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Comece a praticar

Atividade: Escrevendo Funções Quadráticas na Forma com (h, k)

Q1:

Reescreva a expressão 𝑥 + 1 4 𝑥 2 na forma ( 𝑥 + 𝑝 ) + 𝑞 2 .

  • A ( 𝑥 7 ) + 4 9 2
  • B ( 𝑥 7 ) 4 9 2
  • C ( 𝑥 + 1 4 ) 1 9 6 2
  • D ( 𝑥 + 7 ) 4 9 2
  • E ( 𝑥 1 4 ) + 1 9 6 2

Qual é o valor mínimo da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 4 𝑥 2 ?

Q2:

Se a área incluída entre a curva de uma função quadrática e um segmento de reta horizontal unindo dois pontos sobre ela, como mostrado na figura abaixo, é calculada pela relação 𝑎 = 2 3 𝑙 𝑧 , encontre a área da figura incluída entre o eixo 𝑥 e a curva da função quadrática 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 2 𝑥 + 3 2 em unidades quadradas.

  • A 6 4 3 unidades quadradas
  • B32 unidades quadradas
  • C 8 3 unidades quadradas
  • D 3 2 3 unidades quadradas

Q3:

Reescreva a expressão 4 𝑥 1 2 𝑥 + 1 3 na forma 𝑎 ( 𝑥 + 𝑝 ) + 𝑞 .

  • A 4 𝑥 + 3 2 + 4
  • B 4 ( 𝑥 3 ) 2 3
  • C 4 ( 𝑥 + 3 ) 2 3
  • D 4 𝑥 3 2 + 4
  • E 4 𝑥 3 4 + 2

Qual é o mínimo da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 1 2 𝑥 + 1 3 ?

Q4:

Encontre o vértice do gráfico de 𝑦 = ( 𝑥 3 ) + 2 .

  • A ( 2 , 3 )
  • B ( 3 , 2 )
  • C ( 2 , 3 )
  • D ( 3 , 2 )
  • E ( 2 , 3 )

Q5:

Escrevendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 8 𝑥 + 𝐴 2 na forma canônica, encontre 𝐴 tal que 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 tem exatamente uma solução.

  • A 𝐴 = 2 0
  • B 𝐴 = 1 3
  • C 𝐴 = 2 0
  • D 𝐴 = 1 3
  • E 𝐴 = 3 3

Q6:

Determina o vértice do gráfico de 𝑦 = 𝑥 2 .

  • A ( 0 , 1 )
  • B ( 1 , 1 )
  • C ( 1 , 0 )
  • D ( 0 , 0 )
  • E ( 1 , 1 )

Q7:

Determine a função quadrática 𝑓 com as seguintes propriedades:

  • o seu gráfico tem vértice ( 3 , 1 7 )
  • 𝑓 ( 4 ) = 5
  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 2 ( 𝑥 + 3 ) 1 7 2
  • B A função não existe.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 2 ( 𝑥 3 ) + 1 7 2
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 2 ( 𝑥 3 ) 1 7 2
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 7 ( 𝑥 3 ) 1 7 2

Q8:

Determine o vértice do gráfico de 𝑦 = 5 ( 𝑥 + 1 ) + 6 2 .

  • A ( 6 , 1 )
  • B ( 1 , 6 )
  • C ( 6 , 1 )
  • D ( 1 , 6 )
  • E ( 1 , 6 )

Q9:

Considere a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑥 + 𝑐 onde 𝑎 0 . Qual é a coordenada 𝑥 do vértice dessa curva?

  • A 𝑎 2 𝑏
  • B 𝑏 2 𝑎
  • C 𝑎 2 𝑏
  • D 𝑏 2 𝑎