Atividade: Equilíbrio das Forças e Lei de Hooke

Uma bola de massa 0,5 kg pendurada em equilíbrio do teto por uma mola elástica leve de comprimento natural 1,2 m e um módulo de elasticidade 9,8 N. Quanta energia é armazenada na corda? Assuma .

Uma corda elástica de comprimento natural 4 m e módulo de elasticidade 8 N é esticada a um comprimento de 4,5 m. Quanta energia é armazenada na corda esticada?

Uma bola de massa 1,8 kg está ligada a uma extremidade de uma corda elástica leve de comprimento natural 2,4 m e módulo de elasticidade 17,1 N. A outra extremidade da corda é fixada em um ponto . A bola é liberada do descanso em . Assumindo , encontre até onde abaixo de a bola chega antes de vir instantaneamente repousar.

Uma partícula de massa está em equilíbrio no final de uma corda elástica de comprimento natural conectado ao teto. O comprimento da corda é então . Encontre a energia potencial elástica armazenada na corda. Considere a aceleração devida à gravidade .

Uma haste uniforme de massa 3,5 kg e comprimento 4 m está fixada em , enquanto a outra extremidade está ligada por uma corda elástica, com um módulo de elasticidade 11,1 N, a um ponto , que fica na mesma altura que , e 5,8 m a partir dele. O sistema está em equilíbrio quando . Assumindo , encontre a tensão na corda elástica quando o sistema estiver em equilíbrio e, portanto, encontre seu comprimento natural. Dê suas respostas corretas para duas casas decimais.

Uma extremidade de uma corda elástica leve é presa a um ponto fixo. Uma força de 3,8 N é aplicada à outra extremidade da corda para esticá-la. O comprimento natural da corda é 2,8 m, e seu módulo de elasticidade é 26,6 N. Encontre o comprimento total da corda esticada.

Uma partícula de massa 1 kg está ligada ao ponto no teto horizontal por uma corda elástica leve de comprimento natural 0,6 m e módulo de elasticidade 18 N. A partícula é mantida a uma distância de 1,3 m diretamente abaixo do ponto e liberada do repouso. Encontre a aceleração inicial da partícula. Considere a aceleração devida à gravidade 9,8 m/s².

Um berloque de massa 742 g está pendurado no teto preso a uma corda elástica com um comprimento natural de 2 m e uma constante de elasticidade de 20 N. Sabendo que a corda está fixada ao teto no ponto e que o berloque move-se num círculo horizontal tal que a corda se inclina a da vertical, determine a velocidade angular do berloque em radianos por segundo, com uma casa decimal. Considere .

é um ponto fixo em um plano áspero, inclinado num ângulo com a horizontal, onde . Uma corda elástica de comprimento natural 2,8 m e módulo de elasticidade 37,6 N está ligada a em uma extremidade e uma bola de massa 2,5 kg no outro extremo. Dado que a bola foi mantida em e então liberada do repouso, parando novamente depois de se mover 5,6 m para baixo do plano, encontre o coeficiente de atrito entre a bola e o plano para duas casas decimais. Assuma .

Uma viga tem massa e comprimento . A viga está em equilíbrio numa posição horizontal e está suspensa de um ponto fixo por duas cordas e . faz um ângulo de com a viga e é perpendicular a , como se apresenta na figura. A corda é elástica, com um comprimento natural e uma constante de elasticidade . Assuma que é uma constante e é a aceleração gravítica. Determine o valor de .

Uma bola de massa 2,3 kg está pendurada no teto com uma corda elástica com um comprimento natural de 2,4 m e um módulo de elasticidade de 29,4 N. Determine a extensão da corda, considerando a aceleração gravítica ser 9,8 m/s².

Um corpo de 4 kg está pendurado em equilíbrio e suspenso em por duas cordas leves e . As duas cordas estão ligadas a dois pontos fixos e no mesmo nível horizontal. é inextensível, enquanto é elástica com um comprimento natural de 0,8 m e um módulo de elasticidade de 9,8 N. faz um ângulo de com , e as duas cordas formam um ângulo reto em . Encontre o comprimento de e sua tensão . Dê as duas respostas corrigidas para uma casa decimal. Considere .

Uma corda elástica com módulo de elasticidade de 20,4 N foi fixada ao teto. O comprimento da corda quando uma bola de massa 0,4 kg foi presa à sua extremidade livre era de 2 m. Determine o comprimento da corda quando a primeira bola é removida e outra bola de massa 1,9 kg é presa nela, arredondando a resposta a 2 casas decimais. Considere .

