Lição de casa da aula: O Método da Massa Negativa Mathematics
Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o centro de gravidade de uma lâmina que contém orifícios utilizando o método de massa negativa.
Q1:
Um triângulo equilátero tem um comprimento lateral de 82 cm. Quando três massas iguais são colocadas nos vértices do triângulo, o centro de massa do sistema é . Quando a massa no vértice é removida, o centro de massa do sistema é . Encontre as coordenadas do centro de massa dos dois sistemas e .
- A,
- B,
- C,
- D,
Q2:
Determina as coordenadas do centro de massa da seguinte figura que está desenhada na grelha de quadrados unitários.
- A
- B
- C
- D
- E
Q3:
Uma lâmina quadrada uniforme tem de lado 28 cm. Um disco circular de raio 7 cm foi cortado da lâmina de tal forma que o seu centro estava a uma distância de 17 cm de e . Determine as coordenadas do centro de massa da lâmina resultante. Considere .
- A
- B
- C
- D
Q4:
O diagrama mostra uma lâmina uniforme da qual um triângulo foi cortado. era um triângulo equilátero com um lado de comprimento 93 cm e centro de massa . Determine as coordenadas do novo centro de massa da lâmina resultante. Arredonde a resposta a duas casas decimais, se necessário.
- A
- B
- C
- D
Q5:
A figura mostra uma lâmina circular uniforme de raio 5,6 cm e centro . Um disco circular de raio 2,4 cm e centro foi removido da lâmina como mostrado. Determine a distância em centímetros entre e o centro de massa da lâmina resultante.
- A cm
- B cm
- C cm
- D cm
Q6:
Uma lâmina uniforme de forma retangular em que e . Os dois pontos e pertencem a tal que . O triângulo , em que é o centro do retângulo, é cortado da lâmina. Determine as coordenadas do centro de massa da lâmina resultante. Dado que a lâmina foi pendurada de , determine a tangente do ângulo que faz com a vertical, , quando a lâmina está pendurada na posição de equilíbrio.
- A,
- B,
- C,
- D,
Q7:
A figura mostra uma lâmina quadrada uniforme com lado de comprimento 18 cm. É dividida em nove quadrados congruentes como se mostra. Dado que o quadrado foi cortado e destacado do quadrado , determine as coordenadas do centro de gravidade da lâmina resultante.
- A
- B
- C
- D
Q8:
Uma lâmina de forma quadrada de lado de medida 222 cm tem uma massa de um quilograma. O ponto médio de , e são denotados por , e , respetivamente. Os cantos e foram dobrados de tal forma que ficam justos à superfície da lâmina. Os corpos de massas 365 g e 294 g foram fixados aos pontos e , respetivamente. Determine as coordenadas do centro de massa do sistema, arredondando a resposta a duas casas decimais, se necessário.
- A
- B
- C
- D