Atividade: Reconhecendo Funções a partir de Gráficos

Download

Nesta atividade, nós vamos praticar a reconhecer funções a partir de descrições esquemáticas, diagramas de seta e gráficos.

Q1:

O gráfico apresentado pode representar uma função?

  • Asim
  • Bnão

Q2:

O Lucas acredita que estabelecendo 𝑓 ( 𝑥 ) como igual ao algarismo que antecede a vírgula numa expansão decimal de 𝑥 , para cada número real, define uma função de números reais ℝ para o conjunto dos algarismos { 0 , 1 , … , 9 } . Uma vez que 1 , 0 0 0 e 0 , 9 9 9 são expansões decimais do número real 1, o que diz isso acerca de 𝑓 ?

  • A 𝑓 define uma função com 𝑓 ( 1 ) = 1 .
  • B 𝑓 define uma função com 𝑓 ( 1 ) = 0 .
  • C 𝑓 define uma função com 𝑓 ( 1 ) = 0 ou 1.
  • D 𝑓 não define uma função.
  • E 𝑓 define uma função com 𝑓 ( 0 ) = 1 .

Q3:

Seja 𝑋 = ℝ e 𝑌 = ℝ . Qual das seguintes propriedades é verdadeira na relação entre 𝑋 e 𝑌 dados por 𝑦 = 𝑥 , aonde 𝑥 ∈ 𝑋 e 𝑦 ∈ 𝑌 ?

  • A 𝑦 não é uma função de 𝑥 porque quando 𝑦 = − 1 não há valor correspondente de 𝑥 .
  • B 𝑦 não é uma função de 𝑥 porque √ 𝑥 nem sempre pode ser encontrado.
  • C 𝑦 não é uma função de 𝑥 porque quando 𝑦 = 1 não há valor correspondente de 𝑥 .
  • D 𝑦 é uma função de 𝑥 porque cada entrada 𝑥 fornece um número real cuja raiz cúbica fornece a saída exclusiva 𝑦 .

Q4:

Se 𝑓 é uma função do conjunto 𝑋 para o conjunto 𝑌 , do que chamamos 𝑌 ?

  • Ao intervalo da função 𝑓
  • Bo domínio da função 𝑓
  • Ca regra da função 𝑓
  • Do contradomínio da função 𝑓

Q5:

Se 𝑋 = { − 6 , − 9 , 0 , 2 } , qual dos seguintes diagramas de seta representa uma função no conjunto 𝑋 ?

  • A(C)
  • B(B)
  • C(D)
  • D(A)

Q6:

Se 𝑋 = { 5 , 3 , 6 } , 𝑛 ( 𝑌 ) = 4 , e a função 𝑓 ∶ 𝑋 → 𝑌 , onde 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 2 𝑥 + 5 , qual dos conjuntos abaixo pode ser uma representação de 𝑌 ?

  • A { 2 0 , 8 , 4 0 , 5 }
  • B { 2 0 , 8 , 4 0 }
  • C { 2 0 , 8 , 2 9 }
  • D { 2 0 , 8 , 2 9 , 4 0 }

Q7:

Para dois conjuntos 𝑋 e 𝑌 , uma função 𝑓 existe de 𝑋 para 𝑌 . Tem-se também 𝑎 ∈ 𝑋 , 𝑏 ∈ 𝑌 e 𝑎 𝑅 𝑏 significa que 𝑎 é um múltiplo de 𝑏 . Se 𝑋 ∪ 𝑌 = { 2 , 6 , 7 , 3 5 } , 𝑛 ( 𝑋 ) = 4 e 𝑛 ( 𝑌 ) = 2 , determine 𝑅 .

  • A 𝑅 = { ( 6 , 2 ) , ( 3 5 , 7 ) }
  • B 𝑅 = { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 6 ) , ( 7 , 7 ) , ( 7 , 3 5 ) }
  • C 𝑅 = { ( 2 , 6 ) , ( 7 , 3 5 ) }
  • D 𝑅 = { ( 2 , 2 ) , ( 6 , 2 ) , ( 7 , 7 ) , ( 3 5 , 7 ) }
  • E 𝑅 = { ( 2 , 2 ) , ( 6 , 2 ) , ( 6 , 6 ) , ( 7 , 7 ) , ( 3 5 , 7 ) , ( 3 5 , 3 5 ) }

Q8:

Para dois conjuntos 𝑋 e 𝑌 , uma função 𝑓 existe de 𝑋 para 𝑌 . Tem-se 𝑎 ∈ 𝑋 , 𝑏 ∈ 𝑌 e 𝑎 𝑅 𝑏 significa que 𝑎 é um múltiplo de 𝑏 . Se 𝑋 ∪ 𝑌 = { 4 , 5 , 8 , 1 0 } , 𝑛 ( 𝑋 ) = 4 e 𝑛 ( 𝑌 ) = 2 , qual das seguintes definições de 𝑋 e 𝑌 está correta?

