Atividade: Limites: Calculando através de Tabelas e Gráficos

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Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar limites de funções a partir de gráficos e tabelas de valores.

Q1:

Estime l i m → 𝑓 ( 𝑥 ) numericamente, dado 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 2 5 𝑥 − 5 .

𝑥 4,9 4,99 4,999 ⟶ 5 ⟵ 5,001 5,01 5,1
𝑓 ( 𝑥 ) 9,8 9,98 9,998 ⟶ ⟵ 10,002 10,02 10,2

Q2:

Determine l i m → 9 𝑒 − 9 𝑡 calculando a função nos seguintes valores de 𝑡 : ± 0 , 5 , ± 0 , 1 , ± 0 , 0 1 , ± 0 , 0 0 1 , and ± 0 , 0 0 0 1 .

Q3:

Determine l i m → − 𝑥 + 1 0 𝑥 𝑥 − 1 0 0 , se existir, calculando a função nos seguintes valores de 𝑥 : − 9 , 5 , − 9 , 9 , − 9 , 9 5 , − 9 , 9 9 , − 9 , 9 9 9 , − 9 , 9 9 9 9 , − 1 0 , 5 , − 1 0 , 1 , − 1 0 , 0 5 , − 1 0 , 0 1 , − 1 0 , 0 0 1 , e − 1 0 , 0 0 0 1 , arredondando o resultado até seis casas decimais.

  • A0
  • B − 1 2
  • C − 1 0
  • DO limite não existe.

Q4:

Determine o limite para 𝑥 → − 1 da função representada graficamente.

Q5:

Determine o limite para 𝑥 → − 3 da função representada no gráfico.

Q6:

Se o gráfico apresentado representa a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 3 , determine l i m → 𝑓 ( 𝑥 ) .

Q7:

Dado que o gráfico a seguir representa a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 4 𝑥 + 2 , determine l i m → 𝑓 ( 𝑥 ) .

Q8:

Determine o limite da função como 𝑥 → 3 .

Q9:

Determine o limite da função para 𝑥 → − 2 .

Q10:

Usando o gráfico que representa a função 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 3 ) + 2 , determine l i m → 𝑓 ( 𝑥 ) .

Q11:

Determine o limite como 𝑥 → 3 da função representada pelo gráfico.

Q12:

Determine o limite da função para 𝑥 → − 3 .

Q13:

Se o seguinte gráfico representa a função 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 − 1 ) − 3 , determine l i m → 𝑓 ( 𝑥 ) .

Q14:

Utilizando a representação gráfica dada, determine l i m → 𝑓 ( 𝑥 ) .

Q15:

Determine l i m → 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A0
  • B8
  • C3
  • DO limite não existe.

Q16:

Determina l i m → 𝑥 − 𝑥 + 2 𝑥 + 7 √ 𝑥 + 1 com 4 casas decimais, considerando 𝑓 ( 𝑥 ) em 𝑥 = 4 , 1 , 𝑥 = 4 , 0 1 , 𝑥 = 4 , 0 0 1 , … . Qual é o primeiro 𝑛 que pode utilizar?

  • A 2 8 , 1 7 4 4 , 𝑛 = 5
  • B 2 8 , 1 7 4 4 , 𝑛 = 6
  • C 2 8 , 1 7 4 4 , 𝑛 = 4
  • D 2 8 , 1 7 4 4 , 𝑛 = 7
  • E 2 8 , 1 7 4 4 , 𝑛 = 3

Q17:

Determine o limite da função para 𝑥 → 1 .

Q18:

Determine o limite da função como 𝑥 → 1 , se existir.

Q19:

Determine l i m → 𝑓 ( 𝑥 ) utilizando a representação gráfica em baixo.

Q20:

Encontre l i m → 𝑓 ( 𝑥 ) se existir.

  • A5
  • B − 9
  • C1
  • DO limite não existe.

Q21:

Determine o limite quando 𝑥 → 2 da função representada pelo gráfico.

Q22:

Recorrendo à figura seguinte, determine o limite da função para 𝑥 → 0 .

Q23:

Determine l i m → 𝑓 ( 𝑥 ) , se existir.

Q24:

Determine l i m → 𝑓 ( 𝑥 ) .