Atividade: Domínio e a Imagem de Funções com Módulo

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o domínio e a imagem de funções de valor absoluto.

Q1:

Determine o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=|𝑥1|+1.

  • A O domínio é e a imagem é [1,[.
  • B O domínio é {1} e a imagem é ]1,[.
  • C O domínio é ]1,[ e a imagem é {1}.
  • D O domínio é [1,[ e a imagem é .

Q2:

Determine a imagem da função 𝑓(𝑥)=|2𝑥2|.

  • A { 1 }
  • B { 1 }
  • C
  • D [ 0 , [
  • E [ 1 , [

Q3:

Determine a imagem da função 𝑓(𝑥)=|2𝑥+1|.

  • A 1 2 ,
  • B 1 2
  • C
  • D [ 0 , [

Q4:

Determine o domínio da função 𝑓(𝑥)=|3𝑥8|.

  • A 8 3 ,
  • B [ 0 , [
  • C 8 3
  • D

Q5:

Determine o domínio e o contradomínio da função 𝑓(𝑥)=|5𝑥+5|9.

  • A O domínio é ]9,[ e o contradomínio é {1}.
  • B O domínio é e o contradomínio é [0,[.
  • C O domínio é {1} e o contradomínio é ]9,[.
  • D O domínio é e o contradomínio é [9,[.
  • E O domínio é [9,[ e o contradomínio é .

Q6:

Sendo 𝑎 constante, qual o domínio da função 𝑓(𝑥)=|𝑥+𝑎|?

  • A [ 𝑎 , [
  • B
  • C 𝑎
  • D ] , 𝑎 ]

Q7:

Encontre o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=4|𝑥5|1.

  • AO domínio é ],1] e a imagem é .
  • BO domínio é {5} e a imagem é {1}.
  • CO domínio é e a imagem é ],1[.
  • DO domínio é e a imagem é ],1].

Q8:

Sendo 𝑎 constante, qual o domínio da função 𝑓(𝑥)=|𝑥𝑎|?

  • A [ 𝑎 , [
  • B ] , 𝑎 ]
  • C
  • D 𝑎

Q9:

Encontre o domínio da função 𝑓(𝑥)=|8𝑥+7|.

  • A
  • B 7 8
  • C [ 0 , [
  • D 7 8
  • E 7 8 ,

Q10:

Determine o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=|𝑥+1|+1.

  • A O domínio é e a imagem é [1,[.
  • B O domínio é ]1,[ e a imagem é {1}.
  • C O domínio é [1,[ e a imagem é .
  • D O domínio é {1} e a imagem é ]1,[.

Q11:

Determine a imagem da função 𝑓(𝑥)=|6𝑥4|.

  • A 2 3 ,
  • B 2 3
  • C
  • D [ 0 , [

Q12:

Determine a imagem da função 𝑓(𝑥)=|𝑥+8|.

  • A
  • B [ 0 , [
  • C { 8 }
  • D [ 8 , [

Q13:

Determine a imagem da função 𝑓(𝑥)=|2𝑥+1|.

  • A 1 2
  • B 1 2
  • C
  • D [ 0 , [
  • E 1 2 ,

Q14:

Determine a imagem da função 𝑓(𝑥)=|2𝑥+2|.

  • A
  • B { 1 }
  • C { 1 }
  • D [ 1 , [
  • E [ 0 , [

Q15:

Determine o domínio da função 𝑓(𝑥)=|5𝑥+5|.

  • A { 1 }
  • B
  • C [ 1 , [
  • D [ 0 , [

Q16:

Determine o domínio da função 𝑓(𝑥)=|4𝑥+5|.

  • A 5 4
  • B 5 4 ,
  • C
  • D [ 0 , [

Q17:

Use o gráfico para encontrar o conjunto solução da inequação 𝑓(𝑥)<𝑔(𝑥) nos .

  • A ] 0 , 6 [
  • B [ 0 , 6 ]
  • C [ 0 , 6 ]
  • D ] 0 , 6 [

Q18:

Um corpo estava se movendo com uma velocidade uniforme de magnitude 5 cm/s a partir do ponto 𝐴 ao ponto 𝐶 passando pelo ponto 𝐵 sem parar. A distância entre o corpo e o ponto 𝐵 é dada por 𝑑(𝑡)=5|8𝑡|, onde 𝑡 é o tempo em segundos e 𝑑 é a distância em cm. Determine a distância entre o corpo e o ponto 𝐵 depois de 5 segundos e depois de 11 segundos.

  • A 3 cm, 40 cm
  • B 15 cm, 5 cm
  • C 5 cm, 5 cm
  • D 15 cm, 15 cm

Q19:

Um corpo moveu-se da posição 𝐴 para a posição 𝐶 passando pela posição 𝐵 com uma velocidade uniforme de 3 cm/s e sem parar. Se a distância entre o corpo e a posição 𝐵 é dada por 𝑑(𝑡)=3|7𝑡|, em que 𝑡 é o tempo em segundos e 𝑑 é a distância em centímetros, determine o intervalo de tempo em que o corpo está a menos de 9 cm de 𝐵.

  • A ] 4 , [
  • B [ 4 , 1 0 ]
  • C ] 1 0 , [
  • D ] 4 , 1 0 [

Q20:

Utilize o gráfico para encontrar o conjunto solução da inequação 𝑓(𝑥)𝑔(𝑥).

  • A ] 4 , 2 [
  • B [ 4 , 2 ]
  • C [ 4 , 2 ]
  • D ] 4 , 2 [

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