Atividade: Determinação de Forças

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Nesta atividade, nós vamos praticar a decompor uma força nas suas componentes que atuam em duas direções perpendiculares utilizando triângulos retângulos.

Q1:

Uma força de magnitude 190 N age na origem fazendo um ângulo de 30∘ acima do eixo 𝑥. Encontre 𝐹 e 𝐹, suas componentes nas direções 𝑥 e 𝑦.

  • A 𝐹 = 9 5 N , 𝐹 = 9 5 √ 3 N
  • B 𝐹 = 9 5 √ 3 N , 𝐹 = 9 5 N
  • C 𝐹 = 1 9 0 √ 3 N , 𝐹 = 1 9 0 N

Q2:

Determine, para a força de 81 N, as duas componentes perpendiculares 𝐹 e 𝐹 que se mostram na figura. Apresente a resposta com duas casas decimais.

  • A 𝐹 = 1 3 7 , 8 1 N , 𝐹 = 6 5 , 5 3 N
  • B 𝐹 = 4 7 , 6 1 N , 𝐹 = 6 5 , 5 3 N
  • C 𝐹 = 4 7 , 6 1 N , 𝐹 = 1 3 7 , 8 1 N
  • D 𝐹 = 1 0 0 , 1 2 N , 𝐹 = 1 3 7 , 8 1 N

Q3:

Um corpo pesando 72 N é colocado em um plano que está inclinado a 45∘ em relação à horizontal. Determine seu peso em dois componentes 𝐹 e 𝐹, onde 𝐹 é o componente na direção do plano e 𝐹 é o componente normal ao plano.

  • A 𝐹 = 3 6 √ 2 N , 𝐹 = 3 6 N
  • B 𝐹 = 3 6 N , 𝐹 = 3 6 N
  • C 𝐹 = 7 2 √ 2 N , 𝐹 = 7 2 √ 3 N
  • D 𝐹 = 3 6 √ 2 N , 𝐹 = 3 6 √ 2 N

Q4:

Determine a intensidade da força 48 N que atua a noroeste com duas componentes, 𝐹 and 𝐹, que atuam a norte e a oeste, respetivamente.

  • A 𝐹 = 4 8 N , 𝐹 = 4 8 √ 2 N
  • B 𝐹 = 4 8 √ 2 N , 𝐹 = 4 8 √ 2 N
  • C 𝐹 = 2 4 N , 𝐹 = 2 4 √ 2 N
  • D 𝐹 = 2 4 √ 2 N , 𝐹 = 2 4 √ 2 N
  • E 𝐹 = 2 4 N , 𝐹 = 2 4 N

Q5:

Uma partícula que pesa 69 N é colocada num plano inclinado num ângulo de 𝜃 com a horizontal, em que tg𝜃=43. Calcule o peso da partícula, decompondo-o em duas componentes, 𝐹 e 𝐹, em que 𝐹 é paralelo à reta de maior declive e 𝐹 é perpendicular a 𝐹.

  • A 𝐹 = 4 1 , 4 N , 𝐹 = 5 5 , 2 N
  • B 𝐹 = 5 5 , 2 N , 𝐹 = 5 5 , 2 N
  • C 𝐹 = 5 5 , 2 N , 𝐹 = 4 1 , 4 N
  • D 𝐹 = 3 4 , 5 N , 𝐹 = 3 4 , 5 N

Q6:

Um objeto que pesa 50 newtons está em repouso numa rampa que está inclinada a 19∘ da horizontal. Determine a intensidade das componentes da força paralela e perpendicular à rampa, apresentando a resposta com três casas decimais, se necessário.

  • Aparalela: 52,881 newtons, perpendicular: 153,578 newtons
  • Bparalela: 153,578 newtons, perpendicular: 52,881 newtons
  • Cparalela: 16,278 newtons, perpendicular: 47,276 newtons
  • Dparalela: 47,276 newtons, perpendicular: 16,278 newtons
  • Eparalela: 50 newtons, perpendicular: 50 newtons

Q7:

Uma força de magnitude 4√2 N age sobre uma partícula em uma direção 30∘ sul do oeste. ⃗𝚤 e ⃗𝚥 são dois vetores de unidades nas direções leste e norte, respectivamente. Expresse a força em termos de ⃗𝚤 e ⃗𝚥.

