Atividade: Resolvendo uma Equação Matricial Encontrando o Inverso

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de equações matriciais para obter uma matriz variável, uma matriz de coeficientes ou uma matriz desconhecida, encontrando a matriz inversa.

Q1:

Utilize a matriz inversa para resolver o seguinte sistema, dando sua resposta como uma matriz apropriada.  3 βˆ’ 1 5 4   π‘₯ 𝑦  =  1 7 3 4 

  • A  βˆ’ 6 βˆ’ 1 
  • B  6 βˆ’ 5 
  • C  1 0 2 1 7 
  • D  6 1 
  • E  1 6 

Q2:

Dado que  5 8 1 βˆ’ 8   π‘₯ 𝑦  =  βˆ’ 4 3 1  , determine os valores de π‘₯ e 𝑦 .

  • A π‘₯ = βˆ’ 4 3 , 𝑦 = 1
  • B π‘₯ = βˆ’ 1 , 𝑦 = βˆ’ 7
  • C π‘₯ = 1 3 , 𝑦 = βˆ’ 7
  • D π‘₯ = βˆ’ 7 , 𝑦 = βˆ’ 1

Q3:

Dado  βˆ’ 1 1 βˆ’ 1 βˆ’ 1   π‘₯ 𝑦  =  βˆ’ 7 5  , determine  π‘₯ 𝑦  .

  • A  βˆ’ 7 3 
  • B  βˆ’ 6 1 
  • C  3 βˆ’ 7 
  • D  1 βˆ’ 6 

Q4:

Dado que  βˆ’ 3 βˆ’ 5 2 βˆ’ 8   π‘₯ 𝑦  =  βˆ’ 6 4  , encontre  π‘₯ 𝑦  .

  • A  βˆ’ 1 4 βˆ’ 2 
  • B  0 2 
  • C  βˆ’ 2 βˆ’ 1 4 
  • D  2 0 

Q5:

Utilize a matriz inversa para resolver o seguinte sistema, dando sua resposta como uma matriz apropriada.

  • A  βˆ’ 1 6 2 1 5 5 7 
  • B  7 2 2 βˆ’ 2 0 
  • C  βˆ’ 7 βˆ’ 2 2 βˆ’ 3 0 
  • D  βˆ’ 7 βˆ’ 2 2 2 0 
  • E  βˆ’ 7 2 2 βˆ’ 2 0 

Q6:

Use a matriz inversa para resolver o seguinte sistema, dando sua resposta como uma matriz apropriada. ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ 3 5 8 5 1 2 3 1 2 4 7 2 1 3 5 3 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦  π‘₯ 𝑦 𝑧 𝑀  = ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ 0 1 0 1 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦

  • A ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ βˆ’ 7 8 2 βˆ’ 2 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦
  • B ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ βˆ’ 2 5 βˆ’ 2 0 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦
  • C ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ βˆ’ 7 8 βˆ’ 2 2 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦
  • D ⎑ ⎒ ⎒ ⎒ ⎣ βˆ’ 1 , 7 5 4 , 5 βˆ’ 2 βˆ’ 0 , 2 5 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ βŽ₯ ⎦
  • E ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ βˆ’ 7 1 8 βˆ’ 8 βˆ’ 1 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦

Q7:

Sendo 𝐴 =  2 βˆ’ 5 βˆ’ 8 βˆ’ 9  , 𝐴  π‘₯ 𝑦  =  βˆ’ 2 8  ,   quanto Γ© 𝑦 ?

Q8:

Considere as matrizes 𝐴 =  βˆ’ 4 βˆ’ 2 4 βˆ’ 8  , 𝐡 =  βˆ’ 8 4 8 βˆ’ 4  .

Se 𝐴 Γ— 𝐢 = 𝐡 , determine 𝐢 .

  • A  1 0 0 1 
  • B  1 4 0 3 
  • C  βˆ’ 2 1 0 0 
  • D  2 βˆ’ 1 0 0 

Q9:

Sendo 𝐴 =  4 π‘₯ 𝑦 4  , resolva a equação 𝐴 + 𝐴 = Γ— 𝐼   , em que π‘₯ 𝑦 = 1 5 e 𝐼 Γ© a matriz identidade 2 Γ— 2 .

Q10:

Dado que  1 βˆ’ 5 βˆ’ 4 5   π‘₯ 𝑦  =  βˆ’ 2 5 1 0  , determine os valores de π‘₯ e 𝑦 .

  • A π‘₯ = βˆ’ 2 5 , 𝑦 = 1 0
  • B π‘₯ = 6 , 𝑦 = 5
  • C π‘₯ = βˆ’ 4 , 𝑦 = 1
  • D π‘₯ = 5 , 𝑦 = 6

Q11:

Dado que  1 0 7 9 2   π‘₯ 𝑦  =  3 3 3 4  , determine os valores de π‘₯ e 𝑦 .

  • A π‘₯ = 3 3 , 𝑦 = 3 4
  • B π‘₯ = βˆ’ 1 , 𝑦 = 4
  • C π‘₯ = 1 7 , 𝑦 = 1 1
  • D π‘₯ = 4 , 𝑦 = βˆ’ 1

Q12:

Dado que  βˆ’ 8 βˆ’ 6 3 6   π‘₯ 𝑦  =  βˆ’ 4 4 2 4  , determine os valores de π‘₯ e 𝑦 .

  • A π‘₯ = βˆ’ 4 4 , 𝑦 = 2 4
  • B π‘₯ = 2 , 𝑦 = 4
  • C π‘₯ = βˆ’ 1 4 , 𝑦 = 9
  • D π‘₯ = 4 , 𝑦 = 2

Q13:

Dado que  βˆ’ 1 9 βˆ’ 3 2   π‘₯ 𝑦  =  βˆ’ 3 1 6  , determine os valores de π‘₯ e 𝑦 .

  • A π‘₯ = βˆ’ 3 , 𝑦 = 1 6
  • B π‘₯ = βˆ’ 1 , 𝑦 = βˆ’ 6
  • C π‘₯ = 8 , 𝑦 = βˆ’ 1
  • D π‘₯ = βˆ’ 6 , 𝑦 = βˆ’ 1

Q14:

Dado que  3 3 6 βˆ’ 3   π‘₯ 𝑦  =  4 5 9  , determine os valores de π‘₯ e 𝑦 .

  • A π‘₯ = 4 5 , 𝑦 = 9
  • B π‘₯ = 9 , 𝑦 = 6
  • C π‘₯ = 6 , 𝑦 = 3
  • D π‘₯ = 6 , 𝑦 = 9

Q15:

Dado que  βˆ’ 7 βˆ’ 1 βˆ’ 4 βˆ’ 1 0   π‘₯ 𝑦  =  3 7 1 0 6  , determine os valores de π‘₯ e 𝑦 .

  • A π‘₯ = 3 7 , 𝑦 = 1 0 6
  • B π‘₯ = βˆ’ 9 , 𝑦 = βˆ’ 4
  • C π‘₯ = βˆ’ 8 , 𝑦 = βˆ’ 1 4
  • D π‘₯ = βˆ’ 4 , 𝑦 = βˆ’ 9

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