Atividade: Medianas e Alturas de Triângulos

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar e utilizar medianas e alturas de triângulos.

Q1:

No 𝑋 𝑌 𝑍 , onde 𝐴 é o ponto médio de 𝑋 𝑌 , qual é o nome dado a 𝐴 𝑍 ?

  • A hipotenusa
  • B base
  • C altura
  • D mediana

Q2:

No triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 , 𝑀 é o ponto de concorrência de suas medianas. E se 𝐴 𝐷 é uma mediana, então 𝐴 𝑀 = 𝑀 𝐷 .

  • A 2 3
  • B 1 2
  • C 1 3
  • D2

Q3:

Qual é o comprimento de 𝑀 𝐵 arredondado para o centésimo mais próximo?

Q4:

Encontre o comprimento 𝐴 𝑀 , dado que 𝐴 𝐸 = 5 4 .

Q5:

Determinar os comprimentos de 𝐵 𝐷 e 𝐴 𝐵 .

  • A 𝐵 𝐷 = 1 2 , 2 5 c m , 𝐴 𝐵 = 2 4 , 5 c m
  • B 𝐵 𝐷 = 1 2 , 2 5 c m , 𝐴 𝐵 = 1 2 , 2 5 c m
  • C 𝐵 𝐷 = 2 8 , 5 c m , 𝐴 𝐵 = 2 8 , 5 c m
  • D 𝐵 𝐷 = 2 4 , 5 c m , 𝐴 𝐵 = 2 4 , 5 c m

Q6:

No 𝐽 𝐾 𝐿 , 𝑅 𝑃 = 2 , 1 c m . Encontre o comprimento de 𝑃 𝐿 .

Q7:

No 𝐾 𝑀 𝐻 , 𝐾 𝑄 = 2 e 𝑄 𝑃 = ( 5 𝑥 7 ) . Encontre o valor de 𝑥 .

Q8:

Na figura apresentada, os segmentos 𝐴 𝐷 e 𝐶 𝐸 são medianas do 𝐴 𝐶 𝐵 , onde 𝐴 𝐷 𝐶 𝐸 , 𝐴 𝐵 = 1 7 , 7 c m , e 𝐶 𝐸 = 9 c m . Determina 𝐶 𝐴 arredondado às décimas.

Q9:

Em 𝐽 𝐾 𝐿 , 𝐽 𝑃 = 6 c m . Determina o comprimento de 𝑃 𝑆 .

Q10:

Dado que a área de 𝐴 𝐸 𝐶 = 2 5 5 c m 2 , encontre a área de 𝐴 𝐵 𝐶 .

Q11:

Encontre o comprimento de 𝐵 𝐷 e o perímetro de 𝐴 𝐵 𝐷 .

  • A 𝐵 𝐷 = 2 , 2 5 c m , perímetro de 𝐴 𝐵 𝐷 = 1 5 c m
  • B 𝐵 𝐷 = 9 c m , perímetro de 𝐴 𝐵 𝐷 = 1 8 c m
  • C 𝐵 𝐷 = 4 , 5 c m , perímetro de 𝐴 𝐵 𝐷 = 1 5 c m
  • D 𝐵 𝐷 = 4 , 5 c m , perímetro de 𝐴 𝐵 𝐷 = 1 3 , 5 c m

Q12:

O triângulo equilátero 𝐴 𝐵 𝐶 possui lado 50,6. Dado que 𝑀 é a interseção de suas medianas, determine 𝑀 𝐵 𝐶 𝑀 .

Q13:

Sendo 𝑃 𝐾 uma mediana de 𝐽 𝐿 𝑃 , 𝐽 𝐾 = 3 𝑦 8 e 𝐿 𝐾 = 2 𝑦 4 , determina o comprimento de 𝐿 𝐾 .

Q14:

Use os dados na figura para determinar o comprimento de 𝐷 𝐹 e o perímetro de 𝐷 𝐸 𝐹 .

