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Atividade: Determinando Progressões Aritméticas

Q1:

Determine a progressão aritmética tal que 𝑎 + 𝑎 = 2 8 e 𝑎 × 𝑎 = 1 4 0 .

  • A ( 3 6 , 3 4 , 3 2 , )
  • B ( 1 6 , 1 4 , 1 2 , )
  • C ( 3 4 , 3 2 , 3 0 , )
  • D ( 1 8 , 1 6 , 1 4 , )

Q2:

Determine a progressão aritmética tal que 𝑎 + 𝑎 = 2 e 𝑎 × 𝑎 = 1 7 .

  • A ( 3 8 , 2 9 , 2 0 , )
  • B ( 1 0 , 1 , 8 , )
  • C ( 2 9 , 2 0 , 1 1 , )
  • D ( 1 9 , 1 0 , 1 , )

Q3:

Encontre os 7 termos da progressão aritmética, cujo termo médio é 1 0 5 e a soma dos 3 últimos termos é 3 6 9 .

  • A 9 , 8 7 , 1 6 5 , , 1 3 2
  • B 7 8 , 6 9 , 6 0 , , 1 3 2
  • C 8 7 , 9 3 , 9 9 , , 1 3 2
  • D 7 8 , 8 7 , 9 6 , , 1 3 2
  • E 2 7 , 1 7 , 6 1 , , 1 3 2

Q4:

Encontre os 59 termos da progressão aritmética, cujo termo médio é 133 e a soma dos 3 últimos termos é 735.

  • A 4 , 2 1 , 3 8 , , 2 4 9
  • B 1 7 , 1 3 , 9 , , 2 4 9
  • C 2 1 , 7 2 1 2 9 , 8 3 3 2 9 , , 2 4 9
  • D 1 7 , 2 1 , 2 5 , , 2 4 9
  • E 4 4 9 6 , 2 0 3 3 , 1 2 1 2 , , 2 4 9

Q5:

Encontre os quatro números que formam uma progressão aritmética, dado que a soma dos quatro termos é igual a 362, e a soma dos quadrados dos primeiro e quarto termos excede a soma dos quadrados dos segundo e terceiro termos por 900.

  • A 1 5 ; 8 3 ; 1 5 1 ; 2 1 9
  • B 6 8 ; 5 3 ; 3 8 ; 2 3
  • C 2 4 1 2 ; 2 1 1 2 ; 1 8 1 2 ; 1 5 1 2
  • D 6 8 ; 8 3 ; 9 8 ; 1 1 3
  • E 7 1 9 2 ; 2 6 9 2 ; 1 8 1 2 ; 6 3 1 2

Q6:

Encontre os quatro números que formam uma progressão aritmética, dado que a soma dos quatro termos é igual a 9 2 , e a soma dos quadrados dos primeiro e quarto termos excede a soma dos quadrados dos segundo e terceiro termos por 576.

  • A 1 2 ; 2 9 ; 7 0 ; 1 1 1
  • B 4 1 ; 5 3 ; 6 5 ; 7 7
  • C 1 ; 1 1 ; 2 3 ; 3 5
  • D 4 1 ; 2 9 ; 1 7 ; 5
  • E 3 1 1 ; 1 6 7 ; 2 3 ; 1 2 1

Q7:

Determine os cinco números que formam uma progressão aritmética crescente, sabendo que a sua soma é 5 0 e os quadrados do menor e do maior termos somados dão 1 000.

  • A 1 0 ; 2 0 ; 5 0 ; 8 0 ; 1 1 0
  • B 3 0 ; 4 0 ; 5 0 ; 6 0 ; 7 0
  • C 1 0 ; 0 ; 1 0 ; 2 0 ; 3 0
  • D 3 0 ; 2 0 ; 1 0 ; 0 ; 1 0
  • E 2 1 0 ; 1 1 0 ; 1 0 ; 9 0 ; 1 9 0

Q8:

Determine os cinco números que formam uma progressão aritmética crescente, sabendo que a sua soma é 4 5 e os quadrados do menor e do maior termos somados dão 450.

  • A 6 ; 3 ; 0 ; 3 ; 6
  • B 3 ; 9 ; 1 5 ; 2 1 ; 2 7
  • C 2 1 ; 1 5 ; 9 ; 3 ; 3
  • D 3 ; 3 ; 9 ; 1 5 ; 2 1
  • E 8 1 ; 4 5 ; 9 ; 2 7 ; 6 3

Q9:

Encontre os três termos consecutivos de uma progressão aritmética, dada a soma deles 243, e se 3 6 é adicionado ao segundo termo, o inverso multiplicativo dos três termos formará outra progressão aritmética.

  • A 1 3 5 , 1 8 9 , 2 4 3
  • B 2 7 , 2 7 , 8 1
  • C 1 1 3 5 , 1 4 5 , 1 2 7
  • D 1 3 5 , 8 1 , 2 7
  • E 1 1 3 5 , 1 8 1 , 1 2 7

Q10:

Encontre os três termos consecutivos de uma progressão aritmética, dada a soma deles 8 1 0 , e se 30 é adicionado ao segundo termo, o inverso multiplicativo dos três termos formará outra progressão aritmética.

  • A 1 8 0 , 9 0 , 0
  • B 3 6 0 , 4 5 0 , 5 4 0
  • C 1 1 8 0 , 1 2 4 0 , 1 3 6 0
  • D 1 8 0 , 2 7 0 , 3 6 0
  • E 1 1 8 0 , 1 2 7 0 , 1 3 6 0

Q11:

Encontre a progressão aritmética dado 𝑎 𝑎 = 1 7 0 8 1 1 2 , 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 = 3 3 6 6 3 1 7 2 6 e todos os termos são positivos.

