Atividade: Propriedades do Triângulo de 30-60-90 Graus

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar comprimentos em triângulos de 30-60-90 graus.

Q1:

Encontre o valor de 𝑥 na figura dada.

Q2:

Encontre o comprimento de 𝐵𝐶 da figura com duas casas decimais.

Q3:

Encontre o comprimento de 𝐴𝐶.

  • A7,5 cm
  • B22,5 cm
  • C30 cm
  • D15 cm

Q4:

Encontre os valores de 𝑎 e 𝑏.

  • A 𝑎 = 6 , 𝑏 = 6 3
  • B 𝑎 = 3 , 𝑏 = 3 6
  • C 𝑎 = 6 , 𝑏 = 3 6
  • D 𝑎 = 6 3 , 𝑏 = 6
  • E 𝑎 = 3 6 , 𝑏 = 3

Q5:

Encontre o comprimento de 𝐴𝐵.

Q6:

Considera o triângulo 𝐴𝐵𝐶.

Determina, na forma 1 : 𝑥, a razão das medidas dos lados 𝐵𝐶 : 𝐴𝐵.

  • A1 : 1
  • B1 : 3
  • C1 : 2
  • D1 : 3
  • E1 : 2

Determina, na forma 1 : 𝑥, a razão das medidas dos lados 𝐵𝐶 : 𝐴𝐶.

  • A1 : 3
  • B1 : 2
  • C1 : 2
  • D1 : 1
  • E1 : 3

Q7:

No triângulo 𝐴𝐵𝐶, o comprimento de 𝐵𝐶 é 𝑥.

Determina, em ordem a 𝑥, o comprimento de 𝐴𝐶.

  • A 𝑥
  • B 𝑥 2
  • C 2 𝑥
  • D 2 𝑥
  • E 𝑥 2

Determina, em ordem a 𝑥, o comprimento de 𝐴𝐵.

  • A 3 𝑥
  • B 3 𝑥
  • C 𝑥 3
  • D 3 2 𝑥
  • E 𝑥 3

Q8:

Dado que 𝐴𝐸=42cm, e 𝐵𝐷 é uma mediana em 𝐴𝐵𝐶, encontre o perímetro de 𝐴𝐵𝐷.

Q9:

Determina os comprimentos de 𝐵𝐷 e 𝐷𝐸.

  • A 𝐵 𝐷 = 3 2 , 8 7 c m , 𝐷 𝐸 = 1 0 , 9 6 c m
  • B 𝐵 𝐷 = 5 9 , 1 6 c m , 𝐷 𝐸 = 1 9 , 7 2 c m
  • C 𝐵 𝐷 = 7 3 , 9 5 c m , 𝐷 𝐸 = 3 7 c m
  • D 𝐵 𝐷 = 4 9 , 3 c m , 𝐷 𝐸 = 2 4 , 6 5 c m

Q10:

Dado o triângulo retângulo 𝐴𝐵𝐶 em que o ângulo 𝐴 mede 30, qual das seguintes opções é igual ao comprimento do lado oposto ao ângulo 𝐴?

  • A o comprimento da hipotenusa
  • B metade do comprimento da hipotenusa
  • C um terço do comprimento da hipotenusa
  • D metade do comprimento do lado oposto ao ângulo que mede 60

Q11:

Encontre o comprimento de [𝑌𝑍].

Q12:

Na figura abaixo, 𝑚(𝑋𝑌𝑍)=𝑚(𝑀𝑌𝑁)=90, 𝑀 é o ponto médio de 𝑋𝑍, e 𝑚(𝑁)=30. Dado que 𝑋𝑍=13cm, encontre o comprimento de 𝑀𝑁.

Q13:

Dado que 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um retângulo, encontre o comprimento de [𝐶𝐸].

Q14:

Se o perímetro de um losango é 88 cm, e a medida de um de seus ângulos é 60, encontre sua área aproximada ao inteiro mais próximo.

  • A 419 cm2
  • B 242 cm2
  • C 838 cm2
  • D 484 cm2

Q15:

No trapézio 𝐴𝐵𝐶𝐷, 𝐵̂𝐴𝐻=30. Encontre a área de 𝐴𝐵𝐶𝐷 em pés quadrados. Arredonde sua resposta para o décimo mais próximo.

Q16:

Utiliza a informação na figura para determinar a área do quadrado.

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