  • A comprimento de 𝐷 𝐹 = 1 8 c m , perímetro de 𝐷 𝐸 𝐹 = 8 8 c m
  • B comprimento de 𝐷 𝐹 = 2 2 c m , perímetro de 𝐷 𝐸 𝐹 = 1 3 1 c m
  • C comprimento de 𝐷 𝐹 = 3 0 c m , perímetro de 𝐷 𝐸 𝐹 = 9 0 c m
  • D comprimento de 𝐷 𝐹 = 2 4 , 5 c m , perímetro de 𝐷 𝐸 𝐹 = 6 5 , 5 c m

Q15:

No triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 , 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 = 1 0 c m , 𝐵 𝐶 = 1 2 c m e 𝐷 é o ponto médio de 𝐵 𝐶 . Encontre o comprimento de 𝐴 𝐷 .

Q16:

No triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 , 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 = 1 0 c m , 𝐵 𝐶 = 1 6 c m e 𝐷 é o ponto médio de 𝐵 𝐶 . Encontre o comprimento de 𝐴 𝐷 .

Q17:

Dados que 𝐴 𝐷 = 9 c m e 𝐸 𝐵 = 𝐴 𝐵 , encontre o perímetro de 𝑀 𝐷 𝐸 .

Q18:

Dados que 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 = 2 2 c m , 𝐶 𝐵 = 2 0 c m , e 𝐸 𝐵 = 𝐸 𝐶 , encontre o comprimento de 𝐴 𝐷 .

  • A 12 cm
  • B 2 cm
  • C 21 cm
  • D 8 6 cm

Q19:

Qual é o comprimento de 𝐶 𝐷 ?

Q20:

Dado o ponto 𝐸 ponto médio de 𝐵 𝐶 , ponto 𝐷 ponto médio de 𝐴 𝐵 , 𝐴 𝐸 e 𝐶 𝐷 intersectam no ponto 𝑀 , e 𝐴 𝐸 = 3 3 c m , encontre o comprimento de 𝑀 𝐸 .

Q21:

Dado que 𝑀 é o ponto de intersecção das medianas, 𝐴 𝐷 = 4 , 3 6 c m , 𝐵 𝑀 = 3 , 4 7 c m , e 𝑀 𝐹 = 1 , 5 9 c m , encontre os comprimentos de 𝐴 𝑀 , 𝑀 𝐸 , e 𝐶 𝐹 para o centésimo mais próximo.

  • A 𝐴 𝑀 = 3 , 2 7 c m , 𝑀 𝐸 = 1 , 1 6 c m , 𝐶 𝐹 = 6 , 3 6 c m
  • B 𝐴 𝑀 = 2 , 1 8 c m , 𝑀 𝐸 = 3 , 4 7 c m , 𝐶 𝐹 = 3 , 1 8 c m
  • C 𝐴 𝑀 = 2 , 9 1 c m , 𝑀 𝐸 = 1 , 7 4 c m , 𝐶 𝐹 = 4 , 7 7 c m

Q22:

Na figura, calcule o comprimento de 𝐴 𝐷 .

Q23:

Sendo 𝐸 𝑀 = 1 4 3 c m e 𝐴 𝑀 = 2 𝑀 𝐷 , determina a medida de 𝐷 𝐹 .

Q24:

Sendo 𝐸 𝐷 = 7 , 5 c m , determine as medidas de [ 𝐴 𝐶 ] e [ 𝐵 𝐸 ] .

  • A 𝐴 𝐶 = 2 2 , 5 c m , 𝐵 𝐸 = 1 1 , 2 5 c m
  • B 𝐴 𝐶 = 2 2 , 5 c m , 𝐵 𝐸 = 7 , 5 c m
  • C 𝐴 𝐶 = 1 1 , 2 5 c m , 𝐵 𝐸 = 7 , 5 c m
  • D 𝐴 𝐶 = 1 5 c m , 𝐵 𝐸 = 7 , 5 c m

Q25:

Dado que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo, qual segmento de reta que é uma mediana em 𝐴 𝐵 𝐷 ?

  • A 𝐷 𝑀
  • B 𝐵 𝑀
  • C 𝐶 𝑀
  • D 𝐴 𝑀

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