Atividade: Reconhecendo Funções a partir de Gráficos

Comece a praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a reconhecer funções a partir de descrições esquemáticas, diagramas de seta e gráficos.

Q1:

O gráfico apresentado pode representar uma função?

  • Asim
  • Bnão

Q2:

O Rafael acredita que estabelecendo 𝑓 ( 𝑥 ) como igual ao algarismo que antecede a vírgula numa expansão decimal de 𝑥 , para cada número real, define uma função de números reais ℝ para o conjunto dos algarismos { 0 , 1 , … , 9 } . Uma vez que 1 , 0 0 0 e 0 , 9 9 9 são expansões decimais do número real 1, o que diz isso acerca de 𝑓 ?

  • A 𝑓 define uma função com 𝑓 ( 1 ) = 1 .
  • B 𝑓 define uma função com 𝑓 ( 1 ) = 0 .
  • C 𝑓 define uma função com 𝑓 ( 1 ) = 0 ou 1.
  • D 𝑓 não define uma função.
  • E 𝑓 define uma função com 𝑓 ( 0 ) = 1 .

Q3:

Seja 𝑋 = ℝ e 𝑌 = ℝ . Qual das seguintes propriedades é verdadeira na relação entre 𝑋 e 𝑌 dados por 𝑦 = 𝑥 3 2 , aonde 𝑥 ∈ 𝑋 e 𝑦 ∈ 𝑌 ?

  • A 𝑦 não é uma função de 𝑥 porque quando 𝑦 = − 1 não há valor correspondente de 𝑥 .
  • B 𝑦 não é uma função de 𝑥 porque 3 √ 𝑥 2 nem sempre pode ser encontrado.
  • C 𝑦 não é uma função de 𝑥 porque quando 𝑦 = 1 não há valor correspondente de 𝑥 .
  • D 𝑦 é uma função de 𝑥 porque cada entrada 𝑥 fornece um número real cuja raiz cúbica fornece a saída exclusiva 𝑦 .

Q4:

Se 𝑓 é uma função do conjunto 𝑋 para o conjunto 𝑌 , do que chamamos 𝑌 ?

  • Ao intervalo da função 𝑓
  • Bo domínio da função 𝑓
  • Ca regra da função 𝑓
  • Do contradomínio da função 𝑓

Q5:

Se 𝑋 = { − 6 ; − 9 ; 0 ; 2 } , qual dos seguintes diagramas de seta representa uma função no conjunto 𝑋 ?

  • A(C)
  • B(B)
  • C(D)
  • D(A)

Q6:

Se 𝑋 = { 5 , 3 , 6 } , 𝑛 ( 𝑌 ) = 4 , e a função 𝑓 ∶ 𝑋 → 𝑌 , onde 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 2 𝑥 + 5 2 , qual dos conjuntos abaixo pode ser uma representação de 𝑌 ?

  • A { 2 0 , 8 , 4 0 , 5 }
  • B { 2 0 , 8 , 4 0 }
  • C { 2 0 , 8 , 2 9 }
  • D { 2 0 , 8 , 2 9 , 4 0 }

Q7:

Para dois conjuntos 𝑋 e 𝑌 , uma função 𝑓 existe de 𝑋 para 𝑌 . Tem-se também 𝑎 ∈ 𝑋 , 𝑏 ∈ 𝑌 e 𝑎 𝑅 𝑏 significa que 𝑎 é um múltiplo de 𝑏 . Se 𝑋 ∪ 𝑌 = { 2 , 6 , 7 , 3 5 } , 𝑛 ( 𝑋 ) = 4 e 𝑛 ( 𝑌 ) = 2 , determine 𝑅 .

  • A 𝑅 = { ( 6 , 2 ) , ( 3 5 , 7 ) }
  • B 𝑅 = { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 6 ) , ( 7 , 7 ) , ( 7 , 3 5 ) }
  • C 𝑅 = { ( 2 , 6 ) , ( 7 , 3 5 ) }
  • D 𝑅 = { ( 2 , 2 ) , ( 6 , 2 ) , ( 7 , 7 ) , ( 3 5 , 7 ) }
  • E 𝑅 = { ( 2 , 2 ) , ( 6 , 2 ) , ( 6 , 6 ) , ( 7 , 7 ) , ( 3 5 , 7 ) , ( 3 5 , 3 5 ) }

Q8:

Para dois conjuntos 𝑋 e 𝑌 , uma função 𝑓 existe de 𝑋 para 𝑌 . Tem-se 𝑎 ∈ 𝑋 , 𝑏 ∈ 𝑌 e 𝑎 𝑅 𝑏 significa que 𝑎 é um múltiplo de 𝑏 . Se 𝑋 ∪ 𝑌 = { 4 , 5 , 8 , 1 0 } , 𝑛 ( 𝑋 ) = 4 e 𝑛 ( 𝑌 ) = 2 , qual das seguintes definições de 𝑋 e 𝑌 está correta?

