Atividade: A Forma Declive-Ordenada de uma Reta

Nesta atividade, nós vamos praticar a forma declive-ordenada de equações lineares de duas variáveis para determinar o declive e a ordenada na origem das suas retas.

Q1:

Escreva uma função linear na forma 𝑦=𝑚𝑥+𝑐, que tem uma inclinação de 3 e um 𝑦 interceptado de 8.

  • A 𝑦 = 3 𝑥 + 1 8
  • B 𝑦 = 8 𝑥 + 3
  • C 𝑦 = 3 𝑥 8
  • D 𝑦 = 3 𝑥 + 8
  • E 𝑦 = 𝑥 3 + 8

Q2:

Calcule o coeficiente angular 𝑚 e o 𝑦 interceptado 𝑐 para a função 5𝑦=10𝑥+30.

  • A 𝑚 = 2 e 𝑐=6
  • B 𝑚 = 6 e 𝑐=2
  • C 𝑚 = 3 0 e 𝑐=10
  • D 𝑚 = 1 0 e 𝑐=30
  • E 𝑚 = 1 2 e 𝑐=16

Q3:

Escreva a equação que representa a função linear mostrada na tabela dada.

valor de 𝑥 2 1 0
valor de 𝑦 3 4 5
  • A 𝑦 = 𝑥 + 5
  • B 𝑦 = 𝑥 + 5
  • C 𝑦 = 𝑥 5 + 1
  • D 𝑦 = 5 𝑥 + 1
  • E 𝑦 = 𝑥 5

Q4:

Qual é a coordenada 𝑦 interceptada pela reta que passa por (2,16) e (1,4)?

Q5:

Verdadeira ou falsa: a equação de uma reta que interseta o eixo vertical em 𝑏 é 𝑦=𝑚𝑥+𝑏.

  • Afalsa
  • Bverdadeira

Q6:

Verdadeiro ou falso: a equação de uma reta passando pela origem é 𝑦=𝑚𝑥.

  • Afalso
  • Bverdadeiro

Q7:

Qual dos seguintes gráficos representa a equação 𝑦=4𝑥1?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q8:

Qual dos seguintes gráficos representa a equação 𝑦=𝑥+3?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q9:

Qual é a relação entre o ponto (0,4) e a reta 𝑦=2𝑥8?

  • AÉ o 𝑥 interceptado da reta.
  • BÉ o 𝑦 interceptado da reta.
  • CEstá abaixo da reta.
  • DEstá na reta.
  • EEstá acima da reta.

Q10:

Encontre o coeficiente angular 𝑚 e o 𝑦 interceptado 𝑏 desta reta.

  • A 𝑚 = 1 , 𝑏 = 1
  • B 𝑚 = 1 , 𝑏 = 1
  • C 𝑚 = 1 3 , 𝑏 = 3
  • D 𝑚 = 1 3 , 𝑏 = 3
  • E 𝑚 = 1 , 𝑏 = 1

Q11:

Uma linha reta é definida pela equação 𝑦=𝑚𝑥+𝑐.

Dado que o ponto (𝑥,𝑦) encontra-se na reta, encontre uma expressão para 𝑐 em termos de 𝑚, 𝑥, e 𝑦.

  • A 𝑚 𝑦 𝑥
  • B 𝑦 𝑚 𝑥
  • C 𝑦 + 𝑚 𝑥
  • D 𝑦 1 𝑚 𝑥
  • E 𝑦 𝑚 𝑥

Dado também que o ponto (𝑥,𝑦) encontra-se na reta e 𝑚 é a inclinação da reta, encontre uma expressão para 𝑚 em termos de 𝑦, 𝑦, 𝑥, e 𝑥.

  • A 𝑦 𝑦 𝑥 𝑥
  • B 𝑥 𝑥 𝑦 𝑦
  • C 𝑦 𝑦 𝑥 𝑥
  • D 𝑦 𝑥 𝑦 𝑥
  • E 𝑦 𝑦 𝑥 𝑥

Ao substituir por 𝑐 e fatorando em 𝑚, encontre a fórmula para a equação da reta.

  • A 𝑦 = 𝑚 ( 𝑥 𝑥 )
  • B 𝑦 𝑦 = 𝑚 ( 𝑥 𝑥 )
  • C 𝑦 𝑦 = 𝑚 𝑥
  • D 𝑦 𝑦 = 𝑚 ( 𝑥 𝑥 )
  • E 𝑦 𝑦 = 𝑚 ( 𝑥 𝑥 )

Substitua sua expressão por 𝑚 para completar sua fórmula.

  • A 𝑦 𝑦 = 𝑦 𝑦 𝑥 𝑥 𝑥
  • B 𝑦 𝑦 = 𝑦 𝑦 𝑥 𝑥 ( 𝑥 𝑥 )
  • C 𝑦 𝑦 = 𝑦 𝑦 𝑥 𝑥 ( 𝑥 𝑥 )
  • D 𝑦 = 𝑦 𝑦 𝑥 𝑥 ( 𝑥 𝑥 )
  • E 𝑦 𝑦 = 𝑦 𝑦 𝑥 𝑥 ( 𝑥 𝑥 )

Q12:

A forma geral para a equação de qualquer função linear é 𝑦=𝑚𝑥+𝑏. O que 𝑚 e 𝑏 representam?

