Atividade: A Forma Declive-Ordenada de uma Reta

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Nesta atividade, nós vamos praticar a forma declive-ordenada de equações lineares de duas variáveis para determinar o declive e a ordenada na origem das suas retas.

Q1:

Escreva uma função linear na forma 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑐 , que tem uma inclinação de 3 e um 𝑦 interceptado de 8.

  • A 𝑦 = 𝑥 3 + 8
  • B 𝑦 = 8 𝑥 + 3
  • C 𝑦 = 3 𝑥 + 1 8
  • D 𝑦 = 3 𝑥 + 8
  • E 𝑦 = 3 𝑥 − 8

Q2:

Calcule o coeficiente angular 𝑚 e o 𝑦 interceptado 𝑐 para a função 5 𝑦 = 1 0 𝑥 + 3 0 .

  • A 𝑚 = 1 0 e 𝑐 = 3 0
  • B 𝑚 = 6 e 𝑐 = 2
  • C 𝑚 = 3 0 e 𝑐 = 1 0
  • D 𝑚 = 2 e 𝑐 = 6
  • E 𝑚 = 1 2 e 𝑐 = 1 6

Q3:

Escreva a equação que representa a função linear mostrada na tabela dada.

valor de 𝑥 − 2 − 1 0
valor de 𝑦 3 4 5
  • A 𝑦 = 𝑥 5 + 1
  • B 𝑦 = 𝑥 − 5
  • C 𝑦 = − 𝑥 + 5
  • D 𝑦 = 𝑥 + 5
  • E 𝑦 = 5 𝑥 + 1

Q4:

Qual é a coordenada 𝑦 interceptada pela reta que passa por ( − 2 , − 1 6 ) e ( 1 , − 4 ) ?

Q5:

Verdadeira ou falsa: a equação de uma reta que interseta o eixo vertical em 𝑏 é 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑏 .

  • Averdadeira
  • Bfalsa

Q6:

Verdadeiro ou falso: a equação de uma reta passando pela origem é 𝑦 = 𝑚 𝑥 .

  • Averdadeiro
  • Bfalso

Q7:

Qual dos seguintes gráficos representa a equação 𝑦 = 4 𝑥 − 1 ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q8:

Qual dos seguintes gráficos representa a equação 𝑦 = 𝑥 + 3 ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q9:

Qual é a relação entre o ponto ( 0 , 4 ) e a reta 𝑦 = 2 𝑥 − 8 ?

  • AÉ o 𝑦 interceptado da reta.
  • BÉ o 𝑥 interceptado da reta.
  • CEstá abaixo da reta.
  • DEstá acima da reta.
  • EEstá na reta.

Q10:

Encontre o coeficiente angular 𝑚 e o 𝑦 interceptado 𝑏 desta reta.

  • A 𝑚 = − 1 , 𝑏 = 1
  • B 𝑚 = 1 , 𝑏 = 1
  • C 𝑚 = 1 3 , 𝑏 = − 3
  • D 𝑚 = 1 , 𝑏 = − 1
  • E 𝑚 = − 1 3 , 𝑏 = 3

Q11:

Uma linha reta é definida pela equação 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑐 .

Dado que o ponto ( 𝑥 , 𝑦 ) encontra-se na reta, encontre uma expressão para 𝑐 em termos de 𝑚 , 𝑥 , e 𝑦 .

  • A − 𝑦 − 𝑚 𝑥
  • B 𝑦 + 𝑚 𝑥
  • C 𝑚 𝑦 − 𝑥
  • D 𝑦 − 𝑚 𝑥
  • E 𝑦 − 1 𝑚 𝑥

Dado também que o ponto ( 𝑥 , 𝑦 ) encontra-se na reta e 𝑚 é a inclinação da reta, encontre uma expressão para 𝑚 em termos de 𝑦 , 𝑦 , 𝑥 , e 𝑥 .

  • A 𝑦 − 𝑦 𝑥 − 𝑥
  • B 𝑦 − 𝑦 𝑥 − 𝑥
  • C 𝑥 − 𝑥 𝑦 − 𝑦
  • D 𝑦 − 𝑥 𝑦 − 𝑥
  • E 𝑦 − 𝑦 𝑥 − 𝑥

Ao substituir por 𝑐 e fatorando em 𝑚 , encontre a fórmula para a equação da reta.

  • A 𝑦 − 𝑦 = 𝑚 ( 𝑥 − 𝑥 )
  • B 𝑦 = 𝑚 ( 𝑥 − 𝑥 )
  • C 𝑦 − 𝑦 = 𝑚 ( 𝑥 − 𝑥 )
  • D 𝑦 − 𝑦 = 𝑚 𝑥
  • E 𝑦 − 𝑦 = 𝑚 ( 𝑥 − 𝑥 )

Substitua sua expressão por 𝑚 para completar sua fórmula.

  • A 𝑦 − 𝑦 = 𝑦 − 𝑦 𝑥 − 𝑥 ( 𝑥 − 𝑥 )
  • B 𝑦 − 𝑦 = 𝑦 − 𝑦 𝑥 − 𝑥 ( 𝑥 − 𝑥 )
  • C 𝑦 − 𝑦 = 𝑦 − 𝑦 𝑥 − 𝑥 ( 𝑥 − 𝑥 )
  • D 𝑦 = 𝑦 − 𝑦 𝑥 − 𝑥 ( 𝑥 − 𝑥 )
  • E 𝑦 − 𝑦 = 𝑦 − 𝑦 𝑥 − 𝑥 𝑥

Q12:

A forma geral para a equação de qualquer função linear é 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑏 . O que 𝑚 e 𝑏 representam?

  • A 𝑚 representa a inclinação do gráfico da função, e 𝑏 representa o 𝑥 interceptado do gráfico da função.
  • B 𝑏 representa a inclinação do gráfico da função, e 𝑚 representa o 𝑦 interceptado do gráfico da função.
  • C 𝑏 representa a inclinação do gráfico da função, e 𝑚 representa o 𝑥 interceptado do gráfico da função.
  • D 𝑚 representa a inclinação do gráfico da função, e 𝑏 representa o 𝑦 interceptado do gráfico da função.

Q13:

Qual é a coordenada 𝑦 do ponto de intersecção da função 𝑦 = 5 𝑥 + 7 ?

Q14:

Qual das seguintes equações representa a função desenhada no gráfico?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = − 2 𝑥 − 6
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = − 2 𝑥 + 6
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 6
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 − 6
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 − 6

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