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Atividade: Decomposição de uma Força em Duas Componentes Perpendiculares

Q1:

Determine, para a força de 81 N, as duas componentes perpendiculares 𝐹 1 e 𝐹 2 que se mostram na figura. Apresente a resposta com duas casas decimais.

  • A 𝐹 = 1 3 7 , 8 1 1 N , 𝐹 = 6 5 , 5 3 2 N
  • B 𝐹 = 1 0 0 , 1 2 1 N , 𝐹 = 1 3 7 , 8 1 2 N
  • C 𝐹 = 4 7 , 6 1 1 N , 𝐹 = 1 3 7 , 8 1 2 N
  • D 𝐹 = 4 7 , 6 1 1 N , 𝐹 = 6 5 , 5 3 2 N

Q2:

Determine, para a força de 110 N, as duas componentes perpendiculares 𝐹 1 e 𝐹 2 que se mostram na figura. Apresente a resposta com duas casas decimais.

  • A 𝐹 = 1 5 8 , 3 5 1 N , 𝐹 = 7 9 , 1 3 2 N
  • B 𝐹 = 1 5 2 , 9 2 1 N , 𝐹 = 1 5 8 , 3 5 2 N
  • C 𝐹 = 7 6 , 4 1 1 N , 𝐹 = 1 5 8 , 3 5 2 N
  • D 𝐹 = 7 6 , 4 1 1 N , 𝐹 = 7 9 , 1 3 2 N

Q3:

Determine, para a força de 123 N, as duas componentes perpendiculares 𝐹 1 e 𝐹 2 que se mostram na figura. Apresente a resposta com duas casas decimais.

  • A 𝐹 = 1 8 0 , 3 5 1 N , 𝐹 = 8 9 , 9 6 2 N
  • B 𝐹 = 1 6 8 , 1 8 1 N , 𝐹 = 1 8 0 , 3 5 2 N
  • C 𝐹 = 8 3 , 8 9 1 N , 𝐹 = 1 8 0 , 3 5 2 N
  • D 𝐹 = 8 3 , 8 9 1 N , 𝐹 = 8 9 , 9 6 2 N

Q4:

Um corpo pesando 72 N é colocado em um plano que está inclinado a 4 5 em relação à horizontal. Determine seu peso em dois componentes 𝐹 1 e 𝐹 2 , onde 𝐹 1 é o componente na direção do plano e 𝐹 2 é o componente normal ao plano.

  • A 𝐹 = 3 6 1 N , 𝐹 = 3 6 2 N
  • B 𝐹 = 7 2 2 1 N , 𝐹 = 7 2 3 2 N
  • C 𝐹 = 3 6 2 1 N , 𝐹 = 3 6 2 N
  • D 𝐹 = 3 6 2 1 N , 𝐹 = 3 6 2 2 N

Q5:

Um corpo pesando 68 N é colocado em um plano que está inclinado a 4 5 em relação à horizontal. Determine seu peso em dois componentes 𝐹 1 e 𝐹 2 , onde 𝐹 1 é o componente na direção do plano e 𝐹 2 é o componente normal ao plano.

  • A 𝐹 = 3 4 1 N , 𝐹 = 3 4 2 N
  • B 𝐹 = 6 8 2 1 N , 𝐹 = 6 8 3 2 N
  • C 𝐹 = 3 4 2 1 N , 𝐹 = 3 4 2 N
  • D 𝐹 = 3 4 2 1 N , 𝐹 = 3 4 2 2 N

Q6:

Um corpo pesando 4 N é colocado em um plano que está inclinado a 4 5 em relação à horizontal. Determine seu peso em dois componentes 𝐹 1 e 𝐹 2 , onde 𝐹 1 é o componente na direção do plano e 𝐹 2 é o componente normal ao plano.

  • A 𝐹 = 2 1 N , 𝐹 = 2 2 N
  • B 𝐹 = 4 2 1 N , 𝐹 = 4 3 2 N
  • C 𝐹 = 2 2 1 N , 𝐹 = 2 2 N
  • D 𝐹 = 2 2 1 N , 𝐹 = 2 2 2 N

Q7:

Um objeto que pesa 50 newtons está em repouso numa rampa que está inclinada a 1 9 da horizontal. Determine a intensidade das componentes da força paralela e perpendicular à rampa, apresentando a resposta com três casas decimais, se necessário.

