Atividade: Determinação de Forças

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Nesta atividade, nós vamos praticar a decompor uma força nas suas componentes que atuam em duas direções perpendiculares utilizando triângulos retângulos.

Q1:

Uma força de magnitude 190 N age na origem fazendo um ângulo de 3 0 ∘ acima do eixo 𝑥 . Encontre 𝐹 e 𝐹 , suas componentes nas direções 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝐹 = 1 9 0 √ 3 N , 𝐹 = 1 9 0 N
  • B 𝐹 = 9 5 N , 𝐹 = 9 5 √ 3 N
  • C 𝐹 = 9 5 √ 3 N , 𝐹 = 9 5 N

Q2:

Determine, para a força de 81 N, as duas componentes perpendiculares 𝐹 e 𝐹 que se mostram na figura. Apresente a resposta com duas casas decimais.

  • A 𝐹 = 1 3 7 , 8 1 N , 𝐹 = 6 5 , 5 3 N
  • B 𝐹 = 1 0 0 , 1 2 N , 𝐹 = 1 3 7 , 8 1 N
  • C 𝐹 = 4 7 , 6 1 N , 𝐹 = 1 3 7 , 8 1 N
  • D 𝐹 = 4 7 , 6 1 N , 𝐹 = 6 5 , 5 3 N

Q3:

Um corpo pesando 72 N é colocado em um plano que está inclinado a 4 5 ∘ em relação à horizontal. Determine seu peso em dois componentes 𝐹 e 𝐹 , onde 𝐹 é o componente na direção do plano e 𝐹 é o componente normal ao plano.

  • A 𝐹 = 3 6 N , 𝐹 = 3 6 N
  • B 𝐹 = 7 2 √ 2 N , 𝐹 = 7 2 √ 3 N
  • C 𝐹 = 3 6 √ 2 N , 𝐹 = 3 6 N
  • D 𝐹 = 3 6 √ 2 N , 𝐹 = 3 6 √ 2 N

Q4:

Determine a intensidade da força 48 N que atua a noroeste com duas componentes, 𝐹 and 𝐹 , que atuam a norte e a oeste, respetivamente.

  • A 𝐹 = 2 4 N , 𝐹 = 2 4 √ 2 N
  • B 𝐹 = 2 4 N , 𝐹 = 2 4 N
  • C 𝐹 = 4 8 √ 2 N , 𝐹 = 4 8 √ 2 N
  • D 𝐹 = 2 4 √ 2 N , 𝐹 = 2 4 √ 2 N
  • E 𝐹 = 4 8 N , 𝐹 = 4 8 √ 2 N

Q5:

Uma partícula que pesa 69 N é colocada num plano inclinado num ângulo de 𝜃 com a horizontal, em que t g 𝜃 = 4 3 . Calcule o peso da partícula, decompondo-o em duas componentes, 𝐹 e 𝐹 , em que 𝐹 é paralelo à reta de maior declive e 𝐹 é perpendicular a 𝐹 .

  • A 𝐹 = 3 4 , 5 N , 𝐹 = 3 4 , 5 N
  • B 𝐹 = 4 1 , 4 N , 𝐹 = 5 5 , 2 N
  • C 𝐹 = 5 5 , 2 N , 𝐹 = 5 5 , 2 N
  • D 𝐹 = 5 5 , 2 N , 𝐹 = 4 1 , 4 N

Q6:

Um objeto que pesa 50 newtons está em repouso numa rampa que está inclinada a 1 9 ∘ da horizontal. Determine a intensidade das componentes da força paralela e perpendicular à rampa, apresentando a resposta com três casas decimais, se necessário.

  • A paralela: 52,881 newtons, perpendicular: 153,578 newtons
  • B paralela: 47,276 newtons, perpendicular: 16,278 newtons
  • C paralela: 153,578 newtons, perpendicular: 52,881 newtons
  • D paralela: 16,278 newtons, perpendicular: 47,276 newtons
  • E paralela: 50 newtons, perpendicular: 50 newtons

Q7:

Uma força de magnitude 4 √ 2 N age sobre uma partícula em uma direção 3 0 ∘ sul do oeste. ⃗ 𝚤 e ⃗ 𝚥 são dois vetores de unidades nas direções leste e norte, respectivamente. Expresse a força em termos de ⃗ 𝚤 e ⃗ 𝚥 .

  • A − √ 3 2 ⃗ 𝚤 − 1 2 ⃗ 𝚥 N
  • B − 2 √ 2 ⃗ 𝚤 − 2 √ 6 ⃗ 𝚥 N
  • C − 4 √ 6 ⃗ 𝚤 − 4 √ 2 ⃗ 𝚥 N
  • D − 2 √ 6 ⃗ 𝚤 − 2 √ 2 ⃗ 𝚥 N
  • E 2 √ 6 ⃗ 𝚤 − 2 √ 2 ⃗ 𝚥 N

Q8:

Determine, para a força de 110 N, as duas componentes perpendiculares 𝐹 e 𝐹 que se mostram na figura. Apresente a resposta com duas casas decimais.

