Atividade: Equações Racionais por Multiplicação em Cruz

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Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de equações racionais utilizando multiplicação em cruz.

Q1:

Resolva 1 2 5 𝑥 + 3 = 5 .

  • A 𝑥 = 6 2 2
  • B 𝑥 = 2 5
  • C 𝑥 = 6 2 8
  • D 𝑥 = 2 2
  • E 𝑥 = − 2 2

Q2:

Resolva 2 𝑥 + 1 3 𝑥 + 4 = 3 5 .

  • A 𝑥 = − 1 7 9
  • B 𝑥 = 1 7
  • C 𝑥 = 1
  • D 𝑥 = 7
  • E 𝑥 = − 2 3 9

Q3:

Se a média de dois números é 65, onde um deles é 60, encontre o outro número.

  • A190
  • B5
  • C92
  • D70

Q4:

Encontre 𝑥 dado que 𝑥 − 2 0 𝑥 + 1 0 = 0 .

Q5:

Dados 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 + 𝑏 𝑥 − 7 , 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 − 7 , e 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑛 ( 𝑥 ) , qual o valor de 𝑏 ?

Q6:

Considere a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 + 8 𝑥 + 1 .

Para quais valores de 𝑐 a 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑐 tem uma solução?

  • A − 1 e 9
  • Btodos os números reais, exceto − 1 e 9
  • C 𝑐 ≤ 9
  • D − 1 ≤ 𝑐 ≤ 9
  • Etodos os números reais

Qual é a imagem da função 𝑓 ( 𝑥 ) ?

  • A − 1 ≤ 𝑐 ≤ 9
  • B − 9 ≤ 𝑐 ≤ 1
  • Ctodos os números reais
  • Dtodos os números reais, exceto − 1 e 9
  • E 1 ≤ 𝑐 ≤ 9

Q7:

Se 2 𝑥 + 7 5 𝑥 − 9 = 1 2 , encontre o valor de 𝑥 .

Q8:

Dado 𝑥 + 𝑦 4 5 = 𝑦 + 𝑧 3 3 , qual das seguintes opções é igual a 𝑥 − 𝑧 2 ?

  • A 𝑥 + 2 𝑦 + 𝑧 2
  • B 𝑥 + 2 𝑦 + 𝑧 7 8
  • C 𝑥 + 2 𝑦 + 𝑧 1 2
  • D 𝑥 + 2 𝑦 + 𝑧 1 3

Q9:

Recipiente 𝐿 tem um litro de ácido em uma concentração de 2 5 % , e recipiente 𝐻 tem o mesmo ácido em uma concentração de 7 5 % . Quantos litros de 𝐻 devem ser adicionados a 𝐿 para obter uma concentração de 6 7 % ?

  • A 7,35 litros
  • B 2,17 litros
  • C 4,28 litros
  • D 5,25 litros
  • E 6,97 litros

Q10:

Dada a razão 𝑥 − 8 ∶ 5 𝑥 + 6 ser equivalente a 7 ∶ 3 7 , então quais são os valores possíveis de 𝑥 ?

  • A 1 1 , − 1 1
  • B 3 , − 3
  • C 1 6 , − 1 6
  • D 1 3 , − 1 3

Q11:

Se 9 𝑥 − 3 𝑦 7 𝑥 + 𝑦 = 1 3 1 9 , encontre 𝑥 ∶ 𝑦 na sua forma simplificada.

  • A 2 9 ∶ 8
  • B 8 ∶ 7
  • C 8 ∶ 2 9
  • D 7 ∶ 8
  • E 1 1 ∶ 2 0

Q12:

Considerando a função 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 𝑥 𝑥 − 1 , qual o valor de 𝑥 para o qual a inversa de 𝑛 é 16?

  • A 1 1 5
  • B 1 5 1 6
  • C − 1 5 1 6
  • D − 1 1 5
  • E 1 1 7

Q13:

Sabendo que 𝑓 ∶ ℝ − { − 1 } → ℝ tal que 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 𝑎 𝑥 − 𝑏 e 𝑓 ( − 5 ) = − 1 4 , determine o valor de 𝑎 e 𝑏 .

  • A 𝑎 = − 9 2 , 𝑏 = 1
  • B 𝑎 = 1 , 𝑏 = − 2 1
  • C 𝑎 = − 5 , 𝑏 = − 1
  • D 𝑎 = 6 , 𝑏 = − 1
  • E 𝑎 = − 1 , 𝑏 = − 2 9

Q14:

Encontre o conjunto solução de 1 ( 𝑥 − 1 2 ) = 0 , 0 0 0 1 4 nos ℝ .

  • A { − 2 2 ; − 2 }
  • B { 2 2 }
  • C { − 2 }
  • D { 2 ; 2 2 }

Q15:

Encontre o valor de 𝑥 dado que 𝑥 + 4 4 𝑥 é o inverso multiplicativo de 9 1 3 .

  • A 5 2 2 3
  • B 9 4
  • C − 5 2 2 3
  • D 3 6 4 3

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