Uma mola elástica leve fica verticalmente em um plano horizontal. Uma bola de massa é colocada na mola. Quando o sistema estava em repouso, a mola foi comprimida por um comprimento de . A bola é agora retirada da mola e, algum tempo depois, é lançada na mola a partir de uma altura de acima do topo da mola não comprimida. Encontre a compressão máxima da mola no movimento que se segue em termos de .

As extremidades de uma corda de comprimento natural estão fixadas aos pontos e . Os pontos estão à mesma altura e estão a uma distância de . Uma bola é colocada no ponto médio da corda, mantida lá e depois largada. Quando a bola regressa ao estado de repouso, , e a bola estão nos vértices de um triângulo equilátero. Determina o módulo de elasticidade da corda em termos da massa da bola, , e a aceleração gravítica .

Uma corda elástica é presa ao teto. Quando uma partícula de massa 1 kg é presa à outra extremidade da corda, ela fica 1 m abaixo do teto em equilíbrio. Quando a partícula de 1 kg é removida e uma partícula de massa 7 kg é presa na mesma corda, ela fica 6 m abaixo do teto em equilíbrio. Determine o módulo de elasticidade da corda, considerando a aceleração gravítica 9,8 m/s²

Uma corda elástica tem um comprimento de 4 m quando uma massa de 1 kg é presa nela. A mesma corda tem um comprimento de 9 m quando uma massa de 5 kg é presa nela. Determine o comprimento natural da corda. Considere a aceleração da gravidade ser 9,8 m/s².

Duas cordas, ambas de comprimento natural e módulo de elasticidade , são unidas pelas suas extremidades no ponto . Uma partícula de massa está presa no ponto em que as duas cordas foram unidas. As extremidades livres das cordas estão fixadas em e , em que é a distância acima de . Quando o sistema está em equilíbrio, a que distância abaixo de está a bola? Considere a aceleração da gravidade .

Uma mola elástica leve tem um módulo de elasticidade 27 N. A mola tem um comprimento de 0,3 m quando comprimida por uma força de 17 N. Determine o comprimento natural da mola.

Uma partícula de massa está pendurada em equilíbrio num ponto a partir de um ponto no teto por uma corda inextensível de comprimento , em que está verticalmente abaixo de . Suponha que a partícula é empurrada tal que a sua velocidade horizontal é , em que é a aceleração gravítica. Determine a altura de acima de no instante em que a corda fica folgada.

Uma extremidade de uma corda elástica é presa a um ponto num plano inclinado rugoso com um ângulo da horizontal, com . A outra extremidade da corda é presa a uma bola de massa 1,3 kg. O comprimento natural da corda é de 1 m e o módulo de elasticidade é de 11 N. O coeficiente de atrito entre a bola e o plano é de 0,3. Sabendo que a bola se manteve em repouso no plano num ponto a 0,6 m de distância de no plano e, em seguida, foi largada, determine a sua aceleração inicial, arredondada a duas casas decimais, à medida que desce o plano. Considere .

Suponha que uma corda elástica leve de comprimento natural 1,7 m foi esticada entre dois pontos, e , numa mesa horizontal lisa, onde . Se a tensão na corda é 23 N, encontre seu módulo de elasticidade.

Uma corda elástica leve , tem um comprimento natural de 0,5 m e um módulo de elasticidade de 29,4 N. Outra corda leve, , é inextensível. A extremidade da corda elástica e a extremidade da corda inextensível estão presas a dois pontos fixos no mesmo teto horizontal. As outras extremidades de cada corda são unidas no ponto e ligadas a uma partícula de massa 4 kg. A partícula fica em equilíbrio abaixo de de tal modo que faz um ângulo de com . também é perpendicular a . Encontre o comprimento de , considerando a aceleração devida à gravidade 9,8 m/s².

Uma extremidade de uma corda leve de comprimento natural 0,9 m e módulo de elasticidade 27 N está ligada a um ponto fixo . A outra extremidade da corda é anexada a uma partícula de massa 3 kg. A partícula é mantida em um ponto abaixo de e depois liberada do repouso. Encontre o comprimento da corda quando a partícula atinge sua velocidade máxima. Assuma .

Um pequeno objeto liso de massa 1,4 kg está ligado a uma extremidade de uma corda elástica leve de comprimento natural 2,1 m e módulo de elasticidade 15 N. A outra extremidade da corda é fixada em um ponto em uma mesa horizontal lisa. O objeto foi colocado na mesa para que a corda ficasse reta e no seu comprimento natural, e então projetada diretamente para longe de a uma velocidade de 3 m/s. Qual a velocidade de quando estava a uma distância de 2,7 m longe de ? Dê sua resposta em metros por segundo arredondada para duas casas decimais.