  • A 𝑏 representa a inclinação do gráfico da função, e 𝑚 representa o 𝑦 interceptado do gráfico da função.
  • B 𝑏 representa a inclinação do gráfico da função, e 𝑚 representa o 𝑥 interceptado do gráfico da função.
  • C 𝑚 representa a inclinação do gráfico da função, e 𝑏 representa o 𝑥 interceptado do gráfico da função.
  • D 𝑚 representa a inclinação do gráfico da função, e 𝑏 representa o 𝑦 interceptado do gráfico da função.

Q13:

Qual é a coordenada 𝑦 do ponto de intersecção da função 𝑦=5𝑥+7?

  • A 7
  • B 5
  • C5
  • D2
  • E7

Q14:

Qual das seguintes equações representa a função desenhada no gráfico?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 6
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 6
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 6
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 6
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 6

Q15:

Determine a equação da reta representada graficamente.

  • A 5 𝑦 = 2
  • B 2 𝑦 = 5
  • C 2 𝑥 = 5
  • D 5 𝑥 = 2
  • E 2 𝑦 = 𝑥 + 5

Q16:

Encontre a equação da reta que passa pelos pontos (1,1) e (3,4). Dê sua resposta em formato padrão.

  • A 𝑥 𝑦 = 1
  • B 3 𝑥 + 2 𝑦 = 1
  • C 3 𝑥 2 𝑦 = 1
  • D 𝑥 + 2 𝑦 = 1
  • E 𝑥 2 𝑦 = 1

Q17:

Dados 𝐴(0,8), 𝐵(5,8), e 𝐶(9,6), encontre a equação geral da reta que passa pelo ponto 𝐴 e intersecta 𝐵𝐶.

  • A 2 𝑥 𝑦 + 1 6 = 0
  • B 𝑥 + 2 𝑦 + 1 6 = 0
  • C 𝑥 + 2 𝑦 + 1 6 = 0
  • D 𝑥 + 2 𝑦 1 6 = 0

Q18:

Encontre a equação cartesiana da reta que passa pelo ponto (4,2) e é paralela à reta cuja equação é 6𝑥+7𝑦+3=0.

  • A 7 𝑥 + 6 𝑦 + 1 0 = 0
  • B 6 𝑥 + 7 𝑦 3 8 = 0
  • C 6 𝑥 + 7 𝑦 + 1 0 = 0
  • D 6 𝑥 + 7 𝑦 3 8 = 0

Q19:

Escreva a equação representada pelo gráfico dado. Apresente a resposta na forma 𝑎𝑥+𝑏𝑦=𝑐.

  • A 4 𝑥 + 3 𝑦 = 3 6
  • B 3 𝑥 4 𝑦 = 3 6
  • C 4 𝑥 3 𝑦 = 3 6
  • D 3 𝑥 + 4 𝑦 = 3 6
  • E 3 𝑥 4 𝑦 = 3 6

Q20:

Escreva a equação representada pelo gráfico dado. Apresente a resposta na forma 𝑎𝑥+𝑏𝑦=𝑐.

  • A 5 𝑥 + 2 𝑦 = 2 0
  • B 5 𝑥 + 2 𝑦 = 2 0
  • C 5 𝑥 2 𝑦 = 2 0
  • D 2 𝑥 5 𝑦 = 2 0
  • E 2 𝑥 + 5 𝑦 = 2 0

Q21:

Uma reta tem coeficiente angular 32 e passa pelo ponto (5,0). Qual é a equação dessa reta?

  • A 3 𝑥 7 𝑦 1 5 = 0
  • B 2 𝑥 + 3 𝑦 1 5 = 0
  • C 3 𝑥 + 2 𝑦 1 5 = 0
  • D 3 𝑥 + 2 𝑦 + 1 5 = 0

Q22:

Escreve a equação linear 3𝑦=54𝑥 na forma canónica.

  • A 4 𝑥 + 3 𝑦 = 5
  • B 4 𝑥 + 3 𝑦 = 5
  • C 𝑦 = 5 3 4 3 𝑥
  • D 𝑦 = 5 3 + 4 3 𝑥
  • E 4 𝑥 + 3 𝑦 = 5

Q23:

Escreva a equação linear 𝑦=3𝑥+412 na forma padrão.

  • A 3 𝑥 1 2 𝑦 = 4
  • B 3 𝑥 + 1 2 𝑦 = 4 8
  • C 3 𝑥 + 1 2 𝑦 = 4
  • D 3 𝑥 + 1 2 𝑦 = 4
  • E 3 𝑥 + 1 2 𝑦 = 4

Q24:

Escreva a equação linear 𝑦=13𝑥+7 em forma padrão.

  • A 𝑥 + 3 𝑦 = 2 1
  • B 𝑥 + 3 𝑦 = 2 1
  • C 𝑥 + 3 𝑦 = 7
  • D 𝑥 + 3 𝑦 = 7
  • E 𝑥 3 𝑦 = 2 1

Q25:

Dado que uma função linear contém os pontos (2, 3) e (0, 6), encontre a inclinação da função e indique se ela é crescente ou decrescente.

  • A2, decrescente
  • B3, decrescente
  • C 1 , 5 , decrescente
  • D1,5, crescente

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