Atividade: Inversas de Funções Exponenciais

Nesta atividade, nós vamos praticar a lidar com o inverso da função exponencial, que é chamada de função logarítmica.

Q1:

A função 𝑓(𝑥)=2𝑒+3 admite inversa na forma 𝑔(𝑥)=(𝑎𝑥+𝑏)ln. Quais são os valores de 𝑎 e 𝑏?

  • A 𝑎 = 3 2 , 𝑏 = 1 2
  • B 𝑎 = 1 2 , 𝑏 = 3 2
  • C 𝑎 = 1 , 𝑏 = 3
  • D 𝑎 = 2 , 𝑏 = 3
  • E 𝑎 = 1 2 , 𝑏 = 3 2

Q2:

Resolva em ordem a 𝑥 a equação 𝑦=2, assumindo que 𝑎0.

  • A 𝑥 = ( 𝑦 ) + 𝑏 𝑎 l o g
  • B 𝑥 = ( 𝑦 ) 𝑏 l o g
  • C 𝑥 = ( 𝑦 2 ) 𝑏 𝑎 l o g
  • D 𝑥 = ( 𝑦 ) 𝑏 𝑎 l o g
  • E 𝑦 = ( 𝑥 ) 𝑏 𝑎 l o g

Q3:

Manipule algebricamente a equação 𝑦=212+1 para determinar 𝑥 em termos de 𝑦. Em seguida, determine a inversa 𝑔 da função 𝑔(𝑥)=212+1.

  • A 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 𝑥 2 l o g
  • B 𝑔 ( 𝑦 ) = 𝑦 1 𝑦 2 l o g
  • C 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 𝑥 2 l o g
  • D 𝑔 ( 𝑦 ) = 𝑦 1 𝑦 2 l o g
  • E 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 𝑥 2 l o g

Q4:

Considere a função 𝑓(𝑥)=𝑏, onde 𝑏 é um número real positivo diferente de 1. Qual é o domínio de 𝑓(𝑥)?

  • A 𝑥 > 0
  • B 0 < 𝑥 < 𝑏
  • Ctodos os números reais
  • D 𝑥 > 𝑏

Q5:

A função 𝑓(𝑥)=(4𝑥)1log tem um inverso da forma 𝑔(𝑥)=𝐴3. Determine os valores de 𝐴 e 𝑘.

  • A 𝑘 = 1 , 𝐴 = 3 4
  • B 𝑘 = 1 , 𝐴 = 1 1 2
  • C 𝑘 = 3 4 , 𝐴 = 1
  • D 𝑘 = 3 , 𝐴 = 4
  • E 𝑘 = 1 , 𝐴 = 1 4

Q6:

Considere a função 𝑓(𝑥)=𝑥log. Encontre o valor de 𝑓(2).

  • A 1 4
  • B 3
  • C4
  • D3
  • E 1 3

Q7:

Considere a função 𝑓(𝑥)=𝑥log. Encontre o valor de 𝑓(9).

Q8:

Se 𝑔(𝑥) é o inverso da função 𝑓(𝑥)=3, encontre 𝑔(𝑥).

  • A 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 3 l o g
  • B 𝑔 ( 𝑥 ) = 1 2 𝑥 3 2 l o g
  • C 𝑔 ( 𝑥 ) = 1 2 𝑥 3 l o g
  • D 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 + 3 l o g
  • E 𝑔 ( 𝑥 ) = 1 2 𝑥 + 3 2 l o g

Q9:

Se 𝑔(𝑥) é o inverso da função 𝑓(𝑥)=2𝑒, encontre 𝑔(𝑥).

  • A 𝑔 ( 𝑥 ) = ( 2 𝑥 1 ) l n
  • B 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 1 l n
  • C 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 1 l n
  • D 𝑔 ( 𝑥 ) = 1 2 ( 𝑥 1 ) l n
  • E 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 1 l n

Q10:

Determine 𝑓(243), sabendo que o gráfico da função 𝑓(𝑥)=𝑥log passa pelo ponto (81,4).

Q11:

A magnitude 𝑀(𝐼) de um terramoto na escala de Richter é dada por 𝑀(𝐼)=𝐼𝐼log, onde 𝐼 é a intensidade do terramoto e 𝐼 é uma intensidade de referência fixa. Qual é a intensidade de um terramoto com uma magnitude de 4,4 na escala de Richter?

  • A 2‎ ‎512 vezes a intensidade de referência
  • B 1‎ ‎585 vezes a intensidade de referência
  • C 25‎ ‎000 vezes a intensidade de referência
  • D 2‎ ‎720‎ ‎000 vezes a intensidade de referência
  • E 620‎ ‎000 vezes a intensidade de referência

Q12:

Dado que o gráfico da função 𝑓(𝑥)=𝑥log passa pelo ponto (1024;5), encontre o valor de 𝑎.

  • A1
  • B4
  • C20
  • D9
  • E 5

Q13:

Determine o ponto em que o gráfico da função 𝑓(𝑥)=(18𝑥)log interseta o eixo O𝑥.

  • A ( 1 7 , 0 )
  • B ( 0 , 3 4 )
  • C ( 0 , 1 7 )
  • D ( 0 , 1 5 )
  • E ( 1 5 , 0 )

Q14:

O pH de uma solução é dada pela fórmula pHlog=𝑎H, em que 𝑎H é a concentração de iões de hidrogénio. Determine a concentração de iões de hidrogénio numa solução cujo pH é 8,4.

  • A 1 0
  • B 1 0
  • C 1 0
  • D 1 0

Q15:

O pH de uma solução é dado pela fórmula pHlog=𝑎H, onde 𝑎H é a concentração de iões de hidrogénio. Determine o pH de uma solução cuja concentração de iões de hidrogénio é 10.

Q16:

A fórmula para calcular a magnitude de um terramoto é 𝑀=23𝑆𝑆log. Um terramoto tem magnitude de 3,9 na escala MMS. Se um segundo terramoto tem 750 vezes mais energia que o primeiro, determine a magnitude do segundo. Arredonde a resposta às centésimas.

Q17:

Considere a função 𝑓(𝑥)=(3𝑥1)log. Se 𝑓(𝑎)=3, encontre o valor de 𝑎.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.