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Lição de casa da aula: Equação de uma Reta: Forma Vetorial Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a equação de uma linha reta em forma vetorial.

Q1:

Escreva a equação vetorial da reta que passa pelo ponto (6,9) com vetor diretor (9,2).

  • A𝑟=(9,2)+𝐾(6,9)
  • B𝑟=(6,9)+𝐾(9,2)
  • C𝐾=(9,2)+𝑟(6,9)
  • D𝐾=(6,9)+𝑟(9,2)

Q2:

Encontre a equação vetorial da reta que é paralela ao eixo 𝑥 e passa pelo ponto (5,2).

  • A𝑟=(2,5)+𝐾(1,0)
  • B𝑟=(5,2)+𝐾(1,0)
  • C𝑟=(2,5)+𝐾(0,1)
  • D𝑟=(5,2)+𝐾(0,1)

Q3:

Qual dos seguintes é o vetor diretor da reta cujo declive é 12?

  • A(1,2)
  • B(1,2)
  • C(2,4)
  • D(2,1)
  • ETodas as respostas estão corretas.

Q4:

Encontre a equação vetorial da linha reta cuja inclinação é 83 e passa pelo ponto (4,9).

  • A𝑟=(3,8)+𝐾(4,9)
  • B𝑟=(9,4)+𝐾(3,8)
  • C𝑟=(4,9)+𝐾(8,3)
  • D𝑟=(4,9)+𝐾(3,8)

Q5:

Dados que (9,1) e (8,𝑚) são os vetores de direção de duas linhas retas perpendiculares, determine o valor de 𝑚.

  • A72
  • B89
  • C89
  • D72

Q6:

Encontre a equação vetorial da linha reta que passa pelos pontos (6,7) e (4,6).

  • A𝑟=(6,7)+𝐾(10,13)
  • B𝑟=(4,6)+𝐾(13,10)
  • C𝑟=(6,4)+𝐾(7,6)
  • D𝑟=(4,6)+𝐾(10,13)

Q7:

Encontre a equação vetorial da linha reta que passa pela origem e pelo ponto (0,4).

  • A𝑟=𝐾(4,0)
  • B𝑟=𝐾(0,4)
  • C𝑟=(0,4)
  • D𝑟=(4,0)

Q8:

Qual das seguintes é a equação vetorial da reta que passa pelo ponto médio de 𝐴𝐵, em que 𝐴=(5,2) e 𝐵=(3,8), e o ponto (3,1)?

  • A𝑟=(5,2)+𝐾(7,4)
  • B𝑟=(4,3)+𝐾(1,2)
  • C𝑟=(4,3)+𝐾(2,10)
  • D𝑟=(4,3)+𝐾(7,4)
  • E𝑟=(1,2)+𝐾(4,3)

Q9:

Utilizando a forma vetorial da equação de uma reta, identifique se os pontos (7,5), (1,2) e (5,1) são colineares.

  • AColineares
  • BNão colineares

Q10:

A equação da reta é dada por 𝑦=2𝑥+5. Qual das seguintes equações vetoriais representa a mesma reta?

  • A𝑟=(4,2)+𝑘(2,5)
  • B𝑟=(0,5)+𝑘(1,3)
  • C𝑟=(5,2)+𝑘(2,4)
  • D𝑟=(1,7)+𝑘(2,4)
  • E𝑟=(0,5)+𝑘(2,2)

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