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Lição de casa da aula: Crescimento e Decaimento Exponencial Mathematics • 9º Ano

Nesta atividade, nós vamos praticar a configurar e resolver equações exponenciais de crescimento e decaimento e como interpretar suas soluções.

Q1:

A função exponencial 𝑦=4(1,21) está crescendo ou decrescendo?

  • ADecrescendo
  • BCrescendo

Q2:

Uma população de bactérias numa placa de Petri 𝑡 horas após a cultura ter iniciado é dada por 𝑃=2400𝑒. A Ana Paula diz que isto significa que a taxa de crescimento é 8,4% por hora. A sua amiga Carolina, contudo, diz que a taxa de crescimento por hora é 8,76%. Quem tem razão?

  • ACarolina
  • BAna Paula

Q3:

Uma população que cresce com o tempo 𝑡 a um limite positivo fixo pode ser modelado por uma função exponencial transformada 𝑃(𝑡)=𝑐+𝑎𝑒 para adequar 𝑎, 𝑏, e 𝑐. A seguir, temos um gráfico disso.

Se as populações inicial e limite são 𝐴 e 𝐿, respectivamente, qual seria uma função adequada?

  • A𝐿+(𝐿+𝐴)𝑒()
  • B𝐿(𝐿𝐴)𝑒()
  • C𝐿+(𝐿𝐴)𝑒()
  • D𝐿(𝐿𝐴)𝑒()
  • E𝐿(𝐿+𝐴)𝑒()

Q4:

O Gustavo tem 73 coelhos. Ele acredita que terá 𝑧=73(4,23) coelhos passados 𝑛 meses. Quantos coelhos espera ter daqui a 2 meses?

  • A635 coelhos
  • B200 coelhos
  • C191 coelhos
  • D634 coelhos

Q5:

A figura dada apresenta a concentração 𝑐, em microgramas por litro, de uma certa droga no plasma do sangue humano medido em diferentes instantes de tempo. Considerando que a concentração após horas pode ser modelada pela função 𝑐=180,75, qual é percentagem de diminuição da concentração da droga por hora?

Q6:

A bola de uma criança perde 15% da sua energia sempre que ressalta. Considerando que a energia cinética da bola é proporcional à altura de que foi largada, determine a altura, em centímetros, a que a bola deve ser largada para que ressalte 20 cm no quinto ressalto.

Q7:

A população de elefantes asiáticos 𝑡 anos após o ano 1900 é dada por 𝑃=1000000,25.

Qual era a população de elefantes asiáticos em 1900?

De acordo com este modelo, em que percentagem diminuiu a população de elefantes asiáticos ao fim de um século?

Q8:

O valor de um carro deprecia-se 𝑟% todos os anos. Um carro novo custa 𝑃dólares.

Escreva uma função que possa ser utilizada para calcular 𝑉, o valor do carro em dólares, após 𝑡 anos.

  • A𝑉(𝑡)=𝑃1𝑟100
  • B𝑉(𝑡)=𝑃𝑟100
  • C𝑉(𝑡)=𝑃𝑟100
  • D𝑉(𝑡)=𝑃1+𝑟100
  • E𝑉(𝑡)=1𝑟100

Qual é o valor de 𝑟 para o qual o valor do carro desce para metade em 3 anos? Apresente a resposta como um número inteiro.

Q9:

O número de bactérias em um laboratório quadruplica a cada hora. Havia inicialmente 200 bactérias. Escreva uma expressão para 𝐵(𝑡), o número de bactérias 𝑡 horas após a medição inicial.

  • A200+4×𝑡
  • B200×4
  • C200+4
  • D200×4×𝑡
  • E200×4

Q10:

Um fabricante de cereais decide tornar os seus produtos mais saudáveis reduzindo a quantidade de açúcar neles. O seu objetivo é reduzir a quantidade de açúcar nos seus produtos em 20%. Eles planeiam atingir o seu objetivo em 4 anos.

Escreva uma equação que possa ser utilizada para determinar 𝑟, a taxa de redução anual de açúcar necessária para atingir o objetivo.

  • A1𝑟100=0,2
  • B(1𝑟)=0,2
  • C100𝑟100=0,8
  • D𝑟100=0,8
  • E(1𝑟)=0,8

Esta aula inclui 54 questões adicionais e 153 variações de questões adicionais para assinantes.

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