  • A ( 2 8 ; 3 1 ; 3 4 ; )
  • B ( 2 8 ; 2 5 ; 2 2 ; )
  • C ( 3 ; 3 1 ; 5 9 ; )
  • D ( 2 8 ; 3 1 ; 3 4 ; )

Q12:

Encontre a progressão aritmética dado 𝑎 𝑎 = 1 6 8 0 1 3 3 , 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 = 2 8 0 1 7 2 9 3 e todos os termos são positivos.

  • A ( 2 0 ; 2 2 ; 2 4 ; )
  • B ( 2 0 ; 1 8 ; 1 6 ; )
  • C ( 2 ; 2 2 ; 4 2 ; )
  • D ( 2 0 ; 2 2 ; 2 4 ; )

Q13:

Determine a progressão aritmética cujo nono termo é 1 1 9 e a média aritmética entre o terceiro e o quinto termos é 6 9 .

  • A ( 4 9 ; 5 9 ; 6 9 ; )
  • B ( 1 0 ; 4 9 ; 8 8 ; )
  • C ( 3 9 ; 2 9 ; 1 9 ; )
  • D ( 3 9 ; 4 9 ; 5 9 ; )
  • E 1 9 ; 6 3 2 ; 4 4 ;

Q14:

Determine a progressão aritmética cujo nono termo é 5 9 e a média aritmética entre o terceiro e o quinto termos é 7 4 .

  • A ( 8 0 ; 7 7 ; 7 4 ; )
  • B ( 3 ; 8 0 ; 1 6 3 ; )
  • C ( 8 3 ; 8 6 ; 8 9 ; )
  • D ( 8 3 ; 8 0 ; 7 7 ; )
  • E 8 9 ; 3 4 1 4 ; 1 6 3 2 ;

Q15:

Determine os quatro números que formam uma progressão aritmética dada a soma dos quatro termos ser 1 1 6 e a soma dos quadrados dos quatro termos ser 3 444.

  • A 4 ; 3 1 ; 6 6 ; 1 0 1
  • B 3 5 ; 3 9 ; 4 3 ; 4 7
  • C 2 1 ; 2 5 ; 2 9 ; 3 3
  • D 3 5 ; 3 1 ; 2 7 ; 2 3
  • E 6 1 ; 4 5 ; 2 9 ; 1 3

Q16:

Determine os quatro números que formam uma progressão aritmética dada a soma dos quatro termos ser 3 2 e a soma dos quadrados dos quatro termos ser 2 676.

  • A 2 2 ; 1 9 ; 6 0 ; 1 0 1
  • B 4 1 ; 6 3 ; 8 5 ; 1 0 7
  • C 3 6 ; 1 4 ; 8 ; 3 0
  • D 4 1 ; 1 9 ; 3 ; 2 5
  • E 9 7 6 ; 4 9 2 ; 8 ; 4 7 6

Q17:

Encontre a progressão aritmética para a qual 𝑎 = 2 7 9 4 3 e 𝑎 1 1 é o inverso aditivo de 𝑎 1 3 .

  • A ( 9 9 ; 1 0 8 ; 1 1 7 ; )
  • B ( 9 0 ; 8 1 ; 7 2 ; )
  • C 5 5 8 ; 7 9 0 5 1 4 ; 3 9 9 9 7 ;
  • D ( 9 9 ; 9 0 ; 8 1 ; )
  • E 2 7 9 2 2 ; 2 7 9 4 4 ; 0 ;

Q18:

Encontre a progressão aritmética para a qual 𝑎 = 7 4 3 6 e 𝑎 1 3 é o inverso aditivo de 𝑎 2 2 .

  • A ( 6 6 ; 7 0 ; 7 4 ; )
  • B ( 6 2 ; 5 8 ; 5 4 ; )
  • C 1 4 0 6 9 ; 1 1 1 0 7 ; 1 0 1 3 8 6 3 ;
  • D ( 6 6 ; 6 2 ; 5 8 ; )
  • E 8 1 4 8 1 ; 7 4 9 ; 5 1 8 8 1 ;

Q19:

Determine a progressão geométrica dados 𝑎 = 1 3 1 e 𝑎 = 1 8 𝑎 1 8 𝑛 𝑛 .

  • A ( 1 3 ; 0 ; 1 3 ; )
  • B ( 1 3 ; 0 ; 1 3 ; )
  • C 1 3 ; 4 6 3 1 8 ; 3 4 6 9 ;
  • D ( 1 3 ; 2 6 ; 3 9 ; )
  • E ( 1 3 ; 2 6 ; 3 9 ; )

Q20:

Determine a progressão geométrica dados 𝑎 = 2 0 1 e 𝑎 = 1 1 𝑎 1 1 𝑛 𝑛 .

  • A ( 2 0 ; 0 ; 2 0 ; )
  • B ( 2 0 ; 0 ; 2 0 ; )
  • C 2 0 ; 4 7 1 1 1 ; 7 2 2 1 1 ;
  • D ( 2 0 ; 4 0 ; 6 0 ; )
  • E ( 2 0 ; 4 0 ; 6 0 ; )

Q21:

Qual é o número que se segue na sequência 6 ; 2 4 ; 5 4 ; 9 6 ?

  • A 1 2 0
  • B 1 3 8
  • C 1 8 0
  • D 1 5 0