Lição de casa da aula: Equilíbrio de um Corpo Rígido Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver problemas sobre o equilíbrio de corpos rígidos.

Questão 1

Na figura apresentada, determine a intensidade da força 𝐹que mantém a viga em equilíbrio, sabendo que a intensidade da força dada é de 7 N e cos𝜃=45.

  • A856 N
  • B1435 N
  • C8536 N
  • D1709 N

Questão 2

Uma escada uniforme com um peso de 140 N e um comprimento de 7 m repousa com a extremidade 𝐴 no chão horizontal liso e sua outra extremidade 𝐵 em uma parede vertical lisa. A escada é mantida em equilíbrio, anexando sua extremidade 𝐴 a uma corda fixa na junção da parede e do solo verticalmente abaixo de 𝐵. A escada está inclinada com a horizontal em um ângulo de 45. Se um homem cuja massa é 85 kg sobe a escada até o ponto 4,9 m longe da extremidade 𝐴, encontre a tensão na corda arredondada para 2 casas decimais. Use o valor 𝑔=9,8/ms para a aceleração gravitacional.

Questão 3

A figura mostra um hemisfério oco liso de raio 19 cm fixo a uma mesa horizontal. Uma pesada haste não uniforme repousa dentro dele. O centro de gravidade da haste divide-a em duas partes de comprimentos 15 cm e 7 cm. Dado que a haste está em equilíbrio quando inclinada em um ângulo de 𝜃 com a vertical, determine o valor de 𝜃, dando sua resposta para o minuto mais próximo.

  • A1429
  • B129
  • C7531
  • D7931

Questão 4

𝐴𝐵 é uma viga uniforme de comprimento 32 cm e peso 255 kgf, em que a extremidade 𝐴 está presa a uma dobradiça fixada a uma parede vertical e a extremidade 𝐵 está presa por uma corda leve cuja outra extremidade 𝐶 está fixada à parede 24 cm acima de 𝐴. Sabendo que a viga é mantida horizontalmente em equilíbrio, determine a intensidade da tensão na corda, 𝑇, a reação da dobradiça, 𝑅, e a medida do ângulo 𝜃 feito entre a reação da dobradiça e a viga, indicando a resposta em graus e minutos.

  • A𝑇=212,5kgf, 𝑅=425kgf, 𝜃=3652
  • B𝑇=212,5kgf, 𝑅=212,5kgf, 𝜃=3652
  • C𝑇=425kgf, 𝑅=212,5kgf, 𝜃=538
  • D𝑇=425kgf, 𝑅=425kgf, 𝜃=538

Questão 5

𝐴𝐵 é uma viga não uniforme de comprimento 24 cm e peso 11 kgf que atua no ponto 𝐷 na viga, em que 𝐴𝐷=21cm. A viga está presa a uma parede por uma dobradiça em 𝐴. A outra extremidade da viga, 𝐵, está presa por uma corda cuja outra extremidade está presa à parede num ponto 𝐶 que está 70 cm acima de 𝐴. Se a viga está em equilíbrio quando é perpendicular à parede, determine a tensão 𝑇 na corda e a reação 𝑅 da dobradiça.

  • A𝑇=23,26kgf, 𝑅=12,93kgf
  • B𝑇=10,175kgf, 𝑅=3,575kgf
  • C𝑇=1,45kgf, 𝑅=7,15kgf
  • D𝑇=13,08kgf, 𝑅=10,18kgf

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