Atividade: Translação no Primeiro Quadrante

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Nesta atividade, nós vamos praticar a translação de um ponto ou polígono e deduzir a magnitude e a direção da translação.

Q1:

Descreve a transformação que transformaria o triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 no triângulo 𝐴 ′ 𝐵 ′ 𝐶 ′ na figura dada.

  • A uma translação de sete unidades para a esquerda e duas para cima
  • B uma translação de duas unidades para a direita e sete para baixo
  • C uma translação de sete unidades para a direita e duas para cima
  • D uma translação de sete unidades para a direita e duas para baixo
  • Euma translação de sete unidades para a esquerda e duas para baixo

Q2:

Uma mesa triangular foi posicionada com seus cantos nas coordenadas ( 2 , 4 ) , ( 0 , 6 ) , e ( 1 , 1 ) . Mais tarde foi movida para novas coordenadas ( 0 , 8 ) , ( − 2 , 1 0 ) , e ( − 1 , 5 ) . Descreva a translação.

  • AFoi transladada 2 unidades para direita e 12 unidades acima.
  • BFoi transladada 2 unidades para direita e 4 unidades abaixo.
  • CFoi transladada 2 unidades para esquerda e 12 unidades abaixo.
  • DFoi transladada 2 unidades para esquerda e 4 unidades acima.

Q3:

Um sinal triangular com vértices mostrado na tabela dada foi movido. Se as novas coordenadas para os dois primeiros vértices forem ( 7 , 2 ) e ( 3 , 2 ) , determine as novas coordenadas para o terceiro vértice.

Vértice 1 2 3
Coordenadas ( 8 , 3 ) ( 4 , 3 ) ( 3 , 1 5 )
  • A ( 4 , 1 6 )
  • B ( 3 , 1 5 )
  • C ( 7 , 1 5 )
  • D ( 2 , 1 4 )
  • E ( − 1 , 1 5 )

Q4:

Dois pontos 𝐴 e 𝐵 têm coordenadas (7, 2) e (7, 5), respetivamente. [ 𝐴 𝐵 ] sofre uma translação de três unidades para a direita e duas para baixo formando [ 𝐴 𝐵 ] .

Determine as coordenadas de 𝐴 ′ e 𝐵 ′ .

  • A 𝐴 ′ = ( 4 , 0 ) , 𝐵 ′ = ( 4 , 3 )
  • B 𝐴 ′ = ( 0 , 1 0 ) , 𝐵 ′ = ( 3 , 1 0 )
  • C 𝐴 ′ = ( 1 0 , 4 ) , 𝐵 ′ = ( 1 0 , 7 )
  • D 𝐴 ′ = ( 1 0 , 0 ) , 𝐵 ′ = ( 1 0 , 3 )
  • E 𝐴 ′ = ( 4 , 4 ) , 𝐵 ′ = ( 4 , 7 )

O comprimento de [ 𝐴 𝐵 ] é maior, menor ou igual ao comprimento de [ 𝐴 ′ 𝐵 ′ ] ?

  • Aigual a
  • Bmenor que
  • Cmaior que

Q5:

Um segmento de reta com um comprimento de 5 é transladado três para a esquerda e dois para baixo. Qual é o tamanho da sua imagem?

Q6:

Duas retas concorrentes são transladadas três à esquerda e onze à direita. É possível que as imagens das duas retas sejam paralelas?

  • Anão
  • Bsim

Q7:

Na figura dada, 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrado e todos os quadrados interiores são congruentes. Encontre a imagem de 𝐴 𝐸 depois de uma translação de 3 cm na direção de 𝐺 𝑋 .

  • A 𝐹 𝐵
  • B 𝐸 𝐹
  • C 𝑀 𝑁
  • D 𝐷 𝑌

Q8:

Lúcia quer mudar a localização de sua mesa retangular. Se ela a mover apenas por uma translação, ela caberá exatamente em um dos outros cantos da sala?

  • A Sim
  • B Não

Q9:

O triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 sofreu uma translação obtendo-se o triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 como se pode ver na figura dada. Determina o perímetro do triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 . Apresenta a solução com duas casas decimais.

Q10:

Qual diagrama mostra dois triângulos onde um é uma translação do outro?

  • A c
  • B b
  • C d
  • D a

Q11:

Um sinal triangular com vértices mostrado na tabela dada foi movido. Se as novas coordenadas para os dois primeiros vértices forem ( 9 , 5 ) e ( 5 , 1 2 ) , determine as novas coordenadas para o terceiro vértice.

