Atividade: Dimensões de Multiplicação Matricial

Nesta atividade, nós vamos praticar a multiplicar matrizes.

Q1:

É possível ter uma matriz 2 × 1 e uma matriz 1 × 2 de tal modo que 𝐴 𝐵 = 1 0 0 1 ? Se sim, dê um exemplo.

  • Asim, 𝐴 = 0 1 ; 𝐵 = [ 1 0 ]
  • Bsim, 𝐴 = 1 0 ; 𝐵 = [ 1 0 ]
  • Cnão

Q2:

Sabendo que 𝐴 é uma matriz de ordem 2 × 3 e 𝐵 𝑇 é uma matriz de ordem 1 × 3 , determine a ordem da matriz 𝐴 𝐵 , se possível.

  • A 2 × 3
  • B 1 × 2
  • C 3 × 1
  • D 2 × 1
  • Enão definida

Q3:

Suponha que a matriz produto 𝐴 𝐵 𝐶 faz sentido. Sabemos também que 𝐴 tem 2 linhas, 𝐶 tem 3 colunas e 𝐵 tem 4 entradas. Será possível determinar as ordens possível destas matrizes? Se sim, quais são as possíveis ordens de 𝐴 , 𝐵 e 𝐶 ?

  • A sim, 1 × 2 , 2 × 2 , 3 × 1 ; 2 × 2 , 2 × 2 , 2 × 3 ; 4 × 2 , 2 × 3 , 3 × 1
  • Bnão
  • C sim, 2 × 1 , 1 × 4 , 4 × 3 ; 2 × 2 , 2 × 4 , 4 × 3 ; 2 × 4 , 4 × 1 , 1 × 3
  • D sim, 2 × 1 , 1 × 4 , 4 × 3 ; 2 × 2 , 2 × 2 , 2 × 3 ; 2 × 4 , 4 × 1 , 1 × 3
  • E sim, 1 × 2 , 2 × 2 , 3 × 1 ; 2 × 1 , 1 × 5 , 5 × 3 ; 2 × 4 , 4 × 1 , 1 × 3

Q4:

Determine as matrizes 𝐽 e 𝐾 tais que, para toda a matriz 2 × 3 , 𝑋 , 𝐽 𝑋 = 𝑋 e 𝑋 𝐾 = 𝑋 . Explique porque 𝐽 e 𝐾 não são iguais.

  • A 𝐽 = 1 0 0 0 1 0 , 𝐾 = 1 0 0 1 0 0 , 𝐽 e 𝐾 têm ordens diferentes.
  • B 𝐽 = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 , 𝐾 = 1 0 0 1 , 𝐽 e 𝐾 têm ordens diferentes.
  • C 𝐽 = 1 1 1 1 , 𝐾 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 , 𝐽 e 𝐾 têm ordens diferentes.
  • D 𝐽 = 1 0 0 1 , 𝐾 = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 , 𝐽 e 𝐾 têm ordens diferentes.
  • E 𝐽 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 , 𝐾 = 1 1 1 1 , 𝐽 e 𝐾 têm ordens diferentes.

Q5:

Suponha que 𝐴 é uma matriz 1 × 2 , 𝐵 é uma matriz 2 × 3 e 𝐶 é uma matriz 3 × 4 . Quais são as ordens das matrizes produto 𝐴 𝐵 , 𝐵 𝐶 , ( 𝐴 𝐵 ) 𝐶 e 𝐴 ( 𝐵 𝐶 ) ?

  • A 1 × 3 , 2 × 4 , 4 × 1 , 4 × 4
  • B 3 × 1 , 4 × 2 , 4 × 1 , 4 × 1
  • C 3 × 1 , 4 × 2 , 1 × 4 , 1 × 4
  • D 1 × 3 , 2 × 4 , 1 × 4 , 1 × 4
  • E 2 × 3 , 3 × 4 , 1 × 3 , 1 × 3

Q6:

Se 𝐴 é uma matriz de ordem 1 × 1 e 𝐴 𝐵 é uma matriz de ordem 1 × 1 , então qual é a ordem de 𝐵 ?

  • A 1 × 2
  • B 1 × 3
  • C 2 × 2
  • D 1 × 1

Q7:

Encontre a matriz 𝐽 de tal modo que 𝑋 𝐽 = 𝑋 para todas as matrizes 2 × 3 em 𝑋 .

  • A 𝐽 = 1 0 0 1
  • B 𝐽 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1
  • C 𝐽 = 1 1 1 1
  • D 𝐽 = 1 0 0 0 1 0 0 0 1
  • E 𝐽 = 1 0 0 0 1 0

Q8:

Sendo 𝐴 uma matriz de ordem 𝑚 × 𝑛 e 𝐵 uma matriz de ordem 𝑟 × 𝑙 , determine a condição sob a qual AB está definida.

  • A 𝑚 = 𝑛
  • B 𝑛 𝑟
  • C 𝑚 𝑛
  • D 𝑛 = 𝑟
  • E 𝑟 = 𝑙

Q9:

Sabendo que 𝐴 é uma matriz de ordem 3 × 3 e 𝐵 𝑇 é uma matriz de ordem 2 × 1 , determine a ordem da matriz 𝐴 𝐵 , se possível.

  • A 3 × 3
  • B 2 × 3
  • C 1 × 2
  • Dnão definida
  • E 3 × 2

Q10:

Sabendo que 𝐴 é uma matriz de ordem 1 × 2 e 𝐵 é uma matriz de ordem 2 × 3 , determine a ordem da matriz 𝐴 𝐵 , se possível.

  • A 1 × 2
  • B 3 × 1
  • C 2 × 3
  • D 1 × 3
  • Enão definida

Q11:

Se 𝐴 é uma matriz de ordem 1 × 3 e 𝐴 𝐵 é uma matriz de ordem 1 × 3 , então qual é a ordem de 𝐵 ?

  • A 1 × 1
  • B 1 × 2
  • C 3 × 1
  • D 3 × 3

Q12:

Se 𝐴 é uma matriz de ordem 3 × 2 e 𝐴 𝐵 é uma matriz de ordem 3 × 3 , então qual é a ordem de 𝐵 ?

  • A 3 × 2
  • B 3 × 1
  • C 1 × 1
  • D 2 × 3

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.