Lição de casa da aula: O Método da Massa Negativa Mathematics

Um triângulo equilátero tem um comprimento lateral de 82 cm. Quando três massas iguais são colocadas nos vértices do triângulo, o centro de massa do sistema é . Quando a massa no vértice é removida, o centro de massa do sistema é . Encontre as coordenadas do centro de massa dos dois sistemas e .

Determina as coordenadas do centro de massa da seguinte figura que está desenhada na grelha de quadrados unitários.

Uma lâmina quadrada uniforme tem de lado 28 cm. Um disco circular de raio 7 cm foi cortado da lâmina de tal forma que o seu centro estava a uma distância de 17 cm de e . Determine as coordenadas do centro de massa da lâmina resultante. Considere .

O diagrama mostra uma lâmina uniforme da qual um triângulo foi cortado. era um triângulo equilátero com um lado de comprimento 93 cm e centro de massa . Determine as coordenadas do novo centro de massa da lâmina resultante. Arredonde a resposta a duas casas decimais, se necessário.

A figura mostra uma lâmina circular uniforme de raio 5,6 cm e centro . Um disco circular de raio 2,4 cm e centro foi removido da lâmina como mostrado. Determine a distância em centímetros entre e o centro de massa da lâmina resultante.

Uma lâmina uniforme de forma retangular em que e . Os dois pontos e pertencem a tal que . O triângulo , em que é o centro do retângulo, é cortado da lâmina. Determine as coordenadas do centro de massa da lâmina resultante. Dado que a lâmina foi pendurada de , determine a tangente do ângulo que faz com a vertical, , quando a lâmina está pendurada na posição de equilíbrio.

A figura mostra uma lâmina quadrada uniforme com lado de comprimento 18 cm. É dividida em nove quadrados congruentes como se mostra. Dado que o quadrado foi cortado e destacado do quadrado , determine as coordenadas do centro de gravidade da lâmina resultante.

Uma lâmina de forma quadrada de lado de medida 222 cm tem uma massa de um quilograma. O ponto médio de , e são denotados por , e , respetivamente. Os cantos e foram dobrados de tal forma que ficam justos à superfície da lâmina. Os corpos de massas 365 g e 294 g foram fixados aos pontos e , respetivamente. Determine as coordenadas do centro de massa do sistema, arredondando a resposta a duas casas decimais, se necessário.