Atividade: Gráficos de Funções Racionais

Nesta atividade, nós vamos praticar a esboçar os gráficos das funções racionais simples e identificar uma função racional simples a partir do seu gráfico.

Q1:

Qual dos seguintes gráficos representa 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 𝑥 + 1 ?

  • A(a)
  • B(b)
  • C(d)
  • D(c)

Q2:

Se uma função racional tem uma assíntota horizontal, então o grau do numerador é no máximo o grau do denominador. Isso é verdadeiro ou falso?

  • A verdadeiro
  • B falso

Q3:

Considere os seguintes gráficos.

Qual destes gráficos representa 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 1 ) ( 𝑥 1 ) ( 𝑥 + 3 ) ?

  • A (b)
  • B (a)
  • C (d)
  • D (c)

Q4:

Qual das seguintes é a equação da função racional representada graficamente em baixo?

  • A 𝑦 = 𝑥 2 𝑥 4 2 𝑥 1 0 𝑥
  • B 𝑦 = 𝑥 2 𝑥 2 𝑥 1 0
  • C 𝑦 = 𝑥 2 𝑥 2 𝑥 1 0
  • D 𝑦 = 𝑥 2 𝑥 2 𝑥 1 0

Q5:

O gráfico representa 𝑦 = 𝑘 ( 𝑥 𝑎 ) + 𝑏 . Está marcado um ponto no gráfico. Quais são os valores das constantes 𝑎 , 𝑏 e 𝑘 ?

  • A 𝑎 = 3 , 𝑏 = 3 , 𝑘 = 1
  • B 𝑎 = 5 , 𝑏 = 1 , 𝑘 = 4
  • C 𝑎 = 2 , 𝑏 = 3 , 𝑘 = 1 2
  • D 𝑎 = 3 , 𝑏 = 2 , 𝑘 = 3
  • E 𝑎 = 4 , 𝑏 = 3 , 𝑘 = 1

Q6:

O gráfico de 𝑦 = 1 ( 𝑥 1 ) ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 3 ) admite assíntotas verticais em 𝑥 = 2 , 1 e 3. Qual das seguintes opções é o seu gráfico?

  • A(b)
  • B(a)
  • C(c)
  • D(d)

Q7:

A figura mostra o gráfico de ( 𝑥 2 ) ( 𝑥 4 ) 𝑔 ( 𝑥 ) .

Qual das seguintes opções poderá ser 𝑔 ( 𝑥 ) ?

  • A 3 5 5 4 𝑥 ( 𝑥 3 )
  • B 3 5 1 8 𝑥 ( 𝑥 3 )
  • C 3 5 1 0 8 𝑥 ( 𝑥 3 )
  • D 3 5 1 8 𝑥 ( 𝑥 3 )
  • E 3 5 3 2 4 𝑥 ( 𝑥 3 )

Q8:

Qual das seguintes é a equação da função racional representada abaixo?

  • A 𝑦 = 𝑥 + 3 𝑥 𝑥 + 4
  • B 𝑦 = 𝑥 3 𝑥 2 𝑥 4
  • C 𝑦 = 𝑥 2 𝑥 3 𝑥 + 4
  • D 𝑦 = 𝑥 3 𝑥 2 𝑥 4

Q9:

O gráfico de uma função racional deve ter uma assíntota vertical. Isso é verdadeiro ou falso?

  • A falso
  • B verdadeiro

Q10:

A seguir apresentam-se os gráficos de 𝑦 = 1 𝑥 1 + 1 𝑥 2 + 1 𝑥 3 e 𝑦 = 1 ( 𝑥 1 ) ( 𝑥 2 ) ( 𝑥 3 ) , que têm as mesmas assíntotas.

Qual dos gráficos representa 𝑦 = 1 𝑥 1 + 1 𝑥 2 + 1 𝑥 3 ?

  • A (a)
  • B (b)

Q11:

Qual dos seguintes gráficos representa 𝑦 = 1 𝑥 1 + 1 𝑥 2 + 1 𝑥 3 ?

  • A(b)
  • B(a)
  • C(c)
  • D(d)

Q12:

Qual dos seguintes gráficos representa 𝑦 = 1 𝑥 1 + 1 𝑥 2 + 1 𝑥 3 ?

  • A (b)
  • B (d)
  • C (c)
  • D (a)

Q13:

Qual das seguintes opções é o gráfico de 𝑦 = 2 𝑥 1 𝑥 + 9 ?

  • A (b)
  • B (c)
  • C (d)
  • D (a)

Q14:

Qual das seguintes opções é o gráfico de 𝑦 = 1 𝑥 1 1 𝑥 2 + 1 𝑥 3 ?

  • A (a)
  • B (d)
  • C (c)