Atividade: Resolvendo uma Equação Matricial Encontrando o Inverso

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de equações matriciais para obter uma matriz variável, uma matriz de coeficientes ou uma matriz desconhecida, encontrando a matriz inversa.

Q1:

Utilize a matriz inversa para resolver o seguinte sistema, dando sua resposta como uma matriz apropriada.3βˆ’154π‘₯π‘¦οŸ=1734

  • A  6 1 
  • B  βˆ’ 6 βˆ’ 1 
  • C  6 βˆ’ 5 
  • D  1 0 2 1 7 
  • E  1 6 

Q2:

Dado que 581βˆ’8π‘₯π‘¦οŸ=ο”βˆ’431, determine os valores de π‘₯ e 𝑦.

  • A π‘₯ = 1 3 , 𝑦 = βˆ’ 7
  • B π‘₯ = βˆ’ 1 , 𝑦 = βˆ’ 7
  • C π‘₯ = βˆ’ 4 3 , 𝑦 = 1
  • D π‘₯ = βˆ’ 7 , 𝑦 = βˆ’ 1

Q3:

Dadoο”βˆ’11βˆ’1βˆ’1π‘₯π‘¦οŸ=ο”βˆ’75, determine π‘₯π‘¦οŸ.

  • A  3 βˆ’ 7 
  • B  βˆ’ 7 3 
  • C  βˆ’ 6 1 
  • D  1 βˆ’ 6 

Q4:

Dado que ο”βˆ’3βˆ’52βˆ’8π‘₯π‘¦οŸ=ο”βˆ’64, encontre π‘₯π‘¦οŸ.

  • A  0 2 
  • B  2 0 
  • C  βˆ’ 2 βˆ’ 1 4 
  • D  βˆ’ 1 4 βˆ’ 2 

Q5:

Sendo 𝐴=2βˆ’5βˆ’8βˆ’9,𝐴π‘₯π‘¦οŸ=ο”βˆ’28, quanto Γ© 𝑦?

Q6:

Considere as matrizes 𝐴=ο”βˆ’4βˆ’24βˆ’8,𝐡=ο”βˆ’848βˆ’4.

Se 𝐴×𝐢=𝐡, determine 𝐢.

  • A  1 0 0 1 
  • B  2 βˆ’ 1 0 0 
  • C  1 4 0 3 
  • D  βˆ’ 2 1 0 0 

Q7:

Dado que 1βˆ’5βˆ’45π‘₯π‘¦οŸ=ο”βˆ’2510, determine os valores de π‘₯ e 𝑦.

  • A π‘₯ = 6 , 𝑦 = 5
  • B π‘₯ = 5 , 𝑦 = 6
  • C π‘₯ = βˆ’ 2 5 , 𝑦 = 1 0
  • D π‘₯ = βˆ’ 4 , 𝑦 = 1

Q8:

Dado que 10792π‘₯π‘¦οŸ=3334, determine os valores de π‘₯ e 𝑦.

  • A π‘₯ = βˆ’ 1 , 𝑦 = 4
  • B π‘₯ = 4 , 𝑦 = βˆ’ 1
  • C π‘₯ = 1 7 , 𝑦 = 1 1
  • D π‘₯ = 3 3 , 𝑦 = 3 4

Q9:

Dado que ο”βˆ’8βˆ’636π‘₯π‘¦οŸ=ο”βˆ’4424, determine os valores de π‘₯ e 𝑦.

  • A π‘₯ = 4 , 𝑦 = 2
  • B π‘₯ = 2 , 𝑦 = 4
  • C π‘₯ = βˆ’ 4 4 , 𝑦 = 2 4
  • D π‘₯ = βˆ’ 1 4 , 𝑦 = 9

Q10:

Dado que ο”βˆ’19βˆ’32π‘₯π‘¦οŸ=ο”βˆ’316, determine os valores de π‘₯ e 𝑦.

  • A π‘₯ = βˆ’ 1 , 𝑦 = βˆ’ 6
  • B π‘₯ = 8 , 𝑦 = βˆ’ 1
  • C π‘₯ = βˆ’ 6 , 𝑦 = βˆ’ 1
  • D π‘₯ = βˆ’ 3 , 𝑦 = 1 6

Q11:

Dado que 336βˆ’3π‘₯π‘¦οŸ=459, determine os valores de π‘₯ e 𝑦.

