Atividade: Adicionando e Subtraindo Expressões Racionais

Nesta atividade, nós vamos praticar a adicionar e subtrair expressões racionais, como identificar o domínio das funções resultantes e como simplificá-las.

Q1:

Simplifique a função 𝑛(𝑥)=8𝑥6+𝑥6𝑥6𝑥, e determine o seu domínio.

  • A𝑛(𝑥)=𝑥14𝑥(𝑥6), domínio ={0,6}
  • B𝑛(𝑥)=𝑥14𝑥(𝑥6), domínio ={0,6}
  • C𝑛(𝑥)=7𝑥+6𝑥(𝑥6), domínio ={0,6}
  • D𝑛(𝑥)=𝑥14𝑥5𝑥6, domínio ={0,6}
  • E𝑛(𝑥)=7𝑥+6𝑥(𝑥6), domínio ={0,6}

Q2:

Simplifique a função 𝑛(𝑥)(𝑥)=𝑥7𝑥3𝑥28𝑥77𝑥, e determine o seu domínio.

  • A𝑛(𝑥)(𝑥)=𝑥+5𝑥+4, domínio ={4}
  • B𝑛(𝑥)(𝑥)=𝑥+5𝑥+4, domínio ={4,7}
  • C𝑛(𝑥)(𝑥)=2𝑥+4, domínio ={4,7}
  • D𝑛(𝑥)(𝑥)=𝑥+5𝑥4, domínio ={4,7}
  • E𝑛(𝑥)(𝑥)=𝑥+5𝑥4, domínio ={4}

Q3:

Responda às seguintes questões para as expressões racionais 𝑥+33 e 𝑥82𝑥.

Determine a soma de 𝑥+33 e 𝑥82𝑥.

  • A2𝑥+3𝑥+5𝑥
  • B2𝑥+3𝑥5𝑥
  • C𝑥+9𝑥246𝑥
  • D2𝑥+9𝑥246𝑥
  • E𝑥+9𝑥246𝑥

A soma de 𝑥+33 e 𝑥82𝑥 é uma expressão racional?

  • A sim
  • B não

Será esta afirmação verdadeira para quaisquer duas expressões racionais somadas?

  • A sim
  • B não

Q4:

Simlifique a função 𝑛(𝑥)=7𝑥𝑥1+3𝑥1𝑥, e determine o seu domínio.

  • A𝑛(𝑥)=𝑥(7𝑥+3)𝑥1, domínio ={1}
  • B𝑛(𝑥)=𝑥(7𝑥3)𝑥1, domínio ={1,1}
  • C𝑛(𝑥)=7𝑥+3𝑥(𝑥1)(1𝑥), domínio ={1,1}
  • D𝑛(𝑥)=𝑥(7𝑥3)𝑥1, domínio ={1}
  • E𝑛(𝑥)=7𝑥+3𝑥(𝑥1)(1𝑥), domínio ={1}

Q5:

Simplifique a função 𝑛(𝑥)=𝑥+7𝑥+6+𝑥3𝑥, e determine o seu domínio.

  • A𝑛(𝑥)=4𝑥+273𝑥, domínio ={0}
  • B𝑛(𝑥)=2𝑥+134𝑥, domínio ={0}
  • C𝑛(𝑥)=4𝑥+273𝑥, domínio={0,3}
  • D𝑛(𝑥)=4𝑥+133𝑥, domínio ={0}
  • E𝑛(𝑥)=4𝑥+133𝑥, domínio ={0,3}

Q6:

Simplifique a função 𝑛(𝑥)=3𝑥𝑥+47𝑥𝑥4, e determine o seu domínio.

  • A𝑛(𝑥)=4𝑥(𝑥+10)(𝑥+4)(𝑥4), domínio ={4,4}
  • B𝑛(𝑥)=4𝑥(𝑥+4)(𝑥4), domínio ={4,4}
  • C𝑛(𝑥)=4𝑥(𝑥+10)(𝑥+4)(𝑥4), domínio ={4,4}
  • D𝑛(𝑥)=4𝑥(𝑥+4)(𝑥4), domínio ={4,4}
  • E𝑛(𝑥)=4𝑥(𝑥10)(𝑥+4)(𝑥4), domínio ={4,4}

Q7:

Dado que o domínio da função 𝑛(𝑥)=𝑏𝑥+6𝑥+𝑎 é {4,0}, e 𝑛(1)=2, determine os valores de 𝑎 e 𝑏.

  • A𝑎=4, 𝑏=4
  • B𝑎=4, 𝑏=0
  • C𝑎=4, 𝑏=2
  • D𝑎=4, 𝑏=2
  • E𝑎=4, 𝑏=0

Q8:

Simplifique a função 𝑛(𝑥)(𝑥)=8𝑥+7𝑥14𝑥+45+3𝑥24𝑥17𝑥+72, e determine o seu domínio.

