingressos de adultos
  • C 1 0 8 0 ingressos de crianças, 120 ingressos de adultos
  • D120 ingressos de crianças, 1080 ingressos de adultos

Q21:

Resolva as equações simultâneas 2𝑥𝑦=14 e 2𝑦3𝑥=5.

  • A 𝑥 = 3 3 , 𝑦 = 5 2
  • B 𝑥 = 4 7 , 𝑦 = 3 3
  • C 𝑥 = 5 2 , 𝑦 = 3 3
  • D 𝑥 = 8 0 , 𝑦 = 3 3
  • E 𝑥 = 3 3 , 𝑦 = 6 6

Q22:

Se a equação 8𝑥+6=38 tem a mesma solução definida como a equação 𝑎𝑥18=𝑎, qual é o valor de 𝑎?

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