  • A 𝑋 = { 8 , 1 0 } , 𝑌 = { 4 , 5 }
  • B 𝑋 = { 4 , 5 } , 𝑌 = { 8 , 1 0 }
  • C 𝑋 = { 8 , 1 0 } , 𝑌 = { 4 , 5 , 8 , 1 0 }
  • D 𝑋 = { 4 , 5 , 8 , 1 0 } , 𝑌 = { 4 , 5 }
  • E 𝑋 = { 4 , 5 , 8 , 1 0 } , 𝑌 = { 8 , 1 0 }

Q9:

Para dois conjuntos 𝑋 e 𝑌 , existe uma função 𝑓 de 𝑋 para 𝑌 . Tem-se também 𝑎 ∈ 𝑋 , 𝑏 ∈ 𝑌 e 𝑎 𝑅 𝑏 significa que 𝑏 é divisível por 𝑎 . Se 𝑋 ∪ 𝑌 = { 4 , 6 , 7 , 8 , 1 8 , 2 1 , 2 9 } , 𝑛 ( 𝑋 ) = 3 e 𝑛 ( 𝑋 × 𝑌 ) = 1 2 , determine 𝑋 e 𝑌 .

  • A 𝑋 = { 8 , 1 8 , 2 1 } , 𝑌 = { 4 , 6 , 7 }
  • B 𝑋 = { 4 , 6 , 7 } , 𝑌 = { 8 , 1 8 , 2 1 }
  • C 𝑋 = { 8 , 1 8 , 2 1 , 2 9 } , 𝑌 = { 4 , 6 , 7 }
  • D 𝑋 = { 4 , 6 , 7 } , 𝑌 = { 8 , 1 8 , 2 1 , 2 9 }

Q10:

A equação 𝑥 + 𝑦 = 4 pode ser expressa como uma função? Se sim, defina a função.

  • ASim, 𝑓 ( 𝑥 ) = ± √ 4 − 𝑥
  • BSim, 𝑓 ( 𝑥 ) = √ 4 − 𝑥
  • CSim, 𝑓 ( 𝑥 ) = ± √ 2 − 𝑥
  • DNão
  • ESim, 𝑓 ( 𝑥 ) = √ 2 − 𝑥

Q11:

O que é uma função?

  • AUma quantidade independente
  • BUma quantidade dependente
  • CUma combinação de domínio e contradomínio
  • DUma correspondência que relaciona um objeto a exatamente uma imagem

Q12:

Dado que 𝑥 e 𝑦 são variáveis, determine se 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 ( 𝑦 ) é uma função e, se for, diga qual equação é equivalente a ela.

  • AÉ uma função, 𝑥 = 4 𝑦
  • BÉ uma função, 𝑦 = 4 𝑥
  • CÉ uma função, 𝑥 = 4 𝑥
  • DNão é uma função.
  • EÉ uma função, 𝑦 = 4 𝑦

Q13:

Qual das seguintes equações NÃO são funções de 𝑥 ?

  1. 𝑦 = 𝑥
  2. 𝑥 = 7
  3. 𝑦 = √ 𝑥 + 4 , 𝑥 ≥ 0
  4. 𝑓 ( 𝑦 ) = 2 𝑦 − 3
  • Ab e c
  • Ba e c
  • Ca e d
  • Db e d
  • Ea e b

Q14:

Qual das seguintes alternativas a equação 𝑦 = 4 𝑥 + 7 é expressa em notação de função?

  • AIsso não pode ser expresso como uma função.
  • B 4 𝑥 + 7 = 0
  • C 𝑥 = 4 𝑦 + 7
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 7
  • E 𝑦 = 7 𝑥 + 4

Q15:

Determine se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa: A figura dada representa uma função se 𝑥 é a entrada e 𝑦 é a saída.