  • A𝑛(𝑥)(𝑥)=11𝑥8(𝑥9)(𝑥5), domínio ={5,8,9}
  • B𝑛(𝑥)(𝑥)=2(4𝑥+5)(𝑥9)(𝑥5), domínio ={5,9}
  • C𝑛(𝑥)(𝑥)=11𝑥8(𝑥9)(𝑥5), domínio ={5,9}
  • D𝑛(𝑥)(𝑥)=11𝑥172𝑥31𝑥+117, domínio ={5,8,9}
  • E𝑛(𝑥)(𝑥)=2(4𝑥+5)(𝑥9)(𝑥5), domínio ={5,8,9}

Q9:

Simplifique a função 𝑛(𝑥)=𝑥+𝑥+1𝑥181𝑥𝑥10𝑥+9, e determine o seu domínio.

  • A𝑛(𝑥)=𝑥+10𝑥1, domínio ={1,9}
  • B𝑛(𝑥)=𝑥8𝑥1, domínio ={1}
  • C𝑛(𝑥)=𝑥8𝑥1, domínio ={1,9}
  • D𝑛(𝑥)=𝑥+10𝑥1, domínio ={1}
  • E𝑛(𝑥)=𝑥8𝑥1, domínio ={1,9}

Q10:

Responda às seguintes questões para as expressões racionais 5𝑥23𝑥 e 3𝑥2𝑥2𝑥+8.

Subtraia 5𝑥23𝑥 de 3𝑥2𝑥2𝑥+8.

  • A9𝑥16𝑥36𝑥+166𝑥(𝑥+4)
  • B𝑥+2𝑥36𝑥+166𝑥(𝑥+4)
  • C𝑥16𝑥+36𝑥𝑥(𝑥+4)
  • D9𝑥2𝑥36𝑥+166𝑥(𝑥+4)
  • E𝑥3𝑥+36𝑥𝑥(𝑥+4)

A diferença entre 3𝑥2𝑥2𝑥+8 e 5𝑥23𝑥 é uma expressão racional?

  • A sim
  • B não

O resultado desta subtração é uma expressão racional?

  • A não
  • B sim

Q11:

Simplifique a função 𝑛(𝑥)=9𝑥+6+9𝑥6, e determine o seu domínio .

  • A𝑛(𝑥)=18𝑥(𝑥6)(𝑥+6), domínio ={6,6}
  • B𝑛(𝑥)=18𝑥(𝑥6)(𝑥+6), domínio ={6}
  • C𝑛(𝑥)=9𝑥, domínio ={6,6}
  • D𝑛(𝑥)=18(𝑥6)(𝑥+6), domínio ={6,6}

Q12:

Simplifique a função 𝑛(𝑥)=5𝑥𝑥4𝑥+4𝑥16, e determine o seu domínio.

  • A𝑛(𝑥)=5𝑥+1𝑥4, domínio ={4,4}
  • B𝑛(𝑥)=5𝑥1𝑥4, domínio ={4,4}
  • C𝑛(𝑥)=5𝑥1𝑥4, domínio ={4}
  • D𝑛(𝑥)=5𝑥+1𝑥4, domínio ={4}
  • E𝑛(𝑥)=4(𝑥1)(𝑥4)(𝑥16), domínio ={4,4}

Q13:

Simplifique a função 𝑛(𝑥)(𝑥)=𝑥+3𝑥493𝑥+21𝑥3𝑥6𝑥105𝑥, e determine o seu domínio.

  • A𝑛(𝑥)(𝑥)=3𝑥21𝑥+𝑥+3(𝑥7)(𝑥+7)(𝑥+5), domínio ={7,5,0,7}
  • B𝑛(𝑥)(𝑥)=2(11𝑥+32)(𝑥7)(𝑥+7)(𝑥+5), domínio ={7,5,7}
  • C𝑛(𝑥)(𝑥)=2(3𝑥+17)(𝑥7)(𝑥+7)(𝑥+5), domínio ={7,5,7}
  • D𝑛(𝑥)(𝑥)=2(11𝑥+32)(𝑥7)(𝑥+7)(𝑥+5), domínio ={7,5,0,7}
  • E𝑛(𝑥)(𝑥)=2(3𝑥+17)(𝑥7)(𝑥+7)(𝑥+5), domínio ={7,5,0,7}

Q14:

Simplifique a função 𝑛(𝑥)=𝑥+13𝑥𝑥3𝑥8, e determine o seu domínio.