  • A paralela: 52,881 newtons, perpendicular: 153,578 newtons
  • B paralela: 47,276 newtons, perpendicular: 16,278 newtons
  • C paralela: 153,578 newtons, perpendicular: 52,881 newtons
  • D paralela: 16,278 newtons, perpendicular: 47,276 newtons
  • E paralela: 50 newtons, perpendicular: 50 newtons

Q8:

Uma força de magnitude 190 N age na origem fazendo um ângulo de 3 0 acima do eixo 𝑥 . Encontre 𝐹 𝑥 e 𝐹 𝑦 , suas componentes nas direções 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝐹 = 1 9 0 3 𝑥 N , 𝐹 = 1 9 0 𝑦 N
  • B 𝐹 = 9 5 𝑥 N , 𝐹 = 9 5 3 𝑦 N
  • C 𝐹 = 9 5 3 𝑥 N , 𝐹 = 9 5 𝑦 N

Q9:

Uma força de magnitude 44 N age na origem fazendo um ângulo de 4 5 acima do eixo 𝑥 . Encontre 𝐹 𝑥 e 𝐹 𝑦 , suas componentes nas direções 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝐹 = 2 2 𝑥 N , 𝐹 = 2 2 2 𝑦 N
  • B 𝐹 = 2 2 2 𝑥 N , 𝐹 = 2 2 𝑦 N
  • C 𝐹 = 2 2 2 𝑥 N , 𝐹 = 2 2 2 𝑦 N

Q10:

Uma força de magnitude 28 N age na origem fazendo um ângulo de 6 0 acima do eixo 𝑥 . Encontre 𝐹 𝑥 e 𝐹 𝑦 , suas componentes nas direções 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝐹 = 2 8 3 𝑥 N , 𝐹 = 2 8 𝑦 N
  • B 𝐹 = 1 4 3 𝑥 N , 𝐹 = 1 4 𝑦 N
  • C 𝐹 = 1 4 𝑥 N , 𝐹 = 1 4 3 𝑦 N

Q11:

Determine a intensidade da força 48 N que atua a noroeste com duas componentes, 𝐹 and 𝐹 , que atuam a norte e a oeste, respetivamente.

  • A 𝐹 = 2 4 N , 𝐹 = 2 4 2 N
  • B 𝐹 = 2 4 N , 𝐹 = 2 4 N
  • C 𝐹 = 4 8 2 N , 𝐹 = 4 8 2 N
  • D 𝐹 = 2 4 2 N , 𝐹 = 2 4 2 N
  • E 𝐹 = 4 8 N , 𝐹 = 4 8 2 N

Q12:

Determine a intensidade da força 52 N que atua a noroeste com duas componentes, 𝐹 and 𝐹 , que atuam a norte e a oeste, respetivamente.

  • A 𝐹 = 2 6 N , 𝐹 = 2 6 2 N
  • B 𝐹 = 2 6 N , 𝐹 = 2 6 N
  • C 𝐹 = 5 2 2 N , 𝐹 = 5 2 2 N
  • D 𝐹 = 2 6 2 N , 𝐹 = 2 6 2 N
  • E 𝐹 = 5 2 N , 𝐹 = 5 2 2 N

Q13:

Determine a intensidade da força 196 N que atua a noroeste com duas componentes, 𝐹 and 𝐹 , que atuam a norte e a oeste, respetivamente.

  • A 𝐹 = 9 8 N , 𝐹 = 9 8 2 N
  • B 𝐹 = 9 8 N , 𝐹 = 9 8 N
  • C 𝐹 = 1 9 6 2 N , 𝐹 = 1 9 6 2 N
  • D 𝐹 = 9 8 2 N , 𝐹 = 9 8 2 N
  • E 𝐹 = 1 9 6 N , 𝐹 = 1 9 6 2 N

Q14:

Uma força de magnitude 4 2 N age sobre uma partícula em uma direção 3 0 sul do oeste. 𝚤 e 𝚥 são dois vetores de unidades nas direções leste e norte, respectivamente. Expresse a força em termos de 𝚤 e 𝚥 .

  • A 3 2 𝚤 1 2 𝚥 N
  • B 2 2 𝚤 2 6 𝚥 N
  • C 4 6 𝚤 4 2 𝚥 N
  • D 2 6 𝚤 2 2 𝚥 N
  • E 2 6 𝚤 2 2 𝚥 N

Q15:

Uma partícula que pesa 69 N é colocada num plano inclinado num ângulo de 𝜃 com a horizontal, em que t g 𝜃 = 4 3 . Calcule o peso da partícula, decompondo-o em duas componentes, 𝐹 e 𝐹 , em que 𝐹 é paralelo à reta de maior declive e 𝐹 é perpendicular a 𝐹 .

  • A 𝐹 = 3 4 , 5 N , 𝐹 = 3 4 , 5 N
  • B 𝐹 = 4 1 , 4 N , 𝐹 = 5 5 , 2 N
  • C 𝐹 = 5 5 , 2 N , 𝐹 = 5 5 , 2 N
  • D 𝐹 = 5 5 , 2 N , 𝐹 = 4 1 , 4 N