Atividade: Dividindo um Polinômio por uma Binomial Utilizando Fatoração

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Nesta atividade, nós vamos praticar a dividir polinômios por polinômios utilizando fatoração e a encontrar fatores comuns que serão cancelados.

Q1:

Determine o valor de 𝑘 que torna o polinómio 𝑥−𝑘𝑥+30 divisível por 𝑥−5.

Q2:

A área de um triângulo é 12𝑥+38𝑥+28 cm2 e sua base é (2𝑥+4) cm. Escreva uma expressão para sua altura.

  • A ( 6 𝑥 + 7 ) cm
  • B ( 1 2 𝑥 + 1 4 ) cm
  • C ( 6 𝑥 + 1 4 ) cm
  • D ( 1 2 𝑥 + 7 ) cm

Q3:

Qual é a largura de um retângulo cuja área é 4𝑥−32𝑥+6𝑥 cm2 e cujo comprimento é 8𝑥+3𝑥 cm?

  • A 2 𝑥 − 4 𝑥 cm
  • B 2 𝑥 cm
  • C 2 𝑥 + 4 𝑥 cm
  • D 4 𝑥 − 4 𝑥 cm

Q4:

Por meio de fatorização, determine as soluções de 𝑥−𝑥−14𝑥+24=0, sabendo que (𝑥+4) é um fator de 𝑥−𝑥−14𝑥+24.

  • A 𝑥 = − 2 , 𝑥 = − 3 , 𝑥 = − 4
  • B 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3 , 𝑥 = − 4
  • C 𝑥 = 2 , 𝑥 = − 3 , 𝑥 = 4
  • D 𝑥 = − 2 , 𝑥 = − 3 , 𝑥 = 4
  • E 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3 , 𝑥 = 4

Q5:

Um retângulo tem uma área de 𝑦+2𝑦+5𝑦+10 cm2 e uma largura de (𝑦+2) cm. Encontre o seu comprimento em termos de 𝑦 e seu perímetro quando 𝑦=4.

  • AO comprimento é 𝑦+5 cm, e o perímetro é 126 cm.
  • BO comprimento é (𝑦+5) cm, e o perímetro é 15 cm.
  • CO comprimento é 𝑦−5 cm, e o perímetro é 34 cm.
  • DO comprimento é 𝑦+5 cm, e o perímetro é 54 cm.
  • EO comprimento é (𝑦+5) cm, e o perímetro é 30 cm.

Q6:

Sabendo que o comprimento de um retângulo é 2𝑥+5 e a sua área é 4𝑥+10𝑥+6𝑥+15, escreva a largura do retângulo algebricamente.

  • A 2 𝑥 − 3
  • B 𝑥 + 3
  • C 3 𝑥 + 2
  • D 2 𝑥 + 3
  • E 3 𝑥 − 2

Q7:

Sabendo que o volume de uma caixa é 10𝑥+30𝑥−8𝑥−24, o seu comprimento é 2 e a sua largura é 𝑥+3, escreva a altura da caixa algebricamente.

  • A 4 𝑥 − 5
  • B 5 𝑥 − 4
  • C 5 𝑥 − 2
  • D 5 𝑥 + 4
  • E 4 𝑥 + 5

Q8:

⋯ + 5 0 𝑎 𝑏 + 3 8 𝑎 𝑏 ⋯ = − 2 1 𝑎 𝑏 + 2 5 𝑏 + 1 9 .

  • A 4 2 𝑎 𝑏 , − 2 𝑎 𝑏
  • B − 4 0 𝑎 𝑏 , 2 𝑎 𝑏
  • C − 4 2 𝑎 𝑏 , 2 𝑎 𝑏
  • D 4 0 𝑎 𝑏 , 2 𝑎 𝑏

Q9:

Determine o valor de 𝑘 que torna o polinómio 𝑥−𝑘𝑥+20 divisível por 𝑥−5.

Q10:

Determine o valor de 𝑘 que torna o polinómio 𝑥−𝑘𝑥−18 divisível por 𝑥+2.

Q11:

A área de um triângulo é 18𝑥+73𝑥+35 cm2 e sua base é (2𝑥+7) cm. Escreva uma expressão para sua altura.

  • A ( 9 𝑥 + 5 ) cm
  • B ( 1 8 𝑥 + 5 ) cm
  • C ( 1 8 𝑥 + 1 0 ) cm
  • D ( 9 𝑥 + 1 0 ) cm

Q12:

A área de um triângulo é 48𝑥+62𝑥+9 cm2 e sua base é (8𝑥+9) cm. Escreva uma expressão para sua altura.

  • A ( 6 𝑥 + 2 ) cm
  • B ( 6 𝑥 + 1 ) cm
  • C ( 1 2 𝑥 + 1 ) cm
  • D ( 1 2 𝑥 + 2 ) cm

Q13:

Qual é a largura de um retângulo cuja área é 37𝑥+35𝑥+6𝑥 cm2 e cujo comprimento é 7𝑥+6𝑥 cm?

  • A 𝑥 + 5 𝑥 cm
  • B 𝑥 cm
  • C 𝑥 − 5 𝑥 cm
  • D 3 7 𝑥 + 5 𝑥 cm

Q14:

Qual é a largura de um retângulo cuja área é 30𝑥+15𝑥+15𝑥 cm2 e cujo comprimento é 5𝑥+5𝑥 cm?

  • A 3 𝑥 + 3 𝑥 cm
  • B 3 𝑥 cm
  • C 3 𝑥 − 3 𝑥 cm
  • D 3 0 𝑥 + 3 𝑥 cm

Q15:

Um retângulo tem uma área de 𝑦+10𝑦+7𝑦+70 cm2 e uma largura de (𝑦+10) cm. Encontre o seu comprimento em termos de 𝑦 e seu perímetro quando 𝑦=2.

  • AO comprimento é 𝑦+7 cm, e o perímetro é 132 cm.
  • BO comprimento é (𝑦+7) cm, e o perímetro é 42 cm.
  • CO comprimento é (𝑦+7) cm, e o perímetro é 21 cm.
  • DO comprimento é 𝑦+7 cm, e o perímetro é 46 cm.

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