  • A π‘₯ = 9 , 𝑦 = 6
  • B π‘₯ = 6 , 𝑦 = 9
  • C π‘₯ = 6 , 𝑦 = 3
  • D π‘₯ = 4 5 , 𝑦 = 9

Q12:

Dado que ο”βˆ’7βˆ’1βˆ’4βˆ’10π‘₯π‘¦οŸ=37106, determine os valores de π‘₯ e 𝑦.

  • A π‘₯ = βˆ’ 4 , 𝑦 = βˆ’ 9
  • B π‘₯ = 3 7 , 𝑦 = 1 0 6
  • C π‘₯ = βˆ’ 8 , 𝑦 = βˆ’ 1 4
  • D π‘₯ = βˆ’ 9 , 𝑦 = βˆ’ 4

Q13:

Utilize matrizes para resolver o seguinte sistema de equaçáes. 3π‘₯+4𝑦=20,2π‘₯+2𝑦=12

  • A  π‘₯ 𝑦  =  2 8 βˆ’ 1 8 
  • B  π‘₯ 𝑦  =  4 2 
  • C  π‘₯ 𝑦  =  βˆ’ 5 6 3 6 
  • D  π‘₯ 𝑦  =  4 3 8 
  • E  π‘₯ 𝑦  =  βˆ’ 8 4 

Q14:

Utilize matrizes para resolver o sistema βˆ’π‘₯+5𝑦=8,βˆ’3π‘₯+𝑦=8.

  • A π‘₯ = 1 6 7 , 𝑦 = βˆ’ 8 7
  • B π‘₯ = 5 , 𝑦 = 1 3 5
  • C π‘₯ = 2 , 𝑦 = βˆ’ 1
  • D π‘₯ = 8 7 , 𝑦 = βˆ’ 1 6 7
  • E π‘₯ = βˆ’ 1 6 7 , 𝑦 = 8 7

Q15:

Utilize matrizes para resolver o sistema π‘₯=9βˆ’5𝑦,8𝑦=9βˆ’7π‘₯.

  • A π‘₯ = 1 0 , 𝑦 = βˆ’ 1 5
  • B π‘₯ = 1 , 𝑦 = βˆ’ 2
  • C π‘₯ = βˆ’ 1 , 𝑦 = 2
  • D π‘₯ = 2 , 𝑦 = βˆ’ 1
  • E π‘₯ = 2 7 4 3 , 𝑦 = βˆ’ 5 4 4 3

Q16:

Utilize matrizes para resolver o seguinte sistema de equaçáes. 4π‘₯βˆ’5𝑦=222π‘₯+𝑦=18

  • A  π‘₯ 𝑦  =  8 2 
  • B  π‘₯ 𝑦  =  1 1 2 2 8 
  • C  π‘₯ 𝑦  =  9 3 
  • D  π‘₯ 𝑦  =  2 1 8 
  • E  π‘₯ 𝑦  =  1 8 4 

Q17:

Utilize matrizes para resolver o seguinte sistema de equaçáes. 𝑛+1=2π‘šπ‘›=π‘š+2

  • A  π‘š 𝑛  =  2 4 
  • B  π‘š 𝑛  =  βˆ’ 1 1 
  • C  π‘š 𝑛  =  βˆ’ 2 0 
  • D  π‘š 𝑛  =  1 3 
  • E  π‘š 𝑛  =  3 5 

Q18:

4 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 = 0 , 3 𝑦 + 5 π‘₯ = βˆ’ 1 1 .

Expresse o sistema de equaçáes dado como uma equação matricial.

  • A  4 βˆ’ 2 5 3   π‘₯ 𝑦  =  0 βˆ’ 1 1 
  • B  4 βˆ’ 2 3 5   π‘₯ 𝑦  =  0 βˆ’ 1 1 
  • C  4 βˆ’ 2 3 5   π‘₯ 𝑦  =  βˆ’ 1 1 0 
  • D  4 βˆ’ 2 5 3   π‘₯ 𝑦  =  βˆ’ 1 1 0 
  • E  4 3 βˆ’ 2 5   π‘₯ 𝑦  =  0 βˆ’ 1 1 

Escreva o inverso do coeficiente da matriz.

  • A 1 2 6  5 2 βˆ’ 3 4 
  • B 1 2  3 2 βˆ’ 5 4 
  • C 1 2 2  3 2 βˆ’ 5 4 
  • D 1 2 6  3 2 βˆ’ 5 4 
  • E 1 1 4  5 2 βˆ’ 3 4 

Multiplique através do inverso, no lado esquerdo, para resolver a equação matricial.

