Atividade: Crescimento e Decaimento Exponencial

Nesta atividade, nós vamos praticar a configurar e resolver equações exponenciais de crescimento e decaimento e como interpretar suas soluções.

Q1:

A função exponencial 𝑦 = 4 ( 1 , 2 1 ) 𝑥 está crescendo ou decrescendo?

  • ACrescendo
  • BDecrescendo

Q2:

A população, 𝑁 , de uma cidade num ano 𝑡 é dado pela fórmula 𝑁 = 1 0 ( 2 , 6 ) . Determine o ano em que a população da cidade atingiu os 8 milhões.

Q3:

Ronaldo investe em uma conta poupança. Após dez anos, o valor de seu investimento dobrou. Qual foi a taxa anual de juros? Dê sua resposta para uma casa decimal.

Q4:

Uma população de bactérias numa placa de Petri 𝑡 horas após a cultura ter iniciado é dada por 𝑃 = 2 4 0 0 𝑒 . A Milena diz que isto significa que a taxa de crescimento é 8 , 4 % por hora. A sua amiga Renata, contudo, diz que a taxa de crescimento por hora é 8 , 7 6 % . Quem tem razão?

  • ARenata
  • BMilena

Q5:

O valor de um carro deprecia-se 𝑟 % todos os anos. Um carro novo custa 𝑃 d ó l a r e s .

Escreva uma função que possa ser utilizada para calcular 𝑉 , o valor do carro em dólares, após 𝑡 anos.

  • A 𝑉 ( 𝑡 ) = 𝑃 𝑟 1 0 0
  • B 𝑉 ( 𝑡 ) = 𝑃 1 + 𝑟 1 0 0
  • C 𝑉 ( 𝑡 ) = 1 𝑟 1 0 0
  • D 𝑉 ( 𝑡 ) = 𝑃 1 𝑟 1 0 0
  • E 𝑉 ( 𝑡 ) = 𝑃 𝑟 1 0 0

Qual é o valor de 𝑟 para o qual o valor do carro desce para metade em 3 anos? Apresente a resposta como um número inteiro.

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