  • Afalsa
  • Bverdadeira

Q16:

Se 𝑓 é uma função do conjunto 𝑋 para o conjunto 𝑌 , como chamamos 𝑋 ?

  • Aa imagem da função 𝑓
  • Bo contradomínio da função 𝑓
  • Ca regra da função 𝑓
  • Do domínio da função 𝑓

Q17:

Dado que 𝑋 = { − 7 , − 1 , 9 } , e 𝑅 = { ( 𝑎 , − 1 ) , ( 𝑏 , − 7 ) , ( − 7 , 9 ) } , onde 𝑅 é uma função em 𝑋 , encontre o valor numérico de 𝑎 + 𝑏 .

Q18:

Qual é o contradomínio de uma função?

  • Aum conjunto de valores que podem entrar na função
  • Bum conjunto de valores que realmente sai da função
  • Cum conjunto de valores que podem sair ou entrar na função
  • Dum conjunto de valores nos quais as saídas de uma função estão contidas
  • Eum conjunto de valores que realmente sai ou entra na função

Q19:

A figura abaixo mostra o gráfico da função 𝑓 .

Qual das seguintes opções não pode ser o contradomínio desta função?

  • Ao conjunto de números racionais
  • Bo conjunto de números reais
  • Co intervalo [ − 3 , 1 ]
  • Do conjunto de inteiros negativos
  • Eos números 𝑦 de tal modo que − 3 ≤ 𝑦 ≤ 0

Q20:

Dados que 𝑓 ∶ 𝑋 → 𝑌 , 𝑋 = { 5 , 6 , 8 } , 𝑌 = { − 5 , − 3 , 0 , 2 } , e 𝑓 = { ( 5 , 2 ) , ( 6 , − 3 ) , ( 8 , − 5 ) } , encontre o contradomínio da função.

  • A { ( 5 , 2 ) , ( 6 , − 3 ) , ( 8 , − 5 ) }
  • B { 5 , 6 , 8 }
  • C { − 5 , − 3 , 2 }
  • D { − 5 , − 3 , 0 , 2 }

Q21:

𝑋 = { 3 , 4 , 7 , 2 } , 𝑓 ( 3 ) = 4 , 𝑓 ( 4 ) = 8 , 𝑓 ( 7 ) = 5 , e 𝑓 ( 2 ) = 2 onde 𝑓 é uma função em 𝑋 . Encontre os pares ordenados que satisfazem a função e sua imagem.

  • A 𝑓 = { ( 3 , 8 ) , ( 4 , 4 ) , ( 7 , 2 ) , ( 2 , 5 ) } , imagem = { 8 , 4 , 2 , 5 }
  • B 𝑓 = { ( 4 , 3 ) , ( 8 , 4 ) , ( 5 , 7 ) , ( 2 , 2 ) } , imagem = { 3 , 4 , 7 , 2 }
  • C 𝑓 = { ( 4 , 4 ) , ( 8 , 3 ) , ( 5 , 2 ) , ( 2 , 7 ) } , imagem = { 4 , 3 , 2 , 7 }
  • D 𝑓 = { ( 3 , 4 ) , ( 4 , 8 ) , ( 7 , 5 ) , ( 2 , 2 ) } , imagem = { 4 , 8 , 5 , 2 }
  • E 𝑓 = { ( 4 , 4 ) , ( 8 , 3 ) , ( 2 , 2 ) , ( 5 , 7 ) } , imagem = { 3 , 4 , 2 , 7 }

Q22:

Suponha que 𝐴 = { 𝑎 } e 𝐵 é um conjunto com 5 elementos. Quantas funções diferentes há de 𝐴 para 𝐵 ?

Q23:

Suponha que 𝑋 é um conjunto com 𝑛 elementos e 𝑌 é um conjunto com 𝑚 elementos, em que 𝑛 ≠ 0 , 𝑚 ≠ 0 e 𝑛 ≠ 𝑚 . Quantas funções diferentes há de 𝑋 para 𝑌 ?

  • A 𝑛 𝑚
  • B 𝑛
  • C 𝑛 + 𝑚
  • D 𝑚
  • ENão é possível dizer.

Q24:

Se 𝑓 é uma função do conjunto 𝑋 para o conjunto 𝑌 , qual dos conjuntos é o domínio de 𝑓 ?

  • A 𝑋 × 𝑌
  • B 𝑌
  • C 𝑌 × 𝑋
  • D 𝑋

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.