Atividade: Equação de uma Reta na Forma Vetorial

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a equação de uma reta na forma vetorial.

Q1:

Qual das seguintes opçáes pode ser a forma vetorial da equação da reta π‘Žπ‘₯+𝑏𝑦+𝑐=0, onde π‘Žβ‰ 0 e 𝑏≠0?

  • A βƒ— π‘Ÿ = ο€» 0 , 𝑐 𝑏  + 𝐾 ( 𝑏 , βˆ’ π‘Ž )
  • B βƒ— π‘Ÿ = ο€» 0 , βˆ’ 𝑐 𝑏  + 𝐾 ( 𝑏 , βˆ’ π‘Ž )
  • C βƒ— π‘Ÿ = ο€» 𝑐 π‘Ž , 0  + 𝐾 ( π‘Ž , βˆ’ 𝑏 )
  • D βƒ— π‘Ÿ = ο€» βˆ’ 𝑐 π‘Ž , 0  + 𝐾 ( π‘Ž , βˆ’ 𝑏 )
  • E βƒ— π‘Ÿ = ο€» 𝑐 π‘Ž , 0  + 𝐾 ( π‘Ž , 𝑏 )

Q2:

Encontre a equação vetorial da linha reta que passa pela origem e pelo ponto (0,4).

  • A βƒ— π‘Ÿ = βƒ— 𝐾 ( 4 , 0 )
  • B βƒ— π‘Ÿ = βƒ— 𝐾 ( 0 , 4 )
  • C βƒ— π‘Ÿ = ( 0 , 4 )
  • D βƒ— π‘Ÿ = ( 4 , 0 )

Q3:

Encontre a equação vetorial da linha reta que passa pelos pontos (6,βˆ’7) e (βˆ’4,6).

  • A βƒ— π‘Ÿ = ( 6 , βˆ’ 7 ) + 𝐾 ( 1 0 , βˆ’ 1 3 )
  • B βƒ— π‘Ÿ = ( βˆ’ 4 , 6 ) + 𝐾 ( βˆ’ 1 3 , 1 0 )
  • C βƒ— π‘Ÿ = ( 6 , βˆ’ 4 ) + 𝐾 ( βˆ’ 7 , 6 )
  • D βƒ— π‘Ÿ = ( βˆ’ 4 , 6 ) + 𝐾 ( 1 0 , 1 3 )

Q4:

Encontre a equação vetorial da linha reta cuja inclinação Γ© βˆ’83 e passa pelo ponto (4,βˆ’9).

  • A βƒ— π‘Ÿ = ( 3 , βˆ’ 8 ) + 𝐾 ( 4 , βˆ’ 9 )
  • B βƒ— π‘Ÿ = ( βˆ’ 9 , 4 ) + 𝐾 ( 3 , βˆ’ 8 )
  • C βƒ— π‘Ÿ = ( 4 , βˆ’ 9 ) + 𝐾 ( 8 , βˆ’ 3 )
  • D βƒ— π‘Ÿ = ( 4 , βˆ’ 9 ) + 𝐾 ( 3 , βˆ’ 8 )

Q5:

Considere a reta que passa pelo ponto (3,6) e Γ© perpendicular ao vetor βƒ—π‘Ÿ=(3,6). Qual das seguintes opçáes Γ© a equação vetorial desta reta?

  • A π‘˜ = ( 3 , 6 ) + βƒ— π‘Ÿ ( 6 , βˆ’ 3 )
  • B βƒ— π‘Ÿ = ( 3 , 6 ) + π‘˜ ( 3 , 6 )
  • C βƒ— π‘Ÿ = ( 6 , βˆ’ 3 ) + π‘˜ ( 3 , 6 )
  • D βƒ— π‘Ÿ = ( 3 , 6 ) + π‘˜ ( 6 , βˆ’ 3 )
  • E π‘˜ = ( 3 , 6 ) + βƒ— π‘Ÿ ( 3 , 6 )

Q6:

Escreva a equação vetorial da reta que passa pelo ponto (βˆ’6,βˆ’9) com vetor diretor (9,βˆ’2).

