Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar a semelhança de dois sólidos para encontrar suas dimensões, áreas e volumes.
Q1:
Dado que estes dois prismas triangulares são semelhantes, encontre o valor de .
Q2:
A figura mostra dois cubos. Se a área do menor é 143 e os lados têm uma razão de , qual é a área da superfície do cubo maior?
Q3:
Um par de cones é semelhante. O cone A tem de raio da base 17 cm e apótema de 20 cm enquanto o cone B tem raio da base cm e uma apótema de 48 cm. Determina valor de .
Q5:
Um par de pirâmides triangulares regulares são semelhantes. Pirâmide A tem um lado de base de 17 polegadas e uma altura inclinada de 20 polegadas, enquanto a pirâmide B tem um lado de base de polegadas e uma altura inclinada de 42 polegadas. Determine o valor de .
Q6:
Um par de prismas retangulares são semelhante. O prisma possui 104 por 32 por 24 polegadas, enquanto o prisma possui 26 por 8 por polegadas. Encontre o valor de .
Q7:
Um par de cilindros são semelhantes. O cilindro A tem um raio da base de 29 polegadas e uma altura de 6 polegadas e o cilindro B tem um raio da base de polegadas e uma altura de 18 polegadas. Determine o valor de .
Q8:
As áreas de superfície de dois sólidos semelhantes são 64 jardas quadradas e 361 jardas quadradas. Determina a razão das suas medidas lineares.
- A
- B
- C
- D
- E
Q9:
Um cone tem um volume de 11 756 centímetros cúbicos. Suponha que suas dimensões foram reduzidas para o valor atual; encontre o volume do cone resultante.
Q10:
A claque da Escola Secundária Newton está a fazer megafones de cartão para um jogo importante. O megafone é um cone grande, como na figura, com um cone pequeno removido para que a claque possa gritar através do orifício e amplificar a sua voz.
Sabendo que os cones estão direitos, identifica a altura do cone menor.
Determina, com duas casas decimais, a área da superfície do cartão que constitui o cone pequeno.