Atividade: Equações Lineares com Variáveis em Ambos os Lados

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver equações nas quais a variável está em cada lado da equação.

Q1:

Encontre o valor de 𝑥: 4𝑥+5=1+5𝑥.

Q2:

Resolva a equação 6(9𝑥2)4(7𝑥+1)=5(2𝑥4).

  • A 𝑥 = 7 2 3
  • B 𝑥 = 4 4 1
  • C 𝑥 = 1 6
  • D 𝑥 = 1 2 4

Q3:

Encontre o valor de 𝑥: 162𝑥=5𝑥+9.

  • A 2 5 7
  • B1
  • C 1
  • D 2 5 1 1
  • E 2 5 7

Q4:

Resolva a equação 7𝑥+9=22+4𝑥.

  • A 𝑥 = 1 3 3
  • B 𝑥 = 3 1 3
  • C 𝑥 = 3 1 1 1
  • D 𝑥 = 1 1 3 1

Q5:

Sendo 6𝑥+𝑘+8=6𝑥2, determina 𝑘.

Q6:

Se 𝐽𝐾𝐿 é isósceles, onde 𝐽𝐾𝐾𝐿, 𝐽𝐾=3𝑥+3, 𝐾𝐿=5𝑥3, e 𝐿𝐽=4𝑥+2, encontre o comprimento de cada lado.

  • A 𝐽 𝐾 = 1 5 , 𝐾 𝐿 = 1 5 , 𝐿 𝐽 = 1 0
  • B 𝐽 𝐾 = 1 2 , 𝐾 𝐿 = 1 2 , 𝐿 𝐽 = 1 0
  • C 𝐽 𝐾 = 1 4 , 𝐾 𝐿 = 9 , 𝐿 𝐽 = 9
  • D 𝐽 𝐾 = 9 , 𝐾 𝐿 = 9 , 𝐿 𝐽 = 1 4
  • E 𝐽 𝐾 = 1 2 , 𝐾 𝐿 = 1 2 , 𝐿 𝐽 = 1 4

Q7:

𝑊 𝑋 𝑌 𝑍 é um retângulo em que 𝑍𝑌=9𝑥8 e 𝑊𝑋=8𝑥+1. Determina 𝑊𝑋.

Q8:

Encontre o valor de 𝑥.

Q9:

Encontre o valor de 𝑥: 212𝑥=3𝑥+16.

Q10:

Encontre o valor de 𝑥: 7𝑥15=5𝑥3.

Q11:

Encontre o valor de 𝑥: 12,6+4𝑥=9,6+8𝑥.

  • A 1 4
  • B 3 4
  • C 3 4
  • D 1 4
  • E 1 1 1 2 0

Q12:

Encontre o valor de 𝑥: 4,5+1,5𝑥=183𝑥.

Q13:

Encontre o conjunto solução da equação 53+𝑥3=13𝑥3.

  • A 6
  • B 3
  • C 2
  • D 4

Q14:

Encontre o conjunto solução da equação 41𝑎2=7+3𝑎.

  • A 0,3
  • B 0,4
  • C 0,1
  • D 5

Q15:

Dados que ̂𝐵=̂𝐶, use as informações na figura para encontrar o perímetro do triângulo 𝐴𝐵𝐶.

Q16:

Leandro e Ronaldo estão indo de férias juntos. Leandro tem $400 e Ronaldo tem $350. Dado que, em média, Leandro gastou $28 e Ronaldo gastou $26 por dia, depois de quantos dias eles terão a mesma quantia de dinheiro restante?

  • A 15 dias
  • B 30 dias
  • C 50 dias
  • D 25 dias
  • E 13 dias

Q17:

80 alunos decidiram comprar um presente para o professor. Eles se dividiram em dois grupos de 40 e cada aluno no primeiro grupo deu $𝑥. No segundo grupo, três quintos dos alunos deram 23𝑥 dólares cada, e o restante contribuiu com um total de $ 288. Dado que os dois grupos contribuíram com o mesmo valor, encontre o valor de 𝑥.

  • A26
  • B12
  • C16
  • D36
  • E20

Q18:

Encontre o valor de 𝐵𝐶 dada a seguinte informação:

  • 𝐵 está na reta entre 𝐴 e 𝐶.
  • 𝐴 𝐶 = ( 5 𝑥 + 9 ) p o l e g a d a s .
  • 𝐴 𝐵 = ( 3 𝑥 1 ) p o l e g a d a s .
  • 𝐵 𝐶 = ( 3 𝑥 + 4 ) p o l e g a d a s .
  • A39 polegadas
  • B18 polegadas
  • C22 polegadas
  • D17 polegadas
  • E6 polegadas

Q19:

O ponto 𝑌 é o ponto médio do segmento [𝑋𝑍]. Dado que o comprimento de [𝑋𝑌] é 4𝑥6, e o de [𝑌𝑍] é 182𝑥, qual é o comprimento de [𝑌𝑍]?

Q20:

Resolve 3(4𝑥12)+8=12𝑥6.

  • A 𝑥 = 5
  • B 𝑥 = 5
  • CExiste um número infinito de soluções uma vez que a equação é sempre verdadeira.
  • D 𝑥 = 1
  • ENão existe solução para 𝑥

Q21:

Encontre o valor de 𝑛 na equação 𝑛18+12=𝑛×18+16×12.

  • A 6
  • B 1 6
  • C 1 2
  • D 2
  • E 5 8

Q22:

O custo inicial de um restaurante é $120000, e cada refeição custa $ 10 para o restaurante fazer. Se cada refeição for então vendida por $ 15, depois de quantas refeições o restaurante salda sua dívida inicial?

Q23:

Resolve 𝑥+3(2𝑥+4)=7𝑥+4.

  • ANão existe solução para 𝑥.
  • B 𝑥 = 2
  • C 𝑥 = 8
  • D 𝑥 = 2
  • E 𝑥 = 8

Q24:

Resolva 5𝑥+12=2𝑥6.

  • A 𝑥 = 1 8
  • B 𝑥 = 6
  • C 𝑥 = 3
  • D 𝑥 = 6
  • E 𝑥 = 3

Q25:

Qual é o valor de 𝑎 se a equação 12𝑥=𝑎(𝑥+3) não tem soluções?

  • A12
  • B 3
  • C9
  • D 1 2
  • E3

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