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Comece a praticar

Atividade: Consequências da Derivação

Q1:

O gráfico da primeira derivada 𝑓 de uma função contínua 𝑓 é dado. Em que intervalos 𝑓 está crescendo ou decrescendo?

  • A 𝑓 está crescendo nos intervalos ( 3 , 6 ) e ( 6 , ) e decrescendo nos intervalos ( 0 , 3 ) .
  • B 𝑓 está crescendo nos intervalos ( 2 , 4 ) e ( 6 , 8 ) e decrescendo nos intervalos ( 0 , 2 ) , ( 4 , 6 ) , e ( 8 , ) .
  • C 𝑓 está crescendo nos intervalos ( 0 , 3 ) e decrescendo nos intervalos ( 3 , 6 ) e ( 6 , ) .
  • D 𝑓 está crescendo nos intervalos ( 0 , 2 ) , ( 4 , 6 ) , e ( 8 , ) e decrescendo nos intervalos ( 2 , 4 ) e ( 6 , 8 ) .
  • E 𝑓 está crescendo nos intervalos ( 1 , 5 ) e ( 6 , ) e decrescendo nos intervalos ( 0 , 1 ) e ( 5 , 6 ) .

Q2:

Determine os intervalos em que a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 8 𝑥 2 é crescente e em que é decrescente.

  • A crescente em
  • Bdecrescente em ( , 4 ) , crescente em ( 4 , )
  • C decrescente em
  • Dcrescente em ( , 4 ) , decrescente em ( 4 , )

Q3:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função ( 𝑥 ) = 𝑥 2 𝑥 + 1 2 ?

  • A ( 𝑥 ) é crescente em ( , 1 ) e decrescente em ( 1 , ) .
  • B ( 𝑥 ) é crescente em ( 1 , ) e decrescente em ( , 1 ) .
  • C ( 𝑥 ) e crescente em ( 1 , ) e decrescente em ( , 1 ) .
  • D ( 𝑥 ) é crescente em ( , 1 ) e decrescente em ( 1 , ) .
  • E ( 𝑥 ) é crescente em ( , 2 ) e decrescente em ( 2 , ) .

Q4:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 4 𝑥 4 7 2 ?

  • A 𝑔 ( 𝑥 ) é crescente em ( , 7 ) e decrescente em ( 7 , ) .
  • B 𝑔 ( 𝑥 ) é crescente em ( 7 , ) e decrescente em ( , 7 ) .
  • C 𝑔 ( 𝑥 ) e crescente em ( 7 , ) e decrescente em ( , 7 ) .
  • D 𝑔 ( 𝑥 ) é crescente em ( , 7 ) e decrescente em ( 7 , ) .
  • E 𝑔 ( 𝑥 ) é crescente em ( , 2 ) e decrescente em ( 2 , ) .

Q5:

Determine os intervalos em que a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 1 𝑥 + 2 tem concavidade voltada para cima e para baixo.

  • A A função tem concavidade para baixo em , 3 3 3 e concavidade para cima em 3 3 3 , .
  • B A função tem concavidade para baixo em ( 0 , ) e concavidade para cima em ( , 0 ) .
  • C A função tem concavidade para baixo em , 3 3 3 e 3 3 3 , e concavidade para cima em 3 3 3 , 3 3 3 .
  • D A função tem concavidade para baixo em ( , 0 ) e concavidade para cima em ( 0 , ) .
  • E A função tem concavidade para baixo em , 3 3 3 e concavidade para cima em 3 3 3 , .

Q6:

O gráfico de uma função 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) é dado. Em que ponto d d 𝑦 𝑥 e d d 𝑦 𝑥 são ambos positivos?

  • Aponto 𝐶
  • Bponto 𝐴
  • Cponto 𝐷
  • Dponto 𝐵
  • Eponto 𝐸

Q7:

O gráfico de uma função 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) é apresentado. Em que ponto são d d 𝑦 𝑥 e d d 2 2 𝑦 𝑥 negativas em simultâneo?

