Lição de casa da aula: Distribuição Binomial Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar experimentos binomiais e como resolver problemas de probabilidade de variáveis aleatórias binomiais.

Questão 1

Decida se o experimento a seguir é um experimento binomial: sortear cartas de um baralho de 52 cartas para ver quantas vezes o número 5 aparece.

Sendo isso, declare a probabilidade de um sucesso como uma fração.

  • AUm experimento binomial, com 𝑝=113
  • BNão é um experimento binomial

Questão 2

Siga os passos para construir um experimento binomial para encontrar a probabilidade experimental de rolar dois dados e obter dois números que somam mais de 10.

Uma tentativa do experimento seria lançar dois dados e conduziremos 25 tentativas. Como poderíamos definir o sucesso para cada tentativa?

  • AObtendo dois números que somam menos de 10
  • BObtendo dois números que somam 10
  • CObtendo dois números que somam mais de 10

Indique a probabilidade, 𝑝, de um sucesso como uma fração na sua forma mais simples.

  • A13
  • B112
  • C16
  • D12
  • E136

Indique a probabilidade de uma falha.

  • A56
  • B12
  • C1112
  • D23
  • E3536

Descrever a variável aleatória 𝑋 neste experimento, que é distribuído binomialmente.

  • A𝑋 é o número de vezes que obtemos dois números que somam 10 em nossos 25 testes.
  • B𝑋 é o número de vezes que obtemos dois números que somam mais de 10 em nossos 25 testes.
  • C𝑋 é o número de vezes que obtemos dois números que somam menos de 10 em nossos 25 testes.

Questão 3

Leandro está brincando com seu amigo com um dado justo. Ele vai ganhar se o dado cair em 5. Se Leandro joga 6 vezes, qual é o número médio de vezes que ele vence?

  • A16
  • B5
  • C1
  • D56
  • E6

Questão 4

Quando uma moeda é lançada 4 vezes, qual é a probabilidade de que nenhuma coroa aparece? Aproxime quatro casas decimais, se necessário.

Questão 5

Um professor perguntou a 10 alunos o seu mês de nascimento. Qual é a probabilidade de 2 alunos terem nascido em março? Arredonde a resposta com três casas decimais, se necessário.

Questão 6

Qual das seguintes opções não é verdadeira sobre a variável aleatória binomial com parâmetros 𝑛, o número de repetições e 𝑝, a probabilidade de sucesso?

  • AA variância da variável aleatória binomial é igual a 𝑛𝑝(1𝑝).
  • BA variável aleatória binomial é a repetição de um ensaio de Bernoulli 𝑛 vezes independentes.
  • CA probabilidade de sucesso em cada tentativa de Bernoulli é a mesma.
  • DO valor médio da variável aleatória binomial é igual a 𝑛𝑝.
  • EA variável aleatória binomial é uma variável aleatória contínua.

Questão 7

3 cartas são retiradas de um baralho e o número de ases é contado.

Se as 3 cartas são retiradas uma após a outra sem reposição, o número de ases é considerado uma variável aleatória de distribuição binomial?

  • ANão
  • BSim

Se as 3 cartas são retiradas uma após com reposição, o número de cartas retiradas é considerado uma variável aleatória com distribuição binomial?

  • ASim
  • BNão

Se as 3 cartas são retiradas uma após a outra com reposição, qual é a probabilidade de se obter 2 ases? Arredonde a resposta com quatro casas decimais, se necessário.

Esta lição inclui 36 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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