Lição de casa da aula: Propriedades da Multiplicação de Matrizes Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar as propriedades de multiplicação de matrizes, incluindo a transposição do produto de duas matrizes, e como elas se comparam com as propriedades de multiplicação de números.

Questão 1

As matrizes 𝐴;𝐵;𝐶 e 𝐷 são matrizes quadradas. Qual das seguintes opções prova 𝐴(𝐵(𝐶𝐷))=((𝐴𝐵)𝐶)𝐷, utilizando a propriedade associativa para três matrizes quadradas.

  • A𝐴(𝐵(𝐶𝐷))=(𝐴(𝐵𝐶))𝐷=𝐴((𝐵𝐶)𝐷)=((𝐴𝐵)𝐶)𝐷
  • B𝐴(𝐵(𝐶𝐷))=𝐴((𝐵𝐶)𝐷)=(𝐴(𝐵𝐶))𝐷=((𝐴𝐵)𝐶)𝐷
  • C𝐴(𝐵(𝐶𝐷))=𝐴((𝐵𝐶)𝐷)=(𝐴(𝐵+𝐶))𝐷=((𝐴+𝐵)𝐶)𝐷
  • D𝐴(𝐵(𝐶𝐷))=(𝐴(𝐵𝐶)𝐷)=((𝐴𝐵)𝐶)𝐷

Questão 2

Considere as matrizes 2×2, 𝐴=1100 e 𝐵=0101. Será 𝐴𝐵=𝐵𝐴?

  • Anão
  • Bsim

Questão 3

Dada as matrizes 1×1,𝐴=[3] e 𝐵=[4], seria 𝐴𝐵=𝐵𝐴?

  • Asim
  • Bnão

Questão 4

Dadas as matrizes 2×2, 𝐴=1342 e 𝐵=1391216, será 𝐴𝐵=𝐵𝐴?

  • Asim
  • Bnão

Questão 5

Indique se a seguinte proposição é verdadeira ou falsa: se 𝐴 e 𝐵 são ambas matrizes 2×2, então 𝐴𝐵 nunca é a mesma que 𝐵𝐴.

  • Afalsa
  • Bverdadeira

Questão 6

Existirá uma matriz 2×2, 𝐴, para além da matriz identidade 𝐼, tal que 𝐴𝑋=𝑋𝐴 para todas as matrizes 2×2, 𝑋?

  • Asim
  • Bnão

Esta lição inclui 24 perguntas adicionais e 80 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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