Atividade: Sistemas de Equações com Substituição

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de um sistema de equações por substituição de uma equação noutra.

Q1:

Encontre 𝑥 dado 2 𝑥 𝑦 = 5 e 𝑦 = 7 𝑥 .

  • A 9 5
  • B 5 9
  • C 5 2
  • D 1

Q2:

Resolva as equações simultâneas 𝑦 + 4 𝑥 = 8 e 𝑦 = 5 𝑥 + 1 0 .

  • A 𝑥 = 2 , 𝑦 = 8
  • B 𝑥 = 2 , 𝑦 = 2 0
  • C 𝑥 = 0 , 𝑦 = 2
  • D 𝑥 = 2 , 𝑦 = 0
  • E 𝑥 = 8 , 𝑦 = 2

Q3:

Resolva as equações simultâneas 2 𝑥 + 𝑦 = 1 1 e 𝑥 2 𝑦 = 3 .

  • A 𝑥 = 5 , 𝑦 = 2
  • B 𝑥 = 1 , 𝑦 = 5
  • C 𝑥 = 2 , 𝑦 = 5
  • D 𝑥 = 5 , 𝑦 = 1

Q4:

Resolva as equações simultâneas 𝑥 𝑦 = 4 e 𝑥 + 𝑦 = 1 4 .

  • A 𝑥 = 2 3 , 𝑦 = 9
  • B 𝑥 = 5 , 𝑦 = 9
  • C 𝑥 = 9 , 𝑦 = 2 3
  • D 𝑥 = 9 , 𝑦 = 5

Q5:

Pedro e Daniel têm uma coleção de bolinhas de gude para vender. Daniel tem 1 mais 3 vezes o número de bolinhas que Pedro tem. Quantas bolinhas de gude cada menino possui para vender se o número total de bolinhas for 113?

  • APedro: 37, Daniel: 76
  • BPedro: 85, Daniel: 28
  • CPedro: 76, Daniel: 37
  • DPedro: 28, Daniel: 85
  • EPedro: 56, Daniel: 57

Q6:

Encontre dois números cuja soma é 28 e a diferença é 13.

  • A20, 8
  • B41, 28
  • C 2 0 , 8
  • D 4 1 2 , 1 5 2

Q7:

A diferença entre dois números é 9. Duas vezes a soma dos dois números é 10. Encontre esses dois números.

  • A 1 , 6
  • B 4 , 5
  • C2, 7
  • D 2 , 7

Q8:

Resolva as equações simultâneas 𝑥 + 4 𝑦 = 1 7 e 2 𝑥 + 7 𝑦 = 5 .

  • A 𝑥 = 1 2 , 𝑦 = 3 1
  • B 𝑥 = 2 9 , 𝑦 = 9 9
  • C 𝑥 = 3 1 , 𝑦 = 1 2
  • D 𝑥 = 9 9 , 𝑦 = 2 9

Q9:

Encontre os valores de 𝑎 e 𝑏 , dada que a média aritmética entre 𝑎 e 𝑏 é 62 e a média aritmética entre 2 𝑎 e 3 𝑏 é 3 2 1 2 .

  • A 𝑎 = 7 3 , 𝑏 = 1 9 7
  • B 𝑎 = 5 1 2 , 𝑏 = 7 3 2
  • C 𝑎 = 1 9 7 , 𝑏 = 7 3
  • D 𝑎 = 5 1 , 𝑏 = 7 3
  • E 𝑎 = 1 0 2 , 𝑏 = 2 1 9

Q10:

Encontre os valores de 𝑎 e 𝑏 , dado que a média aritmética entre 𝑎 e 𝑏 é 3 4 e a média aritmética entre 4 𝑎 e 2 𝑏 é 7 6 .

  • A 9 , 6 1
  • B 7 , 5 9
  • C 6 , 6 2
  • D 8 , 6 0

Q11:

Determina os valores de 𝑥 e 𝑦 , sabendo que a média aritmética entre 𝑥 e 𝑦 é 77,5 e a média aritmética entre 7 𝑥 e 6 𝑦 é 467.

  • A 𝑥 = 1 , 𝑦 = 1 5 4
  • B 𝑥 = 7 , 𝑦 = 1 4 8
  • C 𝑥 = 7 6 , 𝑦 = 6 7
  • D 𝑥 = 4 , 𝑦 = 1 5 1

Q12:

Se 7 𝑥 4 𝑦 = 8 e 𝑥 = 4 , qual é o valor de 𝑦 ?

Q13:

Dado que ( 2 𝑎 , 8 ) = ( 2 𝑏 2 , 𝑎 ) , encontre os valores de 𝑎 e 𝑏 .

  • A 𝑎 = 8 , 𝑏 = 7
  • B 𝑎 = 7 , 𝑏 = 8
  • C 𝑎 = 8 , 𝑏 = 7
  • D 𝑎 = 8 , 𝑏 = 7

Q14:

Se 7 𝑥 𝑦 = 2 1 e 𝑦 = 4 𝑥 , encontre 𝑥 .

Q15:

Resolva o sistema de equações 𝑦 = 5 𝑥 + 3 , 𝑦 = 𝑥 + 9 primeiro encontrando uma equação em termos de 𝑥 e depois substituindo seu valor de 𝑥 para encontrar 𝑦 .

  • A 𝑥 = 1 , 𝑦 = 1 0
  • B 𝑥 = 1 , 𝑦 = 2
  • C 𝑥 = 1 , 𝑦 = 8
  • D 𝑥 = 1 , 𝑦 = 8
  • E 𝑥 = 3 , 𝑦 = 6

Q16:

Dois números têm uma soma de 56. Se um número é um um terço do outro, quais são esses números?

  • A14, 28
  • B18, 56
  • C18, 28
  • D14, 42
  • E27, 29

Q17:

A idade de um homem é 9 mais de 2 vezes a idade do seu filho. Dado que a soma de suas idades é de 57 anos, encontre cada uma de suas idades.

  • A 16 anos, 35 anos
  • B 22 anos, 70 anos
  • C 22 anos, 41 anos
  • D 16 anos, 41 anos

Q18:

Um cinema vendeu 1 2 0 0 ingressos. Se o bilhete de uma criança custa $ 5,95, o bilhete de um adulto custa $ 11,15 e a receita total foi de $ 1 2 7 5 6 , quantos ingressos de cada tipo eles venderam?

  • A200 ingressos de crianças, 1 0 0 0 ingressos de adultos
  • B 1 0 8 0 ingressos de crianças, 120 ingressos de adultos
  • C 1 0 0 0 ingressos de crianças, 200 ingressos de adultos
  • D120 ingressos de crianças, 1 0 8 0 ingressos de adultos

Q19:

Resolva as equações simultâneas 2 𝑥 𝑦 = 1 4 e 2 𝑦 3 𝑥 = 5 .

  • A 𝑥 = 3 3 , 𝑦 = 6 6
  • B 𝑥 = 5 2 , 𝑦 = 3 3
  • C 𝑥 = 8 0 , 𝑦 = 3 3
  • D 𝑥 = 3 3 , 𝑦 = 5 2
  • E 𝑥 = 4 7 , 𝑦 = 3 3

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