  • A  π‘₯ 𝑦  =  βˆ’ 1 βˆ’ 2 
  • B  π‘₯ 𝑦  =  1 βˆ’ 1 
  • C  π‘₯ 𝑦  =  2 1 
  • D  π‘₯ 𝑦  =  βˆ’ 1 βˆ’ 3 
  • E  π‘₯ 𝑦  =  1 2 

Q19:

Utilize matrizes para resolver o seguinte sistema de equaçáes 4π‘₯+𝑦=33,3π‘₯+4𝑦=28.

  • A  π‘₯ 𝑦  =  7 9 4 8 
  • B  π‘₯ 𝑦  =  4 2 
  • C  π‘₯ 𝑦  =  5 1 
  • D  π‘₯ 𝑦  =  6 3 
  • E  π‘₯ 𝑦  =  8 1 

Q20:

Metade da diferença entre dois números é 1, e a soma do maior número e o dobro do menor número é 20. Use matrizes para encontrar os dois números.

  • AOs nΓΊmeros sΓ£o 8 e 6.
  • BOs nΓΊmeros sΓ£o 24 e 18.
  • COs nΓΊmeros sΓ£o 16 e 2.
  • DOs nΓΊmeros sΓ£o 10 e 11.
  • EOs nΓΊmeros sΓ£o βˆ’8 e βˆ’6.

Q21:

A reta cuja equação Γ© 𝑦+π‘Žπ‘₯=𝑐 passa pelos dois pontos (βˆ’5,5) e (3,10). Utilizando matrizes, encontre π‘Ž e 𝑐.

  • A π‘Ž = 1 0 , 𝑐 = βˆ’ 4 5
  • B π‘Ž = 5 , 𝑐 = βˆ’ 6 5
  • C π‘Ž = 3 , 𝑐 = 1 9
  • D π‘Ž = βˆ’ 1 5 8 , 𝑐 = 3 5 8
  • E π‘Ž = βˆ’ 5 8 , 𝑐 = 6 5 8

Q22:

O comprimento de um retΓ’ngulo Γ© 6 cm mais que o dobro de sua largura, e o dobro de seu comprimento Γ© 39 cm mais do que sua largura. Dado isso, use matrizes para determinar o perΓ­metro do retΓ’ngulo.

Q23:

Maria e LΓΊcia foram para a Feira Internacional do Livro do Cairo. Maria comprou 10 livros de ciΓͺncia e 7 livros de histΓ³ria e pagou LE 401, enquanto LΓΊcia comprou 10 livros de ciΓͺncia e 8 livros de histΓ³ria e pagou LE 434. Dado que todos os livros de histΓ³ria tinham o mesmo preΓ§o e todos os livros de ciΓͺncia tinham o mesmo preΓ§o, use matrizes para encontrar o preΓ§o de um livro de ciΓͺncia e o preΓ§o de um livro de histΓ³ria.

  • ACada livro de ciΓͺncia custa LE 14 e cada livro de histΓ³ria custa LE 37,30.
  • BCada livro de ciΓͺncia custa LE 17 e cada livro de histΓ³ria custa LE 33.
  • CCada livro de ciΓͺncia custa LE 7,40 e cada livro de histΓ³ria custa LE 45.
  • DCada livro de ciΓͺncia custa LE 33 e cada livro de histΓ³ria custa LE 17.

Q24:

Uma menina comprou 37 quilogramas de farinha e 4 quilogramas de manteiga por LE 340, e sua amiga comprou 13 kg de farinha e 12 kg de manteiga por LE 236. Utilizando matrizes, encontre o preço por quilograma de farinha e manteiga.

  • AUm quilo de farinha custa LE 22 e um quilo de manteiga custa LE 43.
  • BUm quilo de farinha custa LE 8 e um quilo de manteiga custa LE 11.
  • CUm quilo de farinha custa LE 11 e um quilo de manteiga custa LE 8.
  • DUm quilo de farinha custa LE 35 e um quilo de manteiga custa LE 239.

Q25:

Use matrizes para encontrar os dois números cuja soma é 8 e cuja diferença é 10.

  • A9, βˆ’1
  • B βˆ’ 1 8 , 2
  • C βˆ’ 9 , 1
  • D18, βˆ’2

A Nagwa usa cookies para garantir que vocΓͺ tenha a melhor experiΓͺncia em nosso site. Saiba mais sobre nossa PolΓ­tica de privacidade.