Lição de casa da aula: O Ângulo entre Dois Planos e entre um Plano e uma Reta Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a medida de um ângulo entre dois planos ou entre uma reta e um plano.

Questão 1

Encontre, até o segundo mais próximo, a medida do ângulo entre a reta 𝑟=9𝑖+8𝑗5𝑘+𝑡𝑖+𝑗3𝑘 e a reta normal ao plano 𝑟3𝑖+2𝑗+5𝑘=7.

  • A512953
  • B128307
  • C263634
  • D38307

Questão 2

Qual dos seguintes é o menor ângulo entre a reta 𝑟=7𝑖𝑗9𝑘+𝑡2𝑖+𝑗𝑘 e o plano 𝑟9𝑖9𝑗+2𝑘=13?

  • Asen74386
  • Bsen7249498
  • Ccos7249498
  • Dcos74386

Questão 3

Se o ângulo entre os dois planos 𝑎𝑥4𝑦+5𝑧=5 e 𝑟(7;1;0)=4 é 60, encontre o valor da constante positiva 𝑎.

Questão 4

Encontre, para o grau mais próximo, a medida do ângulo entre os planos 2(𝑥1)+3(𝑦4)+4(𝑧+5)=0 e 𝑟(1;2;5)=16.

Questão 5

Encontre, no grau mais próximo, a medida do ângulo entre os planos 3𝑥2𝑦+3𝑧=7 e 2(𝑥1)+3(𝑦4)+4(𝑧+5)=0.

Questão 6

Se o ângulo entre o plano 3𝑥+𝑏𝑦5𝑧=2 e a linha reta 𝑥+2=3𝑦2=𝑧12 é 45, encontre o valor da constante positiva 𝑏 dado que 0<𝑏<10.

Esta lição inclui 45 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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