  • A𝑛(𝑥)=5𝑥+83𝑥(3𝑥8), domínio =0,83
  • B𝑛(𝑥)=18, domínio =
  • C𝑛(𝑥)=5𝑥+83𝑥(3𝑥8), domínio =0,83
  • D𝑛(𝑥)=18, domínio =0,83

Q15:

Simplifique a função 𝑛(𝑥)=(𝑥8)𝑥𝑥+8, e determine o seu domínio.

  • A𝑛(𝑥)=64𝑥+8, domínio ={8}
  • B𝑛(𝑥)=𝑥+𝑥8𝑥+8, domínio ={8}
  • C𝑛(𝑥)=64𝑥+8, domínio ={8}
  • D𝑛(𝑥)=64𝑥+8, domínio ={8}
  • E𝑛(𝑥)=64𝑥+8, domínio ={8}

Q16:

Simplifique a função 𝑛(𝑥)=64𝑥1+99𝑥18𝑥, e determine o seu domínio.

  • A𝑛(𝑥)=5𝑥(2𝑥+1)(2𝑥1), domínio =12,0,12
  • B𝑛(𝑥)=4𝑥1𝑥(2𝑥+1)(2𝑥1), domínio =12,12
  • C𝑛(𝑥)=4𝑥1𝑥(2𝑥+1)(2𝑥1), domínio =12,0,12
  • D𝑛(𝑥)=1514𝑥+9𝑥1, domínio =12,0,12

Q17:

Simplifique a função 𝑛(𝑥)=5𝑥+8+7𝑥+464𝑥, e determine o seu domínio.

  • A𝑛(𝑥)=12(𝑥+3)(𝑥8)(𝑥+8), domínio ={8,8}
  • B𝑛(𝑥)=12(𝑥3)(𝑥8)(𝑥+8), domínio ={8,8}
  • C𝑛(𝑥)=4(3𝑥+11)(𝑥8)(𝑥+8), domínio ={8}
  • D𝑛(𝑥)=4(3𝑥+11)(𝑥8)(𝑥+8), domínio ={8,8}
  • E𝑛(𝑥)=12(𝑥3)(𝑥8)(𝑥+8), domínio ={8}

Q18:

Simplifique a função 𝑛(𝑥)=𝑥68𝑥57𝑥+54+𝑥581𝑥818𝑥, e determine seu domínio.

  • A𝑛(𝑥)=14(8𝑥+9)(𝑥+9), domínio =98,6,9
  • B𝑛(𝑥)=4(8𝑥9)(𝑥9), domínio =98,9
  • C𝑛(𝑥)=14(8𝑥9)(𝑥9), domínio =98,6,9
  • D𝑛(𝑥)=4(8𝑥9)(𝑥9), domínio =98,6,9
  • E𝑛(𝑥)=14(8𝑥9)(𝑥9), domínio =98,9

Q19:

Simplifique a função 𝑛(𝑥)(𝑥)=𝑥4𝑥32𝑥16𝑥+64+𝑥8𝑥+12𝑥10𝑥+16, e determine o seu domínio.

  • A𝑛(𝑥)(𝑥)=2(𝑥1)𝑥8, domínio ={2,8}
  • B𝑛(𝑥)(𝑥)=2(𝑥1)𝑥+8, domínio ={2,8}
  • C𝑛(𝑥)(𝑥)=2(𝑥+1)𝑥8, domínio ={8}
  • D𝑛(𝑥)(𝑥)=2(𝑥1)𝑥8, domínio ={8}
  • E𝑛(𝑥)(𝑥)=2(𝑥+1)𝑥8, domínio ={2,8}

Q20:

Simplifique a função 𝑛(𝑥)=𝑥76𝑥35𝑥49+𝑥+214+19𝑥+6𝑥, e determine o seu domínio.

  • A𝑛(𝑥)=26𝑥+7, domínio =76
  • B𝑛(𝑥)=26𝑥+7, domínio =7,2,76
  • C𝑛(𝑥)=2𝑥512𝑥16𝑥35, domínio =7,2,76
  • D𝑛(𝑥)=26𝑥7, domínio =7,2,76
  • E𝑛(𝑥)=26𝑥7, domínio =76

Q21:

Dado que o domínio da função 𝑛(𝑥)=2𝑥(𝑥𝑎)(𝑥+6)+5𝑥+5(𝑥𝑎)(𝑥+3) é {6,3,2}, qual o valor de 𝑎?

  • A{2}
  • B{6,3,2}
  • C{2}
  • D{2}
  • E{2}

Q22:

Simplifique a função 𝑛(𝑥)=4𝑥8𝑥+2𝑥8+2𝑥+4𝑥+4×𝑥+27𝑥3𝑥+9, e determine o seu domínio.

  • A𝑛(𝑥)=2(𝑥+3), domínio ={4,3,2}
  • B𝑛(𝑥)=2(𝑥+3), domínio ={4,2}
  • C𝑛(𝑥)=2𝑥+3, domínio