  • A βƒ— π‘Ÿ = ( 9 , βˆ’ 2 ) + βƒ— 𝐾 ( βˆ’ 6 , βˆ’ 9 )
  • B βƒ— π‘Ÿ = ( βˆ’ 6 , βˆ’ 9 ) + βƒ— 𝐾 ( 9 , βˆ’ 2 )
  • C βƒ— 𝐾 = ( 9 , βˆ’ 2 ) + βƒ— π‘Ÿ ( βˆ’ 6 , βˆ’ 9 )
  • D βƒ— 𝐾 = ( βˆ’ 6 , βˆ’ 9 ) + βƒ— π‘Ÿ ( 9 , βˆ’ 2 )

Q7:

Encontre a equação vetorial da reta que Γ© paralela ao eixo π‘₯ e passa pelo ponto (βˆ’5,2).

  • A βƒ— π‘Ÿ = ( 2 , βˆ’ 5 ) + βƒ— 𝐾 ( 1 , 0 )
  • B βƒ— π‘Ÿ = ( βˆ’ 5 , 2 ) + βƒ— 𝐾 ( 1 , 0 )
  • C βƒ— π‘Ÿ = ( 2 , βˆ’ 5 ) + βƒ— 𝐾 ( 0 , 1 )
  • D βƒ— π‘Ÿ = ( βˆ’ 5 , 2 ) + βƒ— 𝐾 ( 0 , 1 )

Q8:

Considere a reta que passa pelo ponto (0,4) e Γ© perpendicular ao vetor βƒ—π‘Ÿ=(0,4). Qual das seguintes opçáes Γ© a equação vetorial desta reta?

  • A π‘˜ = ( 0 , 4 ) + βƒ— π‘Ÿ ( 4 , 0 )
  • B π‘˜ = ( 0 , 4 ) + βƒ— π‘Ÿ ( 0 , 4 )
  • C βƒ— π‘Ÿ = ( 0 , 4 ) + π‘˜ ( 0 , 4 )
  • D βƒ— π‘Ÿ = ( 0 , 4 ) + π‘˜ ( 4 , 0 )
  • E βƒ— π‘Ÿ = ( 4 , 0 ) + π‘˜ ( 0 , 4 )

Q9:

Dados que (9,1) e (βˆ’8,π‘š) sΓ£o os vetores de direção de duas linhas retas perpendiculares, determine o valor de π‘š.

  • A βˆ’ 7 2
  • B 8 9
  • C βˆ’ 8 9
  • D72

Q10:

Suponha que uma reta tenha vetor de direção ⃗𝑒=(21,4). Qual Γ©, para o segundo mais prΓ³ximo, a medida do Γ’ngulo positivo que esta reta faz com o eixo π‘₯ positivo?

  • A 1 0 0 4 7 β€² 3 β€² β€² ∘
  • B 1 0 4 7 β€² 3 β€² β€² ∘
  • C 1 6 9 1 2 β€² 5 7 β€² β€² ∘
  • D 7 9 1 2 β€² 5 7 β€² β€² ∘

Q11:

Se a reta que passa pelos dois pontos (π‘˜,6) e (βˆ’2,βˆ’2) Γ© perpendicular a que faz um Γ’ngulo de 14759β€²40β€²β€²βˆ˜ com a direção positiva do eixo π‘₯, encontre o valor de π‘˜ para o inteiro mais prΓ³ximo.

  • A βˆ’ 7
  • B βˆ’ 8
  • C βˆ’ 1 3
  • D3

Q12:

Qual das seguintes opçáes Γ© um vetor de direção da reta π‘Žπ‘₯+𝑏𝑦+𝑐=0?

  • A ( π‘Ž , βˆ’ 𝑏 )
  • B ( 𝑏 , π‘Ž )
  • C ( βˆ’ π‘Ž , βˆ’ 𝑏 )
  • D ( π‘Ž , 𝑏 )
  • E ( 𝑏 , βˆ’ π‘Ž )

Q13:

Qual dos seguintes Γ© um vetor diretor de uma reta perpendicular ao eixo Oπ‘₯?

  • A βƒ— 𝚀 = ( 1 , 0 )
  • B βƒ— πš₯ = ( 0 , 1 )

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