  • A 𝐹 = 1 5 8 , 3 5 N , 𝐹 = 7 9 , 1 3 N
  • B 𝐹 = 1 5 2 , 9 2 N , 𝐹 = 1 5 8 , 3 5 N
  • C 𝐹 = 7 6 , 4 1 N , 𝐹 = 1 5 8 , 3 5 N
  • D 𝐹 = 7 6 , 4 1 N , 𝐹 = 7 9 , 1 3 N

Q9:

Determine, para a força de 123 N, as duas componentes perpendiculares 𝐹 e 𝐹 que se mostram na figura. Apresente a resposta com duas casas decimais.

  • A 𝐹 = 1 8 0 , 3 5 N , 𝐹 = 8 9 , 9 6 N
  • B 𝐹 = 1 6 8 , 1 8 N , 𝐹 = 1 8 0 , 3 5 N
  • C 𝐹 = 8 3 , 8 9 N , 𝐹 = 1 8 0 , 3 5 N
  • D 𝐹 = 8 3 , 8 9 N , 𝐹 = 8 9 , 9 6 N

Q10:

Um corpo pesando 18 N é colocado em um plano que está inclinado a 3 0 ∘ em relação à horizontal. Determine seu peso em dois componentes 𝐹 e 𝐹 , onde 𝐹 é o componente na direção do plano e 𝐹 é o componente normal ao plano.

  • A 𝐹 = 9 N , 𝐹 = 9 N
  • B 𝐹 = 3 6 N , 𝐹 = 9 √ 3 N
  • C 𝐹 = 9 √ 3 N , 𝐹 = 3 6 √ 3 N
  • D 𝐹 = 9 N , 𝐹 = 9 √ 3 N

Q11:

Um corpo pesando 12 N é colocado em um plano que está inclinado a 6 0 ∘ em relação à horizontal. Determine seu peso em dois componentes 𝐹 e 𝐹 , onde 𝐹 é o componente na direção do plano e 𝐹 é o componente normal ao plano.

  • A 𝐹 = 6 N , 𝐹 = 6 N
  • B 𝐹 = 6 √ 3 N , 𝐹 = 2 4 N
  • C 𝐹 = 6 √ 3 N , 𝐹 = 2 4 √ 3 N
  • D 𝐹 = 6 √ 3 N , 𝐹 = 6 N

Q12:

Uma força de magnitude 44 N age na origem fazendo um ângulo de 4 5 ∘ acima do eixo 𝑥 . Encontre 𝐹 e 𝐹 , suas componentes nas direções 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝐹 = 2 2 N , 𝐹 = 2 2 √ 2 N
  • B 𝐹 = 2 2 √ 2 N , 𝐹 = 2 2 N
  • C 𝐹 = 2 2 √ 2 N , 𝐹 = 2 2 √ 2 N

Q13:

Uma força de magnitude 10 N age na origem fazendo um ângulo de 6 0 ∘ acima do eixo 𝑥 . Encontre 𝐹 e 𝐹 , suas componentes nas direções 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝐹 = 1 0 √ 3 N , 𝐹 = 1 0 N
  • B 𝐹 = 5 √ 3 N , 𝐹 = 5 N
  • C 𝐹 = 5 N , 𝐹 = 5 √ 3 N

Q14:

Determine a intensidade da força 52 N que atua a noroeste com duas componentes, 𝐹 and 𝐹 , que atuam a norte e a oeste, respetivamente.

  • A 𝐹 = 2 6 N , 𝐹 = 2 6 √ 2 N
  • B 𝐹 = 2 6 N , 𝐹 = 2 6 N
  • C 𝐹 = 5 2 √ 2 N , 𝐹 = 5 2 √ 2 N
  • D 𝐹 = 2 6 √ 2 N , 𝐹 = 2 6 √ 2 N
  • E 𝐹 = 5 2 N , 𝐹 = 5 2 √ 2 N

Q15:

Determine a intensidade da força 196 N que atua a noroeste com duas componentes, 𝐹 and 𝐹 , que atuam a norte e a oeste, respetivamente.

  • A 𝐹 = 9 8 N , 𝐹 = 9 8 √ 2 N
  • B 𝐹 = 9 8 N , 𝐹 = 9 8 N
  • C 𝐹 = 1 9 6 √ 2 N , 𝐹 = 1 9 6 √ 2 N
  • D 𝐹 = 9 8 √ 2 N , 𝐹 = 9 8 √ 2 N
  • E 𝐹 = 1 9 6 N , 𝐹 = 1 9 6 √ 2 N

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