Lição de casa da aula: Crescimento e Decaimento Exponencial Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a configurar e resolver equações exponenciais de crescimento e decaimento e como interpretar suas soluções.

Questão 1

A função exponencial 𝑦=4(1,21) está crescendo ou decrescendo?

  • ADecrescendo
  • BCrescendo

Questão 2

Uma população de bactérias numa placa de Petri 𝑡 horas após a cultura ter iniciado é dada por 𝑃=2400𝑒. A Ana Paula diz que isto significa que a taxa de crescimento é 8,4% por hora. A sua amiga Carolina, contudo, diz que a taxa de crescimento por hora é 8,76%. Quem tem razão?

  • ACarolina
  • BAna Paula

Questão 3

A figura dada apresenta a concentração 𝑐, em microgramas por litro, de uma certa droga no plasma do sangue humano medido em diferentes instantes de tempo. Considerando que a concentração após horas pode ser modelada pela função 𝑐=180,75, qual é percentagem de diminuição da concentração da droga por hora?

Questão 4

O valor de um carro deprecia-se 𝑟% todos os anos. Um carro novo custa 𝑃dólares.

Escreva uma função que possa ser utilizada para calcular 𝑉, o valor do carro em dólares, após 𝑡 anos.

  • A𝑉(𝑡)=𝑃1𝑟100
  • B𝑉(𝑡)=𝑃𝑟100
  • C𝑉(𝑡)=𝑃𝑟100
  • D𝑉(𝑡)=𝑃1+𝑟100
  • E𝑉(𝑡)=1𝑟100

Qual é o valor de 𝑟 para o qual o valor do carro desce para metade em 3 anos? Apresente a resposta como um número inteiro.

Questão 5

Considere a função decrescente 𝑦=590493.

Escreva a função decrescente na forma 𝑦=𝐴(1𝑏), escrevendo o valor de 𝑏 com precisão de três casas decimais.

  • A𝑦=59049(10,200)
  • B𝑦=59049(10,667)
  • C𝑦=59049(10,800)
  • D𝑦=59049(10,400)
  • E𝑦=59049(10,333)

Dê a taxa de decrescimento como um percentual para o décimo mais próximo.

  • A20,0%
  • B33,3%
  • C40,0%
  • D88,0%
  • E66,7%

Questão 6

Um homem investiu LE 200‎ ‎000 em um projeto. Cada ano seu investimento cresce 9%. Determinar o valor de seu investimento após 7 anos, dando sua resposta correta para duas casas decimais.

Questão 7

Um cientista considera duas espécies de térmitas: 𝐴 e 𝐵. No início da experiência, há 1‎ ‎233 de 𝐴 e 1‎ ‎640 de 𝐵. Ambas crescem exponencialmente: o grupo menor 𝐴 a 1,3% por dia, que é maior que o de 𝐵 de 0,4%. O cientista acredita que, apesar do facto de 𝐵 ter começado à frente, 𝐴 acabará por ultrapassar 𝐵 em termos de população devido à sua taxa ser superior. Ela acredita também que a ultrapassagem ocorrerá no dia 30. Estará a sua estimativa correta? Para utilizar o modelo, deverá arredondar às unidades.

  • Anão
  • Bsim

Questão 8

Depois de ganhar em um concurso, você é recompensado com 100‎ ‎000 moedas de ouro regulares ou uma moeda mágica que dobra em valor todos os dias. A moeda mágica vale 1 moeda de ouro no primeiro dia e depois dobra em valor por 20 dias. Qual prêmio lhe daria um maior número de moedas de ouro no final dos 20 dias?

  • Aa moeda mágica
  • Bas 100‎ ‎000 moedas de ouro regulares

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