Atividade: Equilíbrio de um Corpo Rígido

é uma escada uniforme com peso 177 N. Ponto final repousa sobre o solo horizontal áspero e ponto final repousa contra uma parede vertical lisa. A escada está inclinada com a horizontal em um ângulo de , e o coeficiente de atrito entre o solo e a escada é . Encontre o peso máximo que pode ser suspenso sem a escada escorregar.

Uma haste uniforme de peso 10 N e comprimento 12,5 m está repousando com o seu fim em um plano horizontal áspero e o ponto (entre e ) repousando contra um prego horizontal liso, que está 5,7 m acima do plano horizontal. Se a haste estiver prestes a deslizar quando estiver inclinada com a horizontal em um ângulo cuja tangente é , determine o coeficiente de atrito entre a haste e o plano horizontal.

Na figura, uma viga uniforme de comprimento 104 cm e peso 8 N está anexada a uma dobradiça contra uma parede vertical, enquanto sua extremidade livre é presa por uma corda leve a um ponto na parede diretamente acima da dobradiça. Outro corpo pesando 6 N está suspenso da viga como mostrado na figura. Se a viga estiver em equilíbrio estático horizontal, encontre a magnitude da reação da parede à dobradiça arredondada para uma casa decimal e sua direção da horizontal arredondada para o minuto mais próximo.

Um escadote que pesa 34 kgf e que tem de comprimento 14 m está em repouso num plano vertical com a sua extremidade num solo liso e a sua extremidade encostada numa parede lisa vertical. A extremidade , que está a 3,3 m de distância da parede, está presa a uma corda num ponto do solo mesmo por baixo de . Dado o peso do escadote atuar no próprio escadote num ponto a 5,6 m de distância de , determine a tensão na corda quando um homem que pesa 74 kgf se coloca no ponto médio do escadote.

Uma escada uniforme tendo um comprimento e pesando 40 kgf está repousando com uma de suas extremidades em um piso liso e a outra contra uma parede vertical lisa. A escada faz um ângulo de com a horizontal e sua extremidade inferior é anexada a uma corda que é fixada a um ponto na junção da parede e do chão. Dado que a tensão máxima que a corda pode suportar é de 60 kgf, descubra até que ponto da escada um homem de peso 140 kgf pode ir antes da quebra da corda.

Uma escada uniforme de peso 72 N está repousando com sua extremidade superior contra uma parede vertical lisa e com sua extremidade inferior contra o solo horizontal áspero, onde o coeficiente de atrito entre a escada e o solo é . Se uma força de magnitude 12 N atua na extremidade inferior da escada tentando afastá-la da parede em uma direção para cima da horizontal, onde a força faz um ângulo de com a horizontal, a escada está prestes a deslizar. Determine a tangente do ângulo que a escada faz com o solo horizontal.

Uma escada uniforme pesando 25 kgf está repousando com sua extremidade superior contra uma parede vertical lisa e sua extremidade inferior em solo horizontal áspero. A escada está em um plano perpendicular à parede, e está inclinada com a horizontal em um ângulo de . Um homem cujo peso é 76 kgf, sobe a escada até chegar ao ponto do caminho para cima. A escada está agora no ponto de escorregar. Se o homem quis subir todo o caminho até o topo da escada, encontre a força horizontal mínima necessária para atuar na extremidade inferior da escada, a fim de impedi-lo de deslizar.

Uma escada uniforme está apoiada em um plano vertical com sua extremidade superior contra uma parede vertical lisa e sua inferior em um piso horizontal áspero, onde o coeficiente de atrito entre a escada e o piso é . A escada é inclinada com a horizontal em um ângulo de medida . Dado que a escada pesa 295 N e tem um comprimento , encontre, em termos de , a distância máxima que um homem pesando 610 N pode subir a escada sem escorregar, arredondando sua resposta para duas casas decimais.

é uma escada uniforme de peso 51 N cujo final está repousando em terreno horizontal áspero, enquanto o seu final está contra uma parede vertical áspera de modo que a escada é inclinada com a horizontal em um ângulo de . Os coeficientes de atrito em e são e respectivamente. Se o final da escada é puxado por uma força horizontal para trazer a escada para a beira de se afastar da parede, encontre a magnitude de .

Uma escada uniforme com comprimento e peso 35 kgf está repousando com sua extremidade superior contra uma parede vertical áspera e extremidade inferior em um piso horizontal áspero. O piso e a parede têm o mesmo coeficiente de atrito com a escada. Se a escada estiver inclinada com a horizontal em um ângulo cuja tangente é , encontre a distância máxima (em termos de ) que um homem pesando 78 kgf pode subir a escada sem ela escorregar.

Uma viga uniforme pesando 111 N está repousando em um plano vertical com sua extremidade superior contra uma parede vertical lisa e sua extremidade inferior em um piso horizontal áspero. Se a viga estiver em repouso em equilíbrio limitante quando inclinada por um ângulo de com a horizontal, encontre o coeficiente de atrito entre a viga e o chão e a reação da parede na extremidade superior arredondado para duas casas decimais.