Vértice 1 2 3
Coordenadas ( 7 , 3 ) ( 3 , 1 0 ) ( 1 4 , 8 )
  • A ( 1 2 , 6 )
  • B ( 1 4 , 8 )
  • C ( 1 8 , 1 )
  • D ( 1 6 , 1 0 )
  • E ( 1 0 , 1 5 )

Q12:

Um sinal triangular com vértices mostrado na tabela dada foi movido. Se as novas coordenadas para os dois primeiros vértices forem ( 3 , 4 ) e ( 5 , 4 ) , determine as novas coordenadas para o terceiro vértice.

Vértice 1 2 3
Coordenadas ( 1 , 7 ) ( 3 , 7 ) ( 5 , 1 5 )
  • A ( 3 , 1 8 )
  • B ( 5 , 1 5 )
  • C ( 3 , 1 5 )
  • D ( 7 , 1 2 )
  • E ( 7 , 1 5 )

Q13:

Um sinal triangular com vértices mostrado na tabela dada foi movido. Se as novas coordenadas para os dois primeiros vértices forem ( 2 , 6 ) e ( 6 , 1 0 ) , determine as novas coordenadas para o terceiro vértice.

Vértice 1 2 3
Coordenadas ( 7 , 7 ) ( 1 1 , 1 1 ) ( 1 5 , 8 )
  • A ( 2 0 , 9 )
  • B ( 1 5 , 8 )
  • C ( 1 1 , 4 )
  • D ( 1 0 , 7 )
  • E ( 1 9 , 1 2 )

Q14:

Um sinal triangular com vértices mostrado na tabela dada foi movido. Se as novas coordenadas para os dois primeiros vértices forem ( 1 4 , 1 2 ) e ( 1 3 , 5 ) , determine as novas coordenadas para o terceiro vértice.

Vértice 1 2 3
Coordenadas ( 1 3 , 1 5 ) ( 1 2 , 8 ) ( 1 3 , 1 3 )
  • A ( 1 2 , 1 6 )
  • B ( 1 3 , 1 3 )
  • C ( 1 4 , 2 0 )
  • D ( 1 4 , 1 0 )
  • E ( 1 2 , 6 )

Q15:

Uma mesa triangular foi posicionada com seus cantos nas coordenadas ( 2 , 3 ) , ( 5 , 1 ) , e ( 7 , 5 ) . Mais tarde foi movida para novas coordenadas ( 6 , 5 ) , ( 9 , 3 ) , e ( 1 1 , 7 ) . Descreva a translação.

  • AFoi transladada 8 unidades para direita e 8 unidades acima.
  • BFoi transladada 4 unidades para esquerda e 2 unidades abaixo.
  • CFoi transladada 8 unidades para esquerda e 8 unidades abaixo.
  • DFoi transladada 4 unidades para direita e 2 unidades acima.

Q16:

Uma mesa triangular foi posicionada com seus cantos nas coordenadas ( 7 , 4 ) , ( 4 , 6 ) , e ( 1 , 3 ) . Mais tarde foi movida para novas coordenadas ( 1 1 , 6 ) , ( 8 , 8 ) , e ( 5 , 5 ) . Descreva a translação.

  • AFoi transladada 18 unidades para direita e 10 unidades acima.
  • BFoi transladada 4 unidades para esquerda e 2 unidades abaixo.
  • CFoi transladada 18 unidades para esquerda e 10 unidades abaixo.
  • DFoi transladada 4 unidades para direita e 2 unidades acima.

Q17:

Uma mesa triangular foi posicionada com seus cantos nas coordenadas ( 4 , 5 ) , ( 7 , 1 ) , e ( 5 , 7 ) . Mais tarde foi movida para novas coordenadas ( 2 , 9 ) , ( 5 , 5 ) , e ( 3 , 1 1 ) . Descreva a translação.

  • AFoi transladada 6 unidades para direita e 14 unidades acima.
  • BFoi transladada 2 unidades para direita e 4 unidades abaixo.
  • CFoi transladada 6 unidades para esquerda e 14 unidades abaixo.
  • DFoi transladada 2 unidades para esquerda e 4 unidades acima.

Q18:

Uma mesa triangular foi posicionada com seus cantos nas coordenadas ( 4 , 6 ) , ( 0 , 5 ) , e ( 3 , 4 ) . Mais tarde foi movida para novas coordenadas ( 5 , 1 0 ) , ( 1 , 9 ) , e ( 4 , 8 ) . Descreva a translação.

  • AFoi transladada 9 unidades para direita e 16 unidades acima.
  • BFoi transladada 1 unidade para esquerda e 4 unidades abaixo.
  • CFoi transladada 9 unidades para esquerda e 16 unidades abaixo.
  • DFoi transladada 1 unidade para direita e 4 unidades acima.

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