Atividade: Dividindo um Polinômio por uma Binomial Utilizando Fatoração

Nesta atividade, nós vamos praticar a dividir polinômios por polinômios utilizando fatoração e a encontrar fatores comuns que serão cancelados.

Q1:

Determine o valor de 𝑘 que torna o polinómio 𝑥 𝑘 𝑥 + 3 0 divisível por 𝑥 5 .

Q2:

A área de um triângulo é 1 2 𝑥 + 3 8 𝑥 + 2 8 cm2 e sua base é ( 2 𝑥 + 4 ) cm. Escreva uma expressão para sua altura.

  • A ( 6 𝑥 + 1 4 ) cm
  • B ( 6 𝑥 + 7 ) cm
  • C ( 1 2 𝑥 + 7 ) cm
  • D ( 1 2 𝑥 + 1 4 ) cm

Q3:

Qual é a largura de um retângulo cuja área é 4 𝑥 3 2 𝑥 + 6 𝑥 cm2 e cujo comprimento é 8 𝑥 + 3 𝑥 cm?

  • A 2 𝑥 cm
  • B 4 𝑥 4 𝑥 cm
  • C 2 𝑥 + 4 𝑥 cm
  • D 2 𝑥 4 𝑥 cm

Q4:

Por meio de fatorização, determine as soluções de 𝑥 𝑥 1 4 𝑥 + 2 4 = 0 3 2 , sabendo que ( 𝑥 + 4 ) é um fator de 𝑥 𝑥 1 4 𝑥 + 2 4 3 2 .

  • A 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3 , 𝑥 = 4
  • B 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3 , 𝑥 = 4
  • C 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3 , 𝑥 = 4
  • D 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3 , 𝑥 = 4
  • E 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3 , 𝑥 = 4

Q5:

Um retângulo tem uma área de 𝑦 + 2 𝑦 + 5 𝑦 + 1 0 cm2 e uma largura de ( 𝑦 + 2 ) cm. Encontre o seu comprimento em termos de 𝑦 e seu perímetro quando 𝑦 = 4 .

  • AO comprimento é ( 𝑦 + 5 ) cm, e o perímetro é 30 cm.
  • BO comprimento é 𝑦 5 cm, e o perímetro é 34 cm.
  • CO comprimento é ( 𝑦 + 5 ) cm, e o perímetro é 15 cm.
  • DO comprimento é 𝑦 + 5 cm, e o perímetro é 54 cm.
  • EO comprimento é 𝑦 + 5 cm, e o perímetro é 126 cm.

Q6:

Sabendo que o comprimento de um retângulo é 2 𝑥 + 5 e a sua área é 4 𝑥 + 1 0 𝑥 + 6 𝑥 + 1 5 , escreva a largura do retângulo algebricamente.

  • A 3 𝑥 + 2
  • B 2 𝑥 3
  • C 3 𝑥 2
  • D 2 𝑥 + 3
  • E 𝑥 + 3

Q7:

Sabendo que o volume de uma caixa é 1 0 𝑥 + 3 0 𝑥 8 𝑥 2 4 3 2 , o seu comprimento é 2 e a sua largura é 𝑥 + 3 , escreva a altura da caixa algebricamente.

  • A 4 𝑥 5 2
  • B 5 𝑥 + 4 2
  • C 4 𝑥 + 5 2
  • D 5 𝑥 4 2
  • E 5 𝑥 2 2

Q8:

+ 5 0 𝑎 𝑏 + 3 8 𝑎 𝑏 = 2 1 𝑎 𝑏 + 2 5 𝑏 + 1 9 .

  • A 4 0 𝑎 𝑏 , 2 𝑎 𝑏
  • B 4 2 𝑎 𝑏 , 2 𝑎 𝑏
  • C 4 0 𝑎 𝑏 , 2 𝑎 𝑏
  • D 4 2 𝑎 𝑏 , 2 𝑎 𝑏

Q9:

Determine o valor de 𝑘 que torna o polinómio 𝑥 𝑘 𝑥 + 2 0 divisível por 𝑥 5 .

Q10:

Determine o valor de 𝑘 que torna o polinómio 𝑥 𝑘 𝑥 1 8 divisível por 𝑥 + 2 .

Q11:

A área de um triângulo é 1 8 𝑥 + 7 3 𝑥 + 3 5 cm2 e sua base é ( 2 𝑥 + 7 ) cm. Escreva uma expressão para sua altura.

  • A ( 9 𝑥 + 1 0 ) cm
  • B ( 9 𝑥 + 5 ) cm
  • C ( 1 8 𝑥 + 5 ) cm
  • D ( 1 8 𝑥 + 1 0 ) cm

Q12:

A área de um triângulo é 4 8 𝑥 + 6 2 𝑥 + 9 cm2 e sua base é ( 8 𝑥 + 9 ) cm. Escreva uma expressão para sua altura.

  • A ( 6 𝑥 + 2 ) cm
  • B ( 6 𝑥 + 1 ) cm
  • C ( 1 2 𝑥 + 1 ) cm
  • D ( 1 2 𝑥 + 2 ) cm

Q13:

Qual é a largura de um retângulo cuja área é 3 7 𝑥 + 3 5 𝑥 + 6 𝑥 cm2 e cujo comprimento é 7 𝑥 + 6 𝑥 cm?

  • A 𝑥 cm
  • B 3 7 𝑥 + 5 𝑥 cm
  • C 𝑥 5 𝑥 cm
  • D 𝑥 + 5 𝑥 cm

Q14:

Qual é a largura de um retângulo cuja área é 3 0 𝑥 + 1 5 𝑥 + 1 5 𝑥 cm2 e cujo comprimento é 5 𝑥 + 5 𝑥 cm?

  • A 3 𝑥 cm
  • B 3 0 𝑥 + 3 𝑥 cm
  • C 3 𝑥 3 𝑥 cm
  • D 3 𝑥 + 3 𝑥 cm

Q15:

Um retângulo tem uma área de 𝑦 + 1 0 𝑦 + 7 𝑦 + 7 0 cm2 e uma largura de ( 𝑦 + 1 0 ) cm. Encontre o seu comprimento em termos de 𝑦 e seu perímetro quando 𝑦 = 2 .

  • AO comprimento é ( 𝑦 + 7 ) cm, e o perímetro é 21 cm.
  • BO comprimento é ( 𝑦 + 7 ) cm, e o perímetro é 42 cm.
  • CO comprimento é 𝑦 + 7 cm, e o perímetro é 132 cm.
  • DO comprimento é 𝑦 + 7 cm, e o perímetro é 46 cm.

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