Atividade: Determinando Progressões Aritméticas

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinação de progressões aritméticas utilizando a fórmula do termo geral para progressões aritméticas e técnicas como resolver sistemas de duas equações lineares.

Q1:

Determine a progressão aritmética tal que 𝑢+𝑢=28 e 𝑢×𝑢=140.

  • A(18,16,14,)
  • B(36,34,32,)
  • C(34,32,30,)
  • D(16,14,12,)

Q2:

Encontre a progressão aritmética dado 𝑢𝑢=1708, 𝑢𝑢𝑢𝑢=336 e todos os termos são positivos.

  • A(28,31,34,)
  • B(28,31,34,)
  • C(3,31,59,)
  • D(28,25,22,)

Q3:

Determine a progressão aritmética cujo nono termo é 119 e a média aritmética entre o terceiro e o quinto termos é 69.

  • A(39,29,19,)
  • B(39,49,59,)
  • C(10,49,88,)
  • D19,632,44,
  • E(49,59,69,)

Q4:

Encontre a progressão aritmética para a qual 𝑢=279 e 𝑢 é o inverso aditivo de 𝑢.

  • A27922,27944,0,
  • B(99,108,117,)
  • C(90,81,72,)
  • D(99,90,81,)
  • E558;790514;39997;

Q5:

Determine a progressão geométrica dados 𝑢=13 e 𝑢=18𝑢.

  • A13,46318,3469,
  • B(13,26,39,)
  • C(13,0,13,)
  • D(13,0,13,)
  • E(13,26,39,)

Q6:

Encontre a progressão aritmética em que a soma do primeiro e terceiro termos é igual a 142, e a soma do seu terceiro e quarto termos é igual a 151.

  • A(136,139,142,)
  • B(68,71,74,)
  • C(71,74,77,)
  • D(139,142,145,)

Q7:

O primeiro e o último termos de uma progressão aritmética são 55 e 209, respetivamente. Existem 21 termos entre o primeiro e o último termos. Determine a lista destes termos intermédios.

  • A(43,31,19,,197)
  • B(44,33,22,,176)
  • C(55,43,31,,209)
  • D(31,7,17,,173)
  • E(48,41,34,,92)

Q8:

Determine a progressão aritmética cujo vigésimo termo é 28, sabendo que a soma do seu terceiro termo e do seu sexto termo é maior que o seu nono termo em 8 unidades.

  • A(18,19,20,)
  • B(9,10,11,)
  • C(10,11,12,)
  • D(19,20,21,)

Q9:

Determine a progressão aritmética cuja soma do terceiro e do quarto termos é igual a 290, e 𝑎 excede 𝑎 em 8 unidades.

  • A(300;298;296;)
  • B(298;296;294;)
  • C(148;146;144;)
  • D(150;148;146;)

Q10:

Determine a sequência 𝑢, sabendo que 𝑢=82,𝑢=203 e que o décimo segundo termo a contar do fim é 115.

  • A(93,104,115,,247)
  • B(82,93,104,,236)
  • C(82,71,60,,72)
  • D(236,225,214,,82)
  • E(82,93,104,)

Q11:

Determine a progressão aritmética sendo 𝑢𝑢=378,𝑢𝑢=364 e todos os seus termos são positivos.

  • A(5,4,3,)
  • B(36,37,38,)
  • C(5,6,7,)
  • D(1,6,11,)
  • E(36,35,34,)

Q12:

Encontre a progressão aritmética dado que a soma do segundo e quarto meios é 198 e o sétimo meio é maior que o terceiro meio por 56.

  • A71,85,99,
  • B57,72,87,
  • C72,87,102,
  • D57,71,85,

Q13:

Determine o valor do primeiro termo negativo na progressão aritmética em que 𝑢𝑢=44 e 𝑢+𝑢=70.

Q14:

Determine a progressão aritmética tal que 𝑢+𝑢=500 e 𝑢+𝑢+𝑢=138.

  • A(92,83,74,)
  • B(92,101,110,)
  • C2187841;2218441;2249041;
  • D(83,74,65,)
  • E468341;907382;439041;

Q15:

Encontre a progressão aritmética cujo sexto termo é 96 e a razão entre o quarto e o décimo termos é 2326.

  • A(46;56;66;76;)
  • B(2;88;174;260;)
  • C(86;88;90;92;)
  • D96;251926;127113;256526;
  • E(88;90;92;94;)

Q16:

Determine a progressão aritmética na qual a soma do segundo termo e do terceiro termo é 13 e a soma dos seus quadrados é 97.

  • A(41,16,9,) ou (50,9,16,)
  • B(88,35,48,) ou (78,48,35,)
  • C(14,9,4,) ou (1,4,9,)
  • D(14,9,4,) ou (1,4,9,)

Q17:

Encontre a progressão aritmética crescente dado que 𝑢+𝑢=56 e (𝑢)=1444.

  • A(3,4,5,)
  • B(3,2,1,)
  • C228851;76617;230851;
  • D(73,74,75,)
  • E135331;135831;136331;

Q18:

Determine a progressão aritmética sabendo que a soma do quinto e do décimo termos é 297 e o sétimo termo é 4 vezes maior que o quarto termo.

  • A33,0,33,
  • B66,33,0,
  • C132,99,66,
  • D99,66,33,

Q19:

Determine a progressão aritmética sabendo que o quarto termo é 42 e a soma do quinto e do nono termos é 12. Em seguida, determine a ordem do termo cujo valor é 330 nesta progressão.

  • A78,66,54,𝑢,
  • B156,144,132,𝑢,
  • C78,66,54,𝑢,
  • D156,144,132,𝑢,

Q20:

Encontre a progressão aritmética dados 𝑢=68 e 𝑢=62. Em seguida, encontre a ordem e o valor do primeiro termo que excede 64.

  • A(77,74,71,), 𝑢, 67
  • B(157,154,151,), 𝑢, 88
  • C(80,77,74,), 𝑢, 67
  • D(160,157,154,), 𝑢, 91

Q21:

Determine a sucessão e o seu termo geral de todos os números pares maiores que 62.

  • A(62,64,66,68,70,), 𝑢=2𝑛+62
  • B(64,66,68,70,72,), 𝑢=2𝑛+62
  • C(66,68,70,72,74,), 𝑢=2𝑛
  • D(64,66,68,70,72,), 𝑢=2𝑛

Q22:

Determine a progressão aritmética tal que 𝑢=2𝑢+44 e a média aritmética do terceiro e do sexto termos é 35.

  • A(30,32,34,)
  • B(28,32,36,)
  • C(2,30,58,)
  • D(28,30,32,)
  • E(26,30,34,)

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