Atividade: Propriedades dos Paralelogramos

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar as propriedades de paralelogramos para resolver problemas.

Q1:

A afirmação a seguir é verdadeira ou falsa? Em um paralelogramo, os lados opostos são paralelos e possuem o mesmo comprimento.

  • AVerdadeira
  • BFalsa

Q2:

Determina se a afirmação é verdadeira: todos os paralelogramos são polígonos regulares.

  • Afalsa
  • Bverdadeira

Q3:

Qual das seguintes afirmações descreve corretamente uma propriedade da forma geométrica apresentada?

  • AÉ equilátero.
  • BContém 2 pares de lados perpendiculares.
  • CTem 4 ângulos iguais.
  • DContém 2 pares de lados paralelos.
  • ETem 2 conjuntos de lados perpendiculares e paralelos.

Q4:

Encontre os comprimentos de 𝐶 𝐷 e 𝐷 𝐴 .

  • A 𝐶 𝐷 = 1 5 c m , 𝐷 𝐴 = 2 8 c m
  • B 𝐶 𝐷 = 1 3 c m , 𝐷 𝐴 = 1 5 c m
  • C 𝐶 𝐷 = 2 8 c m , 𝐷 𝐴 = 1 3 c m
  • D 𝐶 𝐷 = 1 5 c m , 𝐷 𝐴 = 1 3 c m

Q5:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo tal que 𝐴 ( 3 , 4 ) , 𝐵 ( 0 , 4 ) , e 𝐶 ( 2 , 2 ) . Determinar as coordenadas do vértice 𝐷 .

  • A ( 1 , 6 )
  • B ( 1 , 2 )
  • C ( 6 , 1 )
  • D ( 5 , 2 )
  • E ( 7 , 3 )

Q6:

No paralelogramo 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 , 𝐸 ̂ 𝐻 𝐺 = ( 3 𝑥 + 1 9 ) , 𝐻 ̂ 𝐺 𝐹 = ( 2 𝑥 + 6 ) e 𝐹 ̂ 𝐸 𝐻 = ( 2 𝑦 ) . Determina os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 3 1 , 𝑦 = 1 0 0
  • B 𝑥 = 1 3 , 𝑦 = 1 0 0
  • C 𝑥 = 1 3 , 𝑦 = 1 0
  • D 𝑥 = 3 1 , 𝑦 = 3 4
  • E 𝑥 = 1 3 , 𝑦 = 2 9

Q7:

Qual é a soma das medidas de quaisquer dois ângulos consecutivos em um paralelogramo?

Q8:

Na figura a seguir 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo. Qual é a medida do 𝐴 ?

Q9:

Dado que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo, encontre a área do triângulo 𝐴 𝐵 𝑀 .

Q10:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo, onde as coordenadas dos pontos 𝐴 , 𝐵 , e 𝐶 são ( 4 ; 9 ) , ( 3 ; 2 ) , e ( 5 ; 5 ) , respectivamente. Encontre as coordenadas do vértice 𝐷 .

  • A ( 3 ; 2 )
  • B 9 2 ; 2
  • C ( 2 ; 1 2 )
  • D ( 6 ; 6 )

Q11:

Dado que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo, encontre 𝑥 .

Q12:

No paralelogramo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , suponha 𝐷 𝑋 = 4 4 e 𝐵 𝑌 = 5 3 . Como são relacionados os comprimentos 𝐴 𝑋 + 𝐴 𝐵 e 𝐶 𝑌 + 𝐶 𝐷 ?

  • A 𝐴 𝑋 + 𝐴 𝐵 = 𝐶 𝑌 + 𝐶 𝐷
  • B 𝐴 𝑋 + 𝐴 𝐵 < 𝐶 𝑌 + 𝐶 𝐷
  • C 𝐴 𝑋 + 𝐴 𝐵 > 𝐶 𝑌 + 𝐶 𝐷

Q13:

Quantas alturas existem em um paralelogramo?

Q14:

Quais das seguintes alternativas representa uma base e sua altura correspondente do paralelogramo dado?

  • A base: 𝑂 𝑌 , altura: 𝐸 𝐻
  • B base: 𝑂 𝐷 , altura: 𝐷 𝑀
  • C base: 𝑂 𝐷 , altura: 𝑂 𝑌
  • D base: 𝑂 𝐷 , altura: 𝐸 𝐻

Q15:

Qual das seguintes afirmações não é verdadeira?

  • A Os quadrados têm quatro ângulos e lados congruentes.
  • B Lados opostos num paralelogramo são paralelos.
  • C Os losangos têm quatro lados congruentes.
  • D Os paralelogramos têm exatamente um par de lados paralelos.
  • E Os retângulos têm quatro ângulos retos.

Q16:

A afirmação a seguir é verdadeira ou falsa? Em um paralelogramo, há um par de lados opostos que não precisam ser paralelos.

  • Afalsa
  • Bverdadeira

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