Atividade: Propriedades dos Paralelogramos

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar as propriedades de paralelogramos para resolver problemas.

Q1:

A afirmação a seguir é verdadeira ou falsa? Em um paralelogramo, os lados opostos são paralelos e possuem o mesmo comprimento.

  • AVerdadeira
  • BFalsa

Q2:

Determina se a afirmação é verdadeira: todos os paralelogramos são polígonos regulares.

  • Averdadeira
  • Bfalsa

Q3:

Qual das seguintes afirmações descreve corretamente uma propriedade da forma geométrica apresentada?

  • AÉ equilátero.
  • BContém 2 pares de lados perpendiculares.
  • CTem 4 ângulos iguais.
  • DTem 2 conjuntos de lados perpendiculares e paralelos.
  • EContém 2 pares de lados paralelos.

Q4:

Encontre os comprimentos de 𝐶𝐷 e 𝐷𝐴.

  • A𝐶𝐷=15cm, 𝐷𝐴=13cm
  • B𝐶𝐷=13cm, 𝐷𝐴=15cm
  • C𝐶𝐷=15cm, 𝐷𝐴=28cm
  • D𝐶𝐷=28cm, 𝐷𝐴=13cm

Q5:

Dados que 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um paralelogramo e 𝑚(̂𝐶)=68, encontre 𝑚(̂𝐴).

Q6:

Na figura abaixo, é dado que𝐴𝐵𝐶𝐷 é um paralelogramo, determine 𝑚(̂𝐻𝐷𝐶).

Q7:

Na figura abaixo, é dado que 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um paralelogramo, encontre 𝑚(̂𝐴).

Q8:

𝐴𝐵𝐶𝐷 é um paralelogramo tal que 𝐴(3,4), 𝐵(0,4), e 𝐶(2,2). Determinar as coordenadas do vértice 𝐷.

  • A(1,6)
  • B(6,1)
  • C(1,2)
  • D(7,3)
  • E(5,2)

Q9:

Qual das seguintes afirmações deve ser verdadeira sobre um paralelogramo?

  • ATem quatro lados congruentes.
  • BTem quatro lados de igual comprimento.
  • CTem quatro ângulos retos.
  • DTem dois pares de lados opostos paralelos.
  • ETem um par de lados paralelos.

Q10:

No paralelogramo 𝐸𝐹𝐺𝐻, 𝐸̂𝐻𝐺=(3𝑥+19), 𝐻̂𝐺𝐹=(2𝑥+6) e 𝐹̂𝐸𝐻=(2𝑦). Determina os valores de 𝑥 e 𝑦.

  • A𝑥=13, 𝑦=100
  • B𝑥=31, 𝑦=100
  • C𝑥=13, 𝑦=10
  • D𝑥=31, 𝑦=34
  • E𝑥=13, 𝑦=29

Q11:

Qual é a soma das medidas de quaisquer dois ângulos consecutivos em um paralelogramo?

Q12:

Na figura a seguir 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um paralelogramo. Qual é a medida do ̂𝐴?

Q13:

Encontre 𝑚(̂𝐷).

Q14:

Na figura, 𝐴𝐵𝐶𝐷 e 𝐶𝐵𝐻𝑂 são paralelogramos. Encontre 𝑚(̂𝐴𝐵𝐻).

Q15:

Dado que 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um paralelogramo, encontre a área do triângulo 𝐴𝐵𝑀.

Q16:

𝐴𝐵𝐶𝐷 é um paralelogramo, onde as coordenadas dos pontos 𝐴, 𝐵, e 𝐶 são (4,9), (3,2), e (5,5), respectivamente. Encontre as coordenadas do vértice 𝐷.

  • A(3,2)
  • B(2,12)
  • C(6,6)
  • D92,2

Q17:

Na figura mostrada, 𝑚(̂𝐷𝐴𝐶)=5𝑥, 𝑚(̂𝐵𝐴𝐶)=3𝑥, e 𝑚(̂𝐴𝐵𝐶)=4𝑥. Determine 𝑚(̂𝐵𝐶𝐷) e 𝑚(̂𝐴𝐷𝐶).

  • A60, 120
  • B115, 65
  • C120, 60
  • D60,30

Q18:

Encontre 𝑚(̂𝐶𝐵𝐷).

Q19:

No paralelogramo 𝐴𝐵𝐶𝐷, suponha que 𝑚(̂𝐴)+𝑚(̂𝐶)=222. Qual é o valor de 𝑚(̂𝐵)?

Q20:

Dado que 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um paralelogramo, encontre 𝑥.

Q21:

No paralelogramo 𝐴𝐵𝐶𝐷, suponha 𝐷𝑋=44 e 𝐵𝑌=53. Como são relacionados os comprimentos 𝐴𝑋+𝐴𝐵 e 𝐶𝑌+𝐶𝐷 ?

  • A𝐴𝑋+𝐴𝐵<𝐶𝑌+𝐶𝐷
  • B𝐴𝑋+𝐴𝐵=𝐶𝑌+𝐶𝐷
  • C𝐴𝑋+𝐴𝐵>𝐶𝑌+𝐶𝐷

Q22:

Quantas alturas existem em um paralelogramo?

Q23:

Quais das seguintes alternativas representa uma base e sua altura correspondente do paralelogramo dado?

  • Abase: 𝑂𝐷, altura: 𝑂𝑌
  • Bbase: 𝑂𝐷, altura: 𝐸𝐻
  • Cbase: 𝑂𝑌, altura: 𝐸𝐻
  • Dbase: 𝑂𝐷, altura: 𝐷𝑀

Q24:

Qual das seguintes afirmações não é verdadeira?

  • ALados opostos num paralelogramo são paralelos.
  • BOs losangos têm quatro lados congruentes.
  • COs paralelogramos têm exatamente um par de lados paralelos.
  • DOs quadrados têm quatro ângulos e lados congruentes.
  • EOs retângulos têm quatro ângulos retos.

Q25:

A afirmação a seguir é verdadeira ou falsa? Em um paralelogramo, há um par de lados opostos que não precisam ser paralelos.

  • Averdadeira
  • Bfalsa

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