Lição de casa da aula: O Pêndulo Simples Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a modelar o movimento do pêndulo simples utilizando o movimento harmônico simples e os fatores que afetam o período do pêndulo simples.

Q1:

Um fio inextensível leve de comprimento 32 cm é usado para pendurar um pêndulo. Se o pêndulo começar a se mover do repouso do ponto 𝐵, quantas vezes o pêndulo passará pela posição de equilíbrio após 2 segundos? Tome a aceleração devido à gravidade sendo 9,8 m/s2.

Q2:

Um pêndulo de comprimento 𝑙 tem um período de 𝑇. Se o comprimento do pêndulo for diminuído em 19%, o período se torna 𝑇. Encontre a razão de 𝑇𝑇 até três casas decimais.

Q3:

O pêndulo simples dado começa a se mover do repouso na posição 𝐴 com ângulo 𝜃=20. Dado que o comprimento do pêndulo é 39,2 m, encontre uma equação para o ângulo em graus em termos do tempo 𝑡. Seja a aceleração devido à gravidade 9,8 m/s2.

  • A𝜃(𝑡)=2012𝑡+𝜋sen
  • B𝜃(𝑡)=20(2𝑡𝜋)cos
  • C𝜃(𝑡)=20(2𝑡)cos
  • D𝜃(𝑡)=2012𝑡sen
  • E𝜃(𝑡)=2012𝑡cos

Q4:

O pêndulo dado começou a se mover do repouso do ponto 𝐴. Dado que tem um comprimento de 49 cm, encontre o tempo em segundos que ele leva para passar do ponto 𝐵 para o ponto 𝐶. Dê a sua resposta para as três casas decimais mais próximas. Tome a aceleração devido à gravidade sendo 9,8 m/s2.

Q5:

Qual é a frequência de um pêndulo que tem um comprimento de 0,3 m? Dê sua resposta com as duas casas decimais mais próximas. Considere a aceleração devido à gravidade sendo 9,8 m/s2.

Q6:

Qual é o comprimento de um pêndulo que tem um período de 1 s? Dê sua resposta com as duas casas decimais mais próximas. Considere a aceleração devido à gravidade sendo 9,8 m/s2.

Q7:

Qual dos seguintes pêndulos tem uma frequência mais alta: pêndulo A de massa 2 kg e comprimento 1 m ou pêndulo B de massa 10 kg e comprimento 1,5 m?

  • APêndulo B
  • BPêndulo A

Q8:

Se um pêndulo de comprimento 𝐿 m tem um período de 𝑇 na Terra e um período de 𝑇 na Lua, encontre a razão de 𝑇𝑇 com as duas casas decimais mais próximas. Considere que a aceleração da gravidade na Terra é 9,8 m/s2 e na Lua para ser 1,6 m/s2.

Esta aula inclui 72 variações de questões adicionais para assinantes.

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