  • A − √ 3 2 ⃗ 𝚤 − 1 2 ⃗ 𝚥 N
  • B − 2 √ 2 ⃗ 𝚤 − 2 √ 6 ⃗ 𝚥 N
  • C − 4 √ 6 ⃗ 𝚤 − 4 √ 2 ⃗ 𝚥 N
  • D 2 √ 6 ⃗ 𝚤 − 2 √ 2 ⃗ 𝚥 N
  • E − 2 √ 6 ⃗ 𝚤 − 2 √ 2 ⃗ 𝚥 N

Q8:

Determine, para a força de 110 N, as duas componentes perpendiculares 𝐹 e 𝐹 que se mostram na figura. Apresente a resposta com duas casas decimais.

  • A 𝐹 = 7 6 , 4 1 N , 𝐹 = 1 5 8 , 3 5 N
  • B 𝐹 = 1 5 8 , 3 5 N , 𝐹 = 7 9 , 1 3 N
  • C 𝐹 = 1 5 2 , 9 2 N , 𝐹 = 1 5 8 , 3 5 N
  • D 𝐹 = 7 6 , 4 1 N , 𝐹 = 7 9 , 1 3 N

Q9:

Determine, para a força de 123 N, as duas componentes perpendiculares 𝐹 e 𝐹 que se mostram na figura. Apresente a resposta com duas casas decimais.

  • A 𝐹 = 1 8 0 , 3 5 N , 𝐹 = 8 9 , 9 6 N
  • B 𝐹 = 8 3 , 8 9 N , 𝐹 = 1 8 0 , 3 5 N
  • C 𝐹 = 1 6 8 , 1 8 N , 𝐹 = 1 8 0 , 3 5 N
  • D 𝐹 = 8 3 , 8 9 N , 𝐹 = 8 9 , 9 6 N

Q10:

Um corpo pesando 18 N é colocado em um plano que está inclinado a 30∘ em relação à horizontal. Determine seu peso em dois componentes 𝐹 e 𝐹, onde 𝐹 é o componente na direção do plano e 𝐹 é o componente normal ao plano.

  • A 𝐹 = 3 6 N , 𝐹 = 9 √ 3 N
  • B 𝐹 = 9 N , 𝐹 = 9 N
  • C 𝐹 = 9 N , 𝐹 = 9 √ 3 N
  • D 𝐹 = 9 √ 3 N , 𝐹 = 3 6 √ 3 N

Q11:

Um corpo pesando 12 N é colocado em um plano que está inclinado a 60∘ em relação à horizontal. Determine seu peso em dois componentes 𝐹 e 𝐹, onde 𝐹 é o componente na direção do plano e 𝐹 é o componente normal ao plano.

  • A 𝐹 = 6 N , 𝐹 = 6 N
  • B 𝐹 = 6 √ 3 N , 𝐹 = 2 4 √ 3 N
  • C 𝐹 = 6 √ 3 N , 𝐹 = 2 4 N
  • D 𝐹 = 6 √ 3 N , 𝐹 = 6 N

Q12:

Uma força de magnitude 44 N age na origem fazendo um ângulo de 45∘ acima do eixo 𝑥. Encontre 𝐹 e 𝐹, suas componentes nas direções 𝑥 e 𝑦.

  • A 𝐹 = 2 2 √ 2 N , 𝐹 = 2 2 N
  • B 𝐹 = 2 2 N , 𝐹 = 2 2 √ 2 N
  • C 𝐹 = 2 2 √ 2 N , 𝐹 = 2 2 √ 2 N

Q13:

Uma força de magnitude 10 N age na origem fazendo um ângulo de 60∘ acima do eixo 𝑥. Encontre 𝐹 e 𝐹, suas componentes nas direções 𝑥 e 𝑦.

  • A 𝐹 = 5 N , 𝐹 = 5 √ 3 N
  • B 𝐹 = 5 √ 3 N , 𝐹 = 5 N
  • C 𝐹 = 1 0 √ 3 N , 𝐹 = 1 0 N

Q14:

Determine a intensidade da força 52 N que atua a noroeste com duas componentes, 𝐹 and 𝐹, que atuam a norte e a oeste, respetivamente.