  • A 𝑋 = { 8 , 1 0 } , 𝑌 = { 4 , 5 }
  • B 𝑋 = { 4 , 5 } , 𝑌 = { 8 , 1 0 }
  • C 𝑋 = { 8 , 1 0 } , 𝑌 = { 4 , 5 , 8 , 1 0 }
  • D 𝑋 = { 4 , 5 , 8 , 1 0 } , 𝑌 = { 4 , 5 }
  • E 𝑋 = { 4 , 5 , 8 , 1 0 } , 𝑌 = { 8 , 1 0 }

Q9:

Para dois conjuntos 𝑋 e 𝑌 , existe uma função 𝑓 de 𝑋 para 𝑌 . Tem-se também 𝑎 ∈ 𝑋 , 𝑏 ∈ 𝑌 e 𝑎 𝑅 𝑏 significa que 𝑏 é divisível por 𝑎 . Se 𝑋 ∪ 𝑌 = { 4 , 6 , 7 , 8 , 1 8 , 2 1 , 2 9 } , 𝑛 ( 𝑋 ) = 3 e 𝑛 ( 𝑋 × 𝑌 ) = 1 2 , determine 𝑋 e 𝑌 .

  • A 𝑋 = { 8 , 1 8 , 2 1 } , 𝑌 = { 4 , 6 , 7 }
  • B 𝑋 = { 4 , 6 , 7 } , 𝑌 = { 8 , 1 8 , 2 1 }
  • C 𝑋 = { 8 , 1 8 , 2 1 , 2 9 } , 𝑌 = { 4 , 6 , 7 }
  • D 𝑋 = { 4 , 6 , 7 } , 𝑌 = { 8 , 1 8 , 2 1 , 2 9 }

Q10:

Determine se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa: A figura dada representa uma função se 𝑥 é a entrada e 𝑦 é a saída.

  • Afalsa
  • Bverdadeira

Q11:

Se 𝑓 é uma função do conjunto 𝑋 para o conjunto 𝑌 , como chamamos 𝑋 ?

  • Aa imagem da função 𝑓
  • Bo contradomínio da função 𝑓
  • Ca regra da função 𝑓
  • Do domínio da função 𝑓

Q12:

Dado que 𝑋 = { − 7 , − 1 , 9 } , e 𝑅 = { ( 𝑎 , − 1 ) , ( 𝑏 , − 7 ) , ( − 7 , 9 ) } , onde 𝑅 é uma função em 𝑋 , encontre o valor numérico de 𝑎 + 𝑏 .

Q13:

Dados que 𝑓 ∶ 𝑋 → 𝑌 , 𝑋 = { 5 , 6 , 8 } , 𝑌 = { − 5 , − 3 , 0 , 2 } , e 𝑓 = { ( 5 , 2 ) , ( 6 , − 3 ) , ( 8 , − 5 ) } , encontre o contradomínio da função.

  • A { ( 5 , 2 ) , ( 6 , − 3 ) , ( 8 , − 5 ) }
  • B { 5 , 6 , 8 }
  • C { − 5 , − 3 , 2 }
  • D { − 5 , − 3 , 0 , 2 }

Q14:

𝑋 = { 3 , 4 , 7 , 2 } , 𝑓 ( 3 ) = 4 , 𝑓 ( 4 ) = 8 , 𝑓 ( 7 ) = 5 , e 𝑓 ( 2 ) = 2 onde 𝑓 é uma função em 𝑋 . Encontre os pares ordenados que satisfazem a função e sua imagem.

  • A 𝑓 = { ( 3 , 8 ) , ( 4 , 4 ) , ( 7 , 2 ) , ( 2 , 5 ) } , imagem = { 8 , 4 , 2 , 5 }
  • B 𝑓 = { ( 4 , 3 ) , ( 8 , 4 ) , ( 5 , 7 ) , ( 2 , 2 ) } , imagem = { 3 , 4 , 7 , 2 }
  • C 𝑓 = { ( 4 , 4 ) , ( 8 , 3 ) , ( 5 , 2 ) , ( 2 , 7 ) } , imagem = { 4 , 3 , 2 , 7 }
  • D 𝑓 = { ( 3 , 4 ) , ( 4 , 8 ) , ( 7 , 5 ) , ( 2 , 2 ) } , imagem = { 4 , 8 , 5 , 2 }
  • E 𝑓 = { ( 4 , 4 ) , ( 8 , 3 ) , ( 2 , 2 ) , ( 5 , 7 ) } , imagem = { 3 , 4 , 2 , 7 }

Q15:

Se 𝑓 é uma função do conjunto 𝑋 para o conjunto 𝑌 , qual dos conjuntos é o domínio de 𝑓 ?

  • A 𝑋 × 𝑌
  • B 𝑌
  • C 𝑌 × 𝑋
  • D 𝑋

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