Lição de casa da aula: Gráficos de Funções Racionais Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a representar graficamente funções racionais cujos denominadores são lineares, determinar os tipos de suas assíntotas e descrever seus comportamentos finais.

Q1:

Qual dos seguintes gráficos representa 𝑓(𝑥)=1𝑥+1?

  • A(d)
  • B(a)
  • C(b)
  • D(c)

Q2:

O gráfico representa 𝑦=𝑘(𝑥𝑎)+𝑏. Está marcado um ponto no gráfico. Quais são os valores das constantes 𝑎, 𝑏 e 𝑘?

  • A𝑎=5, 𝑏=1, 𝑘=4
  • B𝑎=3, 𝑏=2, 𝑘=3
  • C𝑎=4, 𝑏=3, 𝑘=1
  • D𝑎=3, 𝑏=3, 𝑘=1
  • E𝑎=2, 𝑏=3, 𝑘=12

Q3:

O gráfico representa 𝑦=𝑘(𝑥3)2. Podemos ver que o ponto de interseção das suas assíntotas é (3;2) e que os pontos (0,5;1,5) e (1,5;1) estão abaixo e acima do gráfico, respetivamente. Determine o intervalo a que 𝑘 pertence.

  • A2<𝑘<0,5
  • B0,5<𝑘<3
  • C1,25<𝑘<1
  • D2<𝑘<1
  • E1,5<𝑘<1,25

Q4:

Considere o gráfico da função 𝑦=1𝑥.

Por observação do gráfico e substituindo por alguns valores cada vez maiores de 𝑥 na função, qual é o comportamento do gráfico à medida que 𝑥 aumenta ao longo do semieixo positivo O𝑥?

  • AO valor de 𝑦 aproxima-se de infinito à medida que 𝑥 aumenta.
  • BO valor de 𝑦 aproxima-se de zero à medida que o valor de 𝑥 aumenta.
  • CO valor de 𝑦 aproxima-se de menos infinito à medida que 𝑥 aumenta.

Analogamente, qual é o comportamento do gráfico à medida que 𝑥 decresce?

  • AO valor de 𝑦 aproxima-se de zero.
  • BO valor de 𝑦 aproxima-se de .
  • CO valor de 𝑦 aproxima-se de .

Por fim, interpretando o gráfico, o que acontece à função quando o valor de 𝑥 se aproxima de zero?

  • AO valor de 𝑦 se aproxima de mais infinito quando 𝑥 se aproxima de zero por valores negativos e aproxima-se de menos infinito quando 𝑥 se aproxima de zero por valores positivos.
  • BO valor de 𝑦 aproxima-se de menos infinito quando 𝑥 se aproxima de zero por valores negativos ou por valores positivos.
  • CO valor de 𝑦 aproxima-se de mais infinito quando 𝑥 se aproxima de zero por valores negativos ou por valores positivos.
  • DO valor de 𝑦 aproxima-se de menos infinito quando 𝑥 se aproxima de zero por valores negativos e aproxima-se de mais infinito quando 𝑥 se aproxima de zero por valores positivos.

Q5:

Qual das seguintes é a equação da função racional representada graficamente em baixo?

  • A𝑦=𝑥2𝑥2𝑥10
  • B𝑦=𝑥2𝑥2𝑥10
  • C𝑦=𝑥2𝑥2𝑥10
  • D𝑦=𝑥2𝑥42𝑥10𝑥

Q6:

Esboce o gráfico da equação 𝑓(𝑥)=𝑥3𝑥2𝑥4 e determine o gráfico que representa esta função.

  • A
  • B
  • C
  • D

Esta lição inclui 16 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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