Atividade: Soma de Riemann para o Extremo DIreito

Nesta atividade, nós vamos praticar a aproximação ao extremo direito para determinar a área abaixo de uma curva.

Q1:

A tabela mostra os valores de uma função obtida de uma experiência. Recorra a eles para estimar 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 2 7 3 d utilizando três subintervalos de igual amplitude e os seus extremos direitos.

𝑥 3 7 11 15 19 23 27
𝑓 ( 𝑥 ) 2 , 6 1 , 4 0 , 7 0,8 2,3 3,4 4,8

Q2:

Seja 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 2 𝑥 no intervalo 1 𝑥 5 . Calcula a soma de Riemann de 𝑓 utilizando quatro subintervalos e o extremo direito como pontos de amostra, apresentando a resposta com seis casas decimais.

Q3:

Dado 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 5 e 6 𝑥 4 , calcule a soma de Riemann de 𝑓 com cinco subintervalos, tomando como pontos de amostra os extremos direitos.

Q4:

Aproxime o integral 3 𝑥 5 𝑥 𝑥 2 2 2 d utilizando a soma de Riemann para os extremos superiores. Considere 𝑛 igual a 8.

  • A 4 3 2
  • B 2 3 2
  • C 6 3 4
  • D 2 3 2
  • E 6 3 4

Q5:

Seja 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 2 𝑥 no intervalo 1 𝑥 2 . Calcula a soma de Riemann de 𝑓 utilizando quatro subintervalos e o extremo direito como pontos de amostra, apresentando a resposta com seis casas decimais.

Q6:

Dado 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 1 e 3 𝑥 2 , calcule a soma de Riemann de 𝑓 com cinco subintervalos, tomando como pontos de amostra os extremos direitos.

Q7:

Dado 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 3 e 3 𝑥 2 , calcule a soma de Riemann de 𝑓 com cinco subintervalos, tomando como pontos de amostra os extremos direitos.

Q8:

Aproxime o integral 𝑥 4 𝑥 𝑥 5 3 2 d utilizando a soma de Riemann para os extremos superiores. Considere 𝑛 igual a 8.

  • A 5 1 6
  • B 2 7 1 6
  • C 2 1 3 2
  • D 2 7 1 6
  • E 2 1 3 2

Q9:

A tabela mostra os valores de uma função obtida de uma experiência. Recorra a eles para estimar 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 2 5 1 d utilizando três subintervalos de igual amplitude e os seus extremos direitos.

𝑥 1 5 9 13 17 21 25
𝑓 ( 𝑥 ) 3 , 1 2 1 0 , 4 0,7 2,2 3,1

Q10:

A tabela mostra os valores de uma função obtida de uma experiência. Recorra a eles para estimar 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 2 5 1 d utilizando três subintervalos de igual amplitude e os seus extremos direitos.

𝑥 1 5 9 13 17 21 25
𝑓 ( 𝑥 ) 3 , 1 1 , 7 0 , 4 1,1 2,5 4 5,1

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