Atividade: Medianas e Alturas de Triângulos

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar e utilizar medianas e alturas de triângulos.

Q1:

No 𝑋𝑌𝑍, onde 𝐴 é o ponto médio de 𝑋𝑌, qual é o nome dado a 𝐴𝑍?

  • A hipotenusa
  • B mediana
  • C base
  • D altura

Q2:

No triângulo 𝐴𝐵𝐶, 𝑀 é o ponto de concorrência de suas medianas. E se 𝐴𝐷 é uma mediana, então 𝐴𝑀=𝑀𝐷.

  • A 2 3
  • B 1 2
  • C2
  • D 1 3

Q3:

Qual é o comprimento de 𝑀𝐵 arredondado para o centésimo mais próximo?

Q4:

Encontre o comprimento 𝐴𝑀, dado que 𝐴𝐸=54.

Q5:

Determinar os comprimentos de 𝐵𝐷 e 𝐴𝐵.

  • A 𝐵 𝐷 = 2 8 , 5 c m , 𝐴 𝐵 = 2 8 , 5 c m
  • B 𝐵 𝐷 = 2 4 , 5 c m , 𝐴 𝐵 = 2 4 , 5 c m
  • C 𝐵 𝐷 = 1 2 , 2 5 c m , 𝐴 𝐵 = 2 4 , 5 c m
  • D 𝐵 𝐷 = 1 2 , 2 5 c m , 𝐴 𝐵 = 1 2 , 2 5 c m

Q6:

No 𝐽𝐾𝐿, 𝑅𝑃=2,1cm. Encontre o comprimento de 𝑃𝐿.

Q7:

No 𝐾𝑀𝐻, 𝐾𝑄=2 e 𝑄𝑃=(5𝑥7). Encontre o valor de 𝑥.

Q8:

Na figura apresentada, os segmentos 𝐴𝐷 e 𝐶𝐸 são medianas do 𝐴𝐶𝐵, onde 𝐴𝐷𝐶𝐸, 𝐴𝐵=17,7cm, e 𝐶𝐸=9cm. Determina 𝐶𝐴 arredondado às décimas.

Q9:

Em 𝐽𝐾𝐿, 𝐽𝑃=6cm. Determina o comprimento de 𝑃𝑆.

Q10:

Dado que a área de 𝐴𝐸𝐶=63cm, encontre a área de 𝐴𝐵𝐶.

Q11:

Encontre o comprimento de 𝐵𝐷 e o perímetro de 𝐴𝐵𝐷.

  • A 𝐵 𝐷 = 2 , 2 5 c m , perímetro de 𝐴𝐵𝐷=15cm
  • B 𝐵 𝐷 = 4 , 5 c m , perímetro de 𝐴𝐵𝐷=15cm
  • C 𝐵 𝐷 = 9 c m , perímetro de 𝐴𝐵𝐷=18cm
  • D 𝐵 𝐷 = 4 , 5 c m , perímetro de 𝐴𝐵𝐷=13,5cm

Q12:

O triângulo equilátero 𝐴𝐵𝐶 possui lado 50,6. Dado que 𝑀 é a interseção de suas medianas, determine 𝑀𝐵𝐶𝑀.

Q13:

Sendo 𝑃𝐾 uma mediana de 𝐽𝐿𝑃, 𝐽𝐾=3𝑦8 e 𝐿𝐾=2𝑦4, determina o comprimento de 𝐿𝐾.

Q14:

Use os dados na figura para determinar o comprimento de 𝐷𝐹 e o perímetro de 𝐷𝐸𝐹.

  • A comprimento de 𝐷𝐹=18cm, perímetro de 𝐷𝐸𝐹=88cm
  • B comprimento de 𝐷𝐹=30cm, perímetro de 𝐷𝐸𝐹=90cm
  • C comprimento de 𝐷𝐹=22cm, perímetro de 𝐷𝐸𝐹=131cm
  • D comprimento de 𝐷𝐹=24,5cm, perímetro de 𝐷𝐸𝐹=65,5cm

Q15:

No triângulo 𝐴𝐵𝐶, 𝐴𝐵=𝐴𝐶=10cm, 𝐵𝐶=12cm e 𝐷 é o ponto médio de 𝐵𝐶. Encontre o comprimento de 𝐴𝐷.

Q16:

No triângulo 𝐴𝐵𝐶, 𝐴𝐵=𝐴𝐶=10cm, 𝐵𝐶=16cm e 𝐷 é o ponto médio de 𝐵𝐶. Encontre o comprimento de 𝐴𝐷.

Q17:

Dados que 𝐴𝐷=9cm e 𝐸𝐵=𝐴𝐵, encontre o perímetro de 𝑀𝐷𝐸.

Q18:

Dados que 𝐴𝐵=𝐴𝐶=22cm, 𝐶𝐵=20cm, e 𝐸𝐵=𝐸𝐶, encontre o comprimento de 𝐴𝐷.

  • A 21 cm
  • B 8 6 cm
  • C 2 cm
  • D 12 cm

Q19:

Qual é o comprimento de 𝐶𝐷?

Q20:

Dado o ponto 𝐸 ponto médio de 𝐵𝐶, ponto 𝐷 ponto médio de 𝐴𝐵, 𝐴𝐸 e 𝐶𝐷 intersectam no ponto 𝑀, e 𝐴𝐸=33cm, encontre o comprimento de 𝑀𝐸.

Q21:

Dado que 𝑀 é o ponto de intersecção das medianas, 𝐴𝐷=4,36cm, 𝐵𝑀=3,47cm, e 𝑀𝐹=1,59cm, encontre os comprimentos de [𝐴𝑀], [𝑀𝐸], e [𝐶𝐹] para o centésimo mais próximo.

  • A 𝐴 𝑀 = 2 , 9 1 c m , 𝑀 𝐸 = 1 , 7 4 c m , 𝐶 𝐹 = 4 , 7 7 c m
  • B 𝐴 𝑀 = 2 , 1 8 c m , 𝑀 𝐸 = 3 , 4 7 c m , 𝐶 𝐹 = 3 , 1 8 c m
  • C 𝐴 𝑀 = 3 , 2 7 c m , 𝑀 𝐸 = 1 , 1 6 c m , 𝐶 𝐹 = 6 , 3 6 c m

Q22:

Sendo 𝐸𝑀=143cm e 𝐴𝑀=2𝑀𝐷, determina a medida de 𝐷𝐹.

Q23:

Sendo 𝐸𝐷=7,5cm, determine as medidas de [𝐴𝐶] e [𝐵𝐸].

  • A 𝐴 𝐶 = 1 5 c m , 𝐵 𝐸 = 7 , 5 c m
  • B 𝐴 𝐶 = 1 1 , 2 5 c m , 𝐵 𝐸 = 7 , 5 c m
  • C 𝐴 𝐶 = 2 2 , 5 c m , 𝐵 𝐸 = 7 , 5 c m
  • D 𝐴 𝐶 = 2 2 , 5 c m , 𝐵 𝐸 = 1 1 , 2 5 c m

Q24:

Dado que 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um paralelogramo, qual segmento de reta que é uma mediana em 𝐴𝐵𝐷?

  • A [ 𝐶 𝑀 ]
  • B [ 𝐷 𝑀 ]
  • C [ 𝐵 𝑀 ]
  • D [ 𝐴 𝑀 ]

Q25:

Dado que 𝑀𝐵=84cm e 𝐶𝐷=96cm, encontre o perímetro de 𝐷𝑀𝐸.

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