Atividade: Ângulo entre Dois Planos

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinação da amplitude do ângulo entre dois planos.

Q1:

Encontre, até o segundo mais próximo, a medida do ângulo entre os planos 9𝑥6𝑦+5𝑧=8 e 2𝑥+2𝑦+7𝑧=8.

  • A75659
  • B651129
  • C483137
  • D864851

Q2:

Encontre, até o segundo mais próximo, a medida do ângulo entre os planos (5,9,4)𝑟=6 e 4𝑥𝑦6𝑧=3.

  • A6354
  • B74959
  • C463721
  • D86266

Q3:

Encontre, até o segundo mais próximo, a medida do ângulo entre a reta 𝑟=9𝑖+8𝑗5𝑘+𝑡𝑖+𝑗3𝑘 e a reta normal ao plano 𝑟3𝑖+2𝑗+5𝑘=7.

  • A512953
  • B128307
  • C263634
  • D38307

Q4:

Qual dos seguintes é o menor ângulo entre a reta 𝑟=7𝑖𝑗9𝑘+𝑡2𝑖+𝑗𝑘 e o plano 𝑟9𝑖9𝑗+2𝑘=13?

  • Asen74386
  • Bsen7249498
  • Ccos7249498
  • Dcos74386

Q5:

Encontre, até o segundo mais próximo, a medida do menor ângulo entre a reta 𝑥77=𝑦75=𝑧41 e o plano 6𝑥8𝑦5𝑧17=0.

  • A371915
  • B524045
  • C1271915
  • D163253

Q6:

Se o ângulo entre os dois planos 𝑎𝑥4𝑦+5𝑧=5 e 𝑟(7;1;0)=4 é 60, encontre o valor da constante positiva 𝑎.

Q7:

Encontre, no segundo mais próximo, a medida do ângulo entre a linha reta 𝑥=3𝑡1,𝑦=2𝑡+4,𝑧=5 e o plano 3𝑥4𝑦+𝑧=2.

  • A865255
  • B442512
  • C673712
  • D222248
  • E453448

Q8:

Encontre, para o grau mais próximo, a medida do ângulo entre os planos 2(𝑥1)+3(𝑦4)+4(𝑧+5)=0 e 𝑟(1;2;5)=16.

Q9:

Encontre, no grau mais próximo, a medida do ângulo entre os planos 3𝑥2𝑦+3𝑧=7 e 2(𝑥1)+3(𝑦4)+4(𝑧+5)=0.

Q10:

Se o ângulo entre o plano 3𝑥+𝑏𝑦5𝑧=2 e a linha reta 𝑥+2=3𝑦2=𝑧12 é 45, encontre o valor da constante positiva 𝑏 dado que 0<𝑏<10.

Q11:

Encontre, para o grau mais próximo, a medida do ângulo entre o plano 2(𝑥3)8(𝑦+2)+3𝑧=4 e a linha reta 𝑥36=𝑦+12=𝑧14.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.