Lição de casa da aula: Distribuição Binomial Mathematics
Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar experimentos binomiais e como resolver problemas de probabilidade de variáveis aleatórias binomiais.
Q1:
Qual dos seguintes cenários é um experimento binomial?
- ATirar 10 cartas de um baralho padrão de 52 cartas sem substituição e registrar se uma carta é um diamante ou não
- BJogando um dado imparcial 100 vezes e registrando a pontuação de 1 a 6
- CJogando uma moeda justa até que cara seja tirada três vezes consecutivas
- DTirar 10 cartas de um baralho padrão de 52 cartas com substituição e registrar de quantas vezes cada um dos quatro naipes (paus, ouros, copas e espadas) aparece
- EJogando uma moeda tendenciosa com e registrando o número de vezes que a coroa aparece em 20 jogadas
Q2:
Siga os passos para construir um experimento binomial para encontrar a probabilidade experimental de rolar dois dados e obter dois números que somam mais de 10.
Uma tentativa do experimento seria lançar dois dados e conduziremos 25 tentativas. Como poderíamos definir o sucesso para cada tentativa?
- AObtendo dois números que somam menos de 10
- BObtendo dois números que somam 10
- CObtendo dois números que somam mais de 10
Indique a probabilidade, , de um sucesso como uma fração na sua forma mais simples.
- A
- B
- C
- D
- E
Indique a probabilidade de uma falha.
- A
- B
- C
- D
- E
Descrever a variável aleatória neste experimento, que é distribuído binomialmente.
- A é o número de vezes que obtemos dois números que somam 10 em nossos 25 testes.
- B é o número de vezes que obtemos dois números que somam mais de 10 em nossos 25 testes.
- C é o número de vezes que obtemos dois números que somam menos de 10 em nossos 25 testes.
Q3:
3 cartas são retiradas de um baralho e o número de ases é contado.
Se as 3 cartas são retiradas uma após a outra sem reposição, o número de ases é considerado uma variável aleatória de distribuição binomial?
- ANão
- BSim
Se as 3 cartas são retiradas uma após com reposição, o número de cartas retiradas é considerado uma variável aleatória com distribuição binomial?
- ASim
- BNão
Se as 3 cartas são retiradas uma após a outra com reposição, qual é a probabilidade de se obter 2 ases? Arredonde a resposta com quatro casas decimais, se necessário.
Q4:
A variável aleatória . Encontre o menor número que satisfaz .
Q5:
A variável aleatória . Dando sua resposta a 5 casas decimais, calcule as seguintes probabilidades.
Q6:
A variável aleatória . Calcule as seguintes probabilidades, dando sua resposta a 5 casas decimais.
Q7:
Em um experimento binomial, esta roleta é girada 10 vezes e o resultado é registrado como um sucesso se a pontuação máxima for alcançada.
Determine com 5 casas decimais.
Determine com 5 casas decimais.
Q8:
Quando uma moeda tendenciosa com é jogada 5 vezes, qual é a probabilidade de obter mais cara do que coroa? Dê sua resposta para 4 casas decimais.
Q9:
Um professor perguntou a 10 alunos o seu mês de nascimento. Qual é a probabilidade de 2 alunos terem nascido em março? Arredonde a resposta com três casas decimais, se necessário.
Q10:
Uma autoescola tem uma taxa de aprovação de . Em um determinado mês, 20 candidatos fazem o teste de direção. Se a probabilidade de que mais de candidatos falham em seu teste é menor que , qual é o menor valor possível de ?
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