  • Ano ponto 𝐶
  • Bno ponto 𝐴
  • Cno ponto 𝐷
  • Dno ponto 𝐸
  • Eno ponto 𝐵

Q8:

Determine os intervalos em que 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 𝑥 + 1 6 𝑥 3 2 tem concavidade para cima e para baixo.

  • A A função tem concavidade voltada para cima no intervalo , 8 3 e concavidade voltada para baixo no intervalo ( 2 , ) .
  • B A função tem concavidade voltada para cima no intervalo 1 3 , e concavidade voltada para baixo no intervalo , 1 3 .
  • C A função tem concavidade voltada para cima no intervalo ( 2 , ) e concavidade voltada para baixo no intervalo , 8 3 .
  • D A função tem concavidade voltada para cima no intervalo , 1 3 e concavidade voltada para baixo no intervalo 1 3 , .
  • E A função tem concavidade voltada para cima no intervalo , 1 3 e concavidade voltada para baixo no intervalo 1 3 , .

Q9:

Seja 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 5 𝑥 + 1 2 𝑥 3 2 . Determine os intervalos onde a função é crescente e decrescente.

  • A A função é decrescente em , 3 2 e 2 3 , e crescente em 3 2 , 2 3 .
  • BA função é decrescente em 2 3 , 3 2 e crescente em , 2 3 e 3 2 , .
  • C A função é decrescente em , 3 2 e 2 3 , e crescente em 3 2 , 2 3 .
  • D A função é decrescente em , 2 3 e 3 2 , e crescente em 2 3 , 3 2 .
  • E A função é decrescente em 3 2 , 2 3 e crescente em , 3 2 e 2 3 , .

Q10:

Seja 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 3 𝑥 + 1 2 𝑥 3 2 . Determine os intervalos onde a função é crescente e decrescente.

  • A A função é decrescente em ( , 1 ) e 1 2 , e crescente em 1 , 1 2 .
  • BA função é decrescente em ( 1 , 2 ) e crescente em ( , 1 ) e ( 2 , ) .
  • C A função é decrescente em ( , 2 ) e ( 1 , ) e crescente em ( 2 , 1 ) .
  • D A função é decrescente em ( , 1 ) e ( 2 , ) e crescente em ( 1 , 2 ) .
  • E A função é decrescente em ( 2 , 1 ) e crescente em ( , 2 ) e ( 1 , ) .

Q11:

O gráfico da primeira derivada 𝑓 de uma função contínua 𝑓 é dado. Em que intervalos 𝑓 está crescendo ou decrescendo?

  • A 𝑓 está crescendo nos intervalos ( 0 , 2 ) , ( 3 , 5 ) , e ( 7 , ) e decrescendo nos intervalos ( 2 , 3 ) e ( 5 , 7 ) .
  • B 𝑓 está crescendo nos intervalos ( 0 , 1 ) e ( 6 , 8 ) e decrescendo nos intervalos ( 1 , 6 ) e ( 8 , ) .
  • C 𝑓 está crescendo nos intervalos ( 2 , 3 ) e ( 5 , 7 ) e decrescendo nos intervalos ( 0 , 2 ) , ( 3 , 5 ) , e ( 7 , ) .
  • D 𝑓 está crescendo nos intervalos ( 1 , 6 ) e ( 8 , ) e decrescendo nos intervalos ( 0 , 1 ) e ( 6 , 8 ) .
  • E 𝑓 está crescendo nos intervalos ( 2 , 4 ) e ( 6 , ) e decrescendo nos intervalos ( 0 , 2 ) e ( 4 , 6 ) .

Q12:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função 𝑦 = 4 6 𝑥 + 3 𝑥 ?

  • AA função é decrescente em .
  • BA função é decrescente em ( 1 , ) e crescente em ( , 1 ) .
  • CA função é crescente em .
  • DA função é crescente em ( 1 , ) e decrescente em ( , 1 ) .