é uma viga uniforme de comprimento 32 cm e peso 255 kgf, em que a extremidade está presa a uma dobradiça fixada a uma parede vertical e a extremidade está presa por uma corda leve cuja outra extremidade está fixada à parede 24 cm acima de . Sabendo que a viga é mantida horizontalmente em equilíbrio, determine a intensidade da tensão na corda, , a reação da dobradiça, , e a medida do ângulo feito entre a reação da dobradiça e a viga, indicando a resposta em graus e minutos.

Uma viga uniforme com um peso de 134 N está girando livremente sobre uma dobradiça em , e sua extremidade está repousando contra uma parede vertical lisa. A haste está inclinada com a vertical em um ângulo de , e fica em equilíbrio em um plano vertical perpendicular à parede. Encontre a magnitude da reação da viga no ponto , a magnitude da reação na dobradiça , e a tangente do ângulo que a reação faz com a horizontal.

é uma viga de peso uniforme 88 kgf. Está presa a uma parede vertical na extremidade por meio de uma dobradiça. É mantida em equilíbrio por uma corda leve conectando ao ponto que está localizado na parede verticalmente acima do ponto . Dado que , encontre a tensão na corda e a reação da dobradiça na viga.

é uma viga não uniforme de comprimento 24 cm e peso 11 kgf que atua no ponto na viga, em que . A viga está presa a uma parede por uma dobradiça em . A outra extremidade da viga, , está presa por uma corda cuja outra extremidade está presa à parede num ponto que está 70 cm acima de . Se a viga está em equilíbrio quando é perpendicular à parede, determine a tensão na corda e a reação da dobradiça.

é uma haste de comprimento uniforme 78 cm e peso 41 N que pode girar sem resistência em um plano vertical em torno de uma dobradiça conectada a uma parede vertical em . A haste passa através de um anel liso amarrado por uma corda fina que tem um comprimento de 9 cm. A outra extremidade da corda é fixada no ponto que fica verticalmente acima de a uma distância de 15 cm. Encontre a tensão na corda e na direção da reação da dobradiça representada por um ângulo com a horizontal para o minuto mais próximo.

Uma viga uniforme que pesa 8 N está em repouso em dois planos inclinados. O primeiro plano está inclinado a da horizontal, enquanto o segundo plano está inclinado a da horizontal. Determine o ângulo que a viga faz com a horizontal quando está em equilíbrio e as forças que a viga exerce em cada plano e , indicando a resposta com duas casas decimais.

Uma haste de comprimento 40 cm gira sem resistência em um plano vertical em torno de uma dobradiça que é fixada em sua extremidade. Um par de forças de momento kgf⋅cm, cuja direção é perpendicular ao plano vertical no qual a haste gira, atua na haste. Dado que o peso da haste, que é 4,1 kgf, atua em seu ponto médio, identifique a magnitude da reação da dobradiça e o ângulo de inclinação da haste com a vertical em posição de equilíbrio.

Uma haste uniforme pesando 8 N está se movendo livremente em um plano vertical sobre uma dobradiça fixa em . Um par de forças com um momento de 106 N⋅cm está agindo sobre isso em seu plano. Se a haste estiver em equilíbrio quando estiver inclinada acima da horizontal em um ângulo de , encontre o comprimento da haste.

Uma escada uniforme com um peso de 140 N e um comprimento de 7 m repousa com a extremidade no chão horizontal liso e sua outra extremidade em uma parede vertical lisa. A escada é mantida em equilíbrio, anexando sua extremidade a uma corda fixa na junção da parede e do solo verticalmente abaixo de . A escada está inclinada com a horizontal em um ângulo de . Se um homem cuja massa é 85 kg sobe a escada até o ponto 4,9 m longe da extremidade , encontre a tensão na corda arredondada para 2 casas decimais. Use o valor para a aceleração gravitacional.

é um feixe de madeira uniforme com um comprimento de 62 m e um peso de 50 kgf. Está repousando em uma posição horizontal em dois suportes e , onde e . Começando da extremidade , um homem pesando 75 kgf caminha ao longo do feixe, no sentido da extremidade . Descubra até onde ele pode se mover sem inclinar o feixe.

Uma haste uniforme , pesando 55 kgf e tendo um comprimento de 160 cm, é livremente articulada em com uma parede vertical, e um peso que é igual ao da haste é pendurado na outra extremidade . A haste é mantida na posição horizontal por uma corda leve inextensível amarrada a um ponto que está a 128 cm longe de , enquanto a outra extremidade da corda é fixada na parede em um ponto acima de . Dado que a corda está inclinada com a horizontal por , determine a tensão na corda e a reação da dobradiça, arredondando suas respostas para duas casas decimais.

Um feixe uniforme de peso 106 N está repousando com o seu final em um terreno horizontal áspero e com o seu final contra uma parede vertical rugosa, onde o coeficiente de atrito entre o feixe e a parede é quatro vezes entre o feixe e o solo. Se o feixe estiver prestes a se mover quando estiver inclinado para a parede em um ângulo cuja tangente é , determine a reação da parede arredondada para duas casas decimais.

Uma haste de peso uniforme 160 N está repousando com uma de suas extremidades no solo horizontal e a outra extremidade em um plano liso que é inclinado para a horizontal em um ângulo de . A haste é inclinada com a horizontal em um ângulo de e está prestes a escorregar, determine a magnitude da força de reação para o plano inclinado e para o chão.