Atividade: Limites: Calculando através de Tabelas e Gráficos

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar limites de funções a partir de gráficos e tabelas de valores.

Q1:

Estime l i m 𝑓 ( 𝑥 ) numericamente, dado 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 5 𝑥 5 .

𝑥 4,9 4,99 4,999 5 5,001 5,01 5,1
𝑓 ( 𝑥 ) 9,8 9,98 9,998 10,002 10,02 10,2

Q2:

Determine l i m 9 𝑒 9 𝑡 calculando a função nos seguintes valores de 𝑡 : ± 0 , 5 , ± 0 , 1 , ± 0 , 0 1 , ± 0 , 0 0 1 , and ± 0 , 0 0 0 1 .

Q3:

Determine l i m 𝑥 + 1 0 𝑥 𝑥 1 0 0 , se existir, calculando a função nos seguintes valores de 𝑥 : 9 , 5 , 9 , 9 , 9 , 9 5 , 9 , 9 9 , 9 , 9 9 9 , 9 , 9 9 9 9 , 1 0 , 5 , 1 0 , 1 , 1 0 , 0 5 , 1 0 , 0 1 , 1 0 , 0 0 1 , e 1 0 , 0 0 0 1 , arredondando o resultado até seis casas decimais.

  • A0
  • B 1 2
  • C 1 0
  • DO limite não existe.

Q4:

Determine o limite para 𝑥 1 da função representada graficamente.

Q5:

Determine o limite para 𝑥 3 da função representada no gráfico.

Q6:

Se o gráfico apresentado representa a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 3 , determine l i m 𝑓 ( 𝑥 ) .

Q7:

Dado que o gráfico a seguir representa a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 𝑥 + 2 , determine l i m 𝑓 ( 𝑥 ) .

Q8:

Determine o limite da função como 𝑥 3 .

Q9:

Determine o limite da função para 𝑥 2 .

Q10:

Usando o gráfico que representa a função 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 3 ) + 2 , determine l i m 𝑓 ( 𝑥 ) .

Q11:

Determine o limite como 𝑥 3 da função representada pelo gráfico.

Q12:

Determine o limite da função para 𝑥 3 .

Q13:

Se o seguinte gráfico representa a função 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 1 ) 3 , determine l i m 𝑓 ( 𝑥 ) .

Q14:

Utilizando a representação gráfica dada, determine l i m 𝑓 ( 𝑥 ) .

Q15:

Determine l i m 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A0
  • B8
  • C3
  • DO limite não existe.

Q16:

Determina l i m 𝑥 𝑥 + 2 𝑥 + 7 𝑥 + 1 com 4 casas decimais, considerando 𝑓 ( 𝑥 ) em 𝑥 = 4 , 1 , 𝑥 = 4 , 0 1 , 𝑥 = 4 , 0 0 1 , . Qual é o primeiro 𝑛 que pode utilizar?

  • A 2 8 , 1 7 4 4 , 𝑛 = 5
  • B 2 8 , 1 7 4 4 , 𝑛 = 6
  • C 2 8 , 1 7 4 4 , 𝑛 = 4
  • D 2 8 , 1 7 4 4 , 𝑛 = 7
  • E 2 8 , 1 7 4 4 , 𝑛 = 3

Q17:

Determine o limite da função para 𝑥 1 .

Q18:

Determine o limite da função como 𝑥 1 , se existir.

Q19:

Determine l i m 𝑓 ( 𝑥 ) utilizando a representação gráfica em baixo.

Q20:

Encontre l i m 𝑓 ( 𝑥 ) se existir.

  • A5
  • B 9
  • C1
  • DO limite não existe.

Q21:

Determine o limite quando 𝑥 2 da função representada pelo gráfico.

Q22:

Recorrendo à figura seguinte, determine o limite da função para 𝑥 0 .

Q23:

Determine l i m 𝑓 ( 𝑥 ) , se existir.

Q24:

Determine l i m 𝑓 ( 𝑥 ) .