Atividade: Desenhos à Escala e Modelos

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular o fator de escala e os comprimentos do modelo à escala e do real e aplicar isto a problemas contextualizados na realidade.

Q1:

A distância entre duas cidades num mapa é 17 cm e a verdadeira distância entre elas é 68 km. Se a distância entre duas outras cidades no mesmo mapa for 15 cm, determina a distância real entre elas.

Q2:

Uma linha num desenho tem 3 cm de comprimento. Na realidade, o objeto representado tem 5 7 km de comprimento. Qual é a escala do desenho?

  • A 1 : 190‎ ‎000
  • B 1 : 57‎ ‎000
  • C 1 : 300
  • D 1 : 1‎ ‎900‎ ‎000
  • E 1 : 5‎ ‎700‎ ‎000

Q3:

Carlos está desenhando um mapa por uma escala de 1 1 0 0 0 0 0 0 0 . Se a distância entre duas cidades no mapa for 4,5 cm, encontre a distância real entre elas em quilômetros.

Q4:

Uma fotografia de largura 13 mm e altura 37 mm é ampliada de tal forma que a sua largura se torna 3,25 cm e a sua altura se torna 𝑋 cm. Determina o valor de 𝑋 .

Q5:

Um engenheiro faz uma maquete de torre de 600 metros de altura a uma escala de 1 7 5 0 : . Qual é a altura da maquete em centímetros?

Q6:

Determinar o fator de escala para 3 = 2 , 7 c m m .

  • A 1 2 , 7 :
  • B 1 9 :
  • C 1 3 :
  • D 1 9 0 :
  • E 1 2 7 :

Q7:

O teto de um apartamento tem 19 pés de altura. No entanto, sua altura em um desenho em escala é de 4 polegadas. Determine a escala do desenho.

  • A 1 polegada = 57 pés
  • B 1 polegada = 0,21 pés
  • C 1 polegada = 2,53 pés
  • D 1 polegada = 4,75 pés
  • E 1 polegada = 14,25 pés

Q8:

Em uma estréia de filme assustador, um modelo de papelão de monstro tinha 9 polegadas de altura. No filme, a altura real do monstro era 53 pés. Qual foi a escala do modelo?

  • A 1 = 9 5 3 p o l e g a d a p é s
  • B 1 = 7 0 2 3 p o l e g a d a p é s
  • C 1 = 2 2 5 3 p o l e g a d a p é s
  • D 1 = 5 8 9 p o l e g a d a p é s
  • E 1 = 1 7 2 3 p o l e g a d a p é s

Q9:

Um modelo à escala de um edifício tem 4,8 polegadas de altura. Se 2 polegadas no modelo correspondem a 25 pés na realidade, determine a altura real do edifício.

Q10:

O corpo de um inseto tem 9 centímetros de comprimento com pernas de 21 centímetros. Determina o comprimento das suas pernas num modelo em que o seu corpo tenha 3 metros de comprimento.

Q11:

Sabendo que a distância entre duas cidades num mapa é 4,4 cm e que a distância real entre elas é 26,4 km, qual é a escala do mapa?

  • A 1 1 0 5 6 0 0
  • B 1 2 4 0 0 0
  • C 1 4 0 0 0
  • D 1 6 0 0 0 0 0
  • E 1 6 0 0 0 0

Q12:

Complete a tabela.

Distância no Desenho Distância Real Escala Ampliação ou Redução
4,2 dm 30 km
  • A 7 5 0 0 0 0 : , redução
  • B 5 0 0 0 0 0 7 : , ampliação
  • C 5 0 0 0 0 7 : , ampliação
  • D 7 5 0 0 0 0 0 : , redução

Q13:

A figura abaixo mostra um desenho da planta de uma casa. A escala de desenho é 1 1 0 0 . Qual é o comprimento e largura na vida real da(o) sala de estar?

  • A 16 m, 9 m
  • B 64 m, 36 m
  • C 12,8 m, 7,2 m
  • D 6,4 m, 3,6 m

Q14:

A tabela abaixo mostra algumas informações sobre uma escala de desenho. Preencha os detalhes que faltam, incluindo se o desenho é uma ampliação ou redução da vida real.

A Distância do Desenho A Distância Real A Escala Ampliação ou Redução
66 cm mm 2 2 1
  • A1, redução
  • B30, redução
  • C1, ampliação
  • D30, ampliação
  • E3, ampliação

Q15:

Um mapa é desenhado com uma escala de 1 3 8 0 0 0 0 0 . Se a distância atual entre duas cidades é 76 km, determine a distância entre elas no mapa.

Q16:

Uma imagem retangular com largura 20 mm e altura 61 mm é ampliada em 4 cm por 12,2 cm. Qual é a taxa de ampliação?

  • A 2 0 1 :
  • B 2 0 6 1 :
  • C 4 0 6 1 :
  • D 2 1 :

Q17:

Cada polegada em uma maquete em escala de um carro representa 1 2 pés na realidade. Se um veículo tem 4 1 2 pés de comprimento, quanto é o seu comprimento na maquete em escala?

  • A 4 1 2 polegadas
  • B 2 1 4 polegadas
  • C 1 2 polegadas
  • D 9 polegadas

Q18:

Encontre o fator de escala do paralelogramo menor para o maior na figura dada.

  • A2
  • B 1 2
  • C3
  • D 1 3
  • E 2 3

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