Lição de casa da aula: Funções Logarítmicas Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar, escrever e calcular uma função logarítmica como um inverso da função exponencial.

QuestΓ£o 1

A função 𝑓(π‘₯)=2𝑒+3 admite inversa na forma 𝑔(π‘₯)=(π‘Žπ‘₯+𝑏)ln. Quais sΓ£o os valores de π‘Ž e 𝑏?

  • Aπ‘Ž=12, 𝑏=βˆ’32
  • Bπ‘Ž=βˆ’32, 𝑏=12
  • Cπ‘Ž=12, 𝑏=32
  • Dπ‘Ž=1, 𝑏=βˆ’3
  • Eπ‘Ž=2, 𝑏=3

QuestΓ£o 2

Resolva em ordem a π‘₯ a equação 𝑦=2οŒΊο—οŠ°οŒ», assumindo que π‘Žβ‰ 0.

  • Aπ‘₯=(𝑦)βˆ’π‘π‘Žlog
  • Bπ‘₯=(𝑦)βˆ’π‘log
  • Cπ‘₯=(π‘¦βˆ’2)βˆ’π‘π‘Žlog
  • D𝑦=(π‘₯)βˆ’π‘π‘Žlog
  • Eπ‘₯=(𝑦)+π‘π‘Žlog

QuestΓ£o 3

Manipule algebricamente a equação 𝑦=2βˆ’12+1ο—οŠ°οŠ§ο— para determinar π‘₯ em termos de 𝑦. Em seguida, determine a inversa π‘”οŠ±οŠ§ da função 𝑔(π‘₯)=2βˆ’12+1ο—οŠ°οŠ§ο—.

  • A𝑔(𝑦)=ο€½βˆ’π‘¦βˆ’1π‘¦βˆ’2ο‰οŠ±οŠ§οŠ¨log
  • B𝑔(π‘₯)=ο€Όβˆ’π‘₯βˆ’1π‘₯βˆ’2log
  • C𝑔(π‘₯)=ο€Όβˆ’π‘₯βˆ’1π‘₯βˆ’2log
  • D𝑔(π‘₯)=ο€Όπ‘₯+1π‘₯βˆ’2log
  • E𝑔(𝑦)=ο€½βˆ’π‘¦βˆ’1π‘¦βˆ’2ο‰οŠ±οŠ§log

QuestΓ£o 4

Considere a função 𝑓(π‘₯)=π‘₯log. Encontre o valor de 𝑓(9).

QuestΓ£o 5

Considere a função 𝑓(π‘₯)=(3π‘₯βˆ’1)log. Se 𝑓(π‘Ž)=3, encontre o valor de π‘Ž.

QuestΓ£o 6

Determine 𝑓(243), sabendo que o grΓ‘fico da função 𝑓(π‘₯)=π‘₯log passa pelo ponto (81,4).

Esta lição inclui 9 perguntas adicionais e 45 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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