Lição de casa da aula: Módulo de um Número Complexo Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilização da fórmula geral para calcular o módulo de um número complexo.

QuestΓ£o 1

Qual Γ© o mΓ³dulo do nΓΊmero complexo 2𝑖?

QuestΓ£o 2

Qual Γ© o mΓ³dulo do nΓΊmero complexo 3βˆ’π‘–?

  • A3
  • B10
  • C√2
  • D1
  • E√10

QuestΓ£o 3

Qual Γ© o mΓ³dulo do nΓΊmero complexo 3+7𝑖?

  • A√10
  • B√58
  • C58
  • D3
  • E7

QuestΓ£o 4

Qual Γ© o mΓ³dulo do nΓΊmero complexo 3+4𝑖?

QuestΓ£o 5

Sendo 𝑧=3𝑖, determine |𝑧|.

QuestΓ£o 6

Sabendo que 𝑧=βˆ’3βˆ’βˆš3𝑖, determine |𝑧|.

  • A|𝑧|=3√2
  • B|𝑧|=12
  • C|𝑧|=√6
  • D|𝑧|=3
  • E|𝑧|=2√3

QuestΓ£o 7

Sabendo que 𝑧=2βˆ’2√5𝑖, determine ||𝑧||.

  • A2√6
  • Bβˆ’2√6
  • Cβˆ’2βˆ’2√5𝑖
  • D2+2√5𝑖

QuestΓ£o 8

Se π‘Ÿ=5+2𝑖 e 𝑠=5βˆ’2𝑖, qual Γ© o mΓ³dulo de π‘Ÿ+𝑠?

QuestΓ£o 9

Dado 𝑧=3βˆ’9𝑖1+3𝑖, determine |𝑧|.

QuestΓ£o 10

Qual Γ© o mΓ³dulo do nΓΊmero complexo π‘Ž+𝑏𝑖, onde π‘Ž e 𝑏 sΓ£o reais?

  • Aπ‘Ž+π‘οŠ¨οŠ¨
  • Bβˆšπ‘Ž+𝑏
  • Cβˆšπ‘Žβˆ’π‘οŠ¨οŠ¨
  • Dπ‘Ž+𝑏
  • Eβˆšπ‘Ž+π‘οŠ¨οŠ¨

QuestΓ£o 11

Dado que 𝑍=(π‘Ž+𝑏)+𝑖(π‘Žβˆ’π‘)(π‘Žβˆ’π‘)βˆ’π‘–(π‘Ž+𝑏), onde π‘Žβˆˆβ„ e π‘βˆˆβ„, escreva 𝑍 em forma algΓ©brica e, em seguida, encontre |𝑍|.

  • A𝑍=𝑖, |𝑍|=1
  • B𝑍=1+𝑖, |𝑍|=√2
  • C𝑍=βˆ’π‘–, |𝑍|=1
  • D𝑍=1βˆ’π‘–, |𝑍|=√2

QuestΓ£o 12

Dado que 𝑍=(π‘Ž+𝑏)βˆ’π‘–(π‘Žβˆ’π‘)(π‘Žβˆ’π‘)+𝑖(π‘Ž+𝑏), onde π‘Žβˆˆβ„ e π‘βˆˆβ„, escreva 𝑍 em forma algΓ©brica e em seguida encontre |𝑍|.

  • A𝑍=βˆ’π‘–, |𝑍|=1
  • B𝑍=1+𝑖, |𝑍|=√2
  • C𝑍=1βˆ’π‘–, |𝑍|=√2
  • D𝑍=𝑖, |𝑍|=1

QuestΓ£o 13

Dado o nΓΊmero complexo 𝑧=π‘Ž+𝑏𝑖, qual Γ© o mΓ³dulo de π‘§οŠ¨?

  • A2ο€»βˆšπ‘Ž+π‘ο‡οŠ¨οŠ¨
  • B2ο€Ήπ‘Ž+π‘ο…οŠ¨οŠ¨
  • C(π‘Žπ‘)
  • Dβˆšπ‘Ž+π‘οŠ¨οŠ¨
  • Eπ‘Ž+π‘οŠ¨οŠ¨

QuestΓ£o 14

Considere os nΓΊmeros complexos π‘§οŠ§ e π‘§οŠ¨. Sabendo que |𝑧|=|π‘§βˆ’π‘§| e 𝑧=12+5π‘–οŠ§, qual dos seguintes Γ© um valor possΓ­vel de π‘§οŠ¨?

  • A1+5𝑖
  • B12βˆ’8𝑖
  • C25βˆ’8𝑖
  • D12+8𝑖
  • Eβˆ’12+5𝑖

QuestΓ£o 15

Quanto Γ© |𝑧| sendo 𝑧=2βˆ’8𝑖?

  • A36
  • B100
  • C2√17
  • D6
  • E2√15

QuestΓ£o 16

Se 𝑧=1𝑧, onde 𝑧 Γ© um nΓΊmero complexo, qual Γ© |𝑧|?

QuestΓ£o 17

Considere o nΓΊmero complexo 𝑧=βˆ’4+√5𝑖.

Calcule |𝑧|.

  • A21
  • B√5
  • Cβˆ’4
  • D√21
  • E√11

Calcule |𝑧|βˆ—.

  • A√5
  • B√21
  • C√11
  • D21
  • Eβˆ’4

Determine π‘§π‘§βˆ—.

QuestΓ£o 18

Considere os dois nΓΊmeros complexos 𝑀=βˆ’1+7𝑖 e 𝑧=5βˆ’3𝑖.

Calcule |𝑀|+|𝑧| com duas casas decimais.

Calcule |𝑧+𝑀| com duas casas decimais.

Qual das seguintes relaçáes 𝑀 e 𝑧 satisfazem?

  • A|𝑀|+|𝑧|β©Ύ|𝑧+𝑀|
  • B|𝑀|+|𝑧|=|𝑧+𝑀|
  • C|𝑀|+|𝑧|β©½|𝑧+𝑀|
  • D|𝑀|+|𝑧|=2|𝑧+𝑀|
  • E√|𝑀|+|𝑧|=|𝑧+𝑀|

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.