  • A 𝐹 = 2 6 √ 2 N , 𝐹 = 2 6 √ 2 N
  • B 𝐹 = 5 2 √ 2 N , 𝐹 = 5 2 √ 2 N
  • C 𝐹 = 2 6 N , 𝐹 = 2 6 N
  • D 𝐹 = 2 6 N , 𝐹 = 2 6 √ 2 N
  • E 𝐹 = 5 2 N , 𝐹 = 5 2 √ 2 N

Q15:

Determine a intensidade da força 196 N que atua a noroeste com duas componentes, 𝐹 and 𝐹, que atuam a norte e a oeste, respetivamente.

  • A 𝐹 = 1 9 6 N , 𝐹 = 1 9 6 √ 2 N
  • B 𝐹 = 1 9 6 √ 2 N , 𝐹 = 1 9 6 √ 2 N
  • C 𝐹 = 9 8 √ 2 N , 𝐹 = 9 8 √ 2 N
  • D 𝐹 = 9 8 N , 𝐹 = 9 8 √ 2 N
  • E 𝐹 = 9 8 N , 𝐹 = 9 8 N

Q16:

Uma força de intensidade 41 N atua para sul. É composta por duas componentes como se mostra no diagrama. Determine as intensidades de ⃗𝐹 e ⃗𝐹. Apresente a resposta com duas casas decimais.

  • A ⃗ 𝐹 = 5 7 , 9 8 N , ⃗𝐹=57,98N
  • B ⃗ 𝐹 = 1 1 2 , 0 1 N , ⃗𝐹=36,76N
  • C ⃗ 𝐹 = 2 8 , 9 9 N , ⃗𝐹=28,99N
  • D ⃗ 𝐹 = 3 0 , 0 1 N , ⃗𝐹=36,76N

Q17:

Uma força ⃗𝐹 de magnitude 99 N atua no sul. Ela é decomposta em duas componentes, conforme mostrado no diagrama. Encontre as magnitudes de ⃗𝐹 e ⃗𝐹 dando valores com duas casas decimais.

  • A ⃗ 𝐹 = 1 3 1 , 2 4 N , ⃗ 𝐹 = 1 9 6 , 0 0 N
  • B ⃗ 𝐹 = 2 1 8 , 0 7 N , ⃗ 𝐹 = 1 3 1 , 2 4 N
  • C ⃗ 𝐹 = 2 1 8 , 0 7 N , ⃗ 𝐹 = 1 9 6 , 0 0 N
  • D ⃗ 𝐹 = 5 9 , 5 8 N , ⃗ 𝐹 = 8 8 , 9 8 N
  • E ⃗ 𝐹 = 1 3 1 , 2 4 N , ⃗ 𝐹 = 2 1 8 , 0 7 N

Q18:

Uma força de intensidade 96 N atua verticalmente para baixo. Foi decomposta em duas componentes como se mostra no diagrama. Determine as intensidades de 𝐹 e 𝐹, apresentando os valores com duas casas decimais.

  • A 𝐹 = 1 0 6 , 6 2 N , 𝐹 = 1 4 3 , 4 7 N
  • B 𝐹 = 8 6 , 4 4 N , 𝐹 = 1 2 9 , 1 8 N
  • C 𝐹 = 9 6 , 0 0 N , 𝐹 = 6 4 , 2 4 N
  • D 𝐹 = 8 6 , 4 4 N , 𝐹 = 7 1 , 3 4 N

Q19:

Uma força ⃗𝐹, atuando no sentido norte, é a resultante de duas forças ⃗𝐹 e ⃗𝐹. A força ⃗𝐹 tem uma intensidade de 172 N e atua 60∘ nordeste, e a força ⃗𝐹 atua no sentido oeste. Determine as intensidades 𝐹 e 𝐹.

  • A 𝐹 = 8 6 N , 𝐹 = 8 6 √ 3 N
  • B 𝐹 = 8 6 √ 3 N , 𝐹 = 8 6 N
  • C 𝐹 = 1 7 2 N , 𝐹 = 8 6 √ 3 N
  • D 𝐹 = 8 6 √ 3 N , 𝐹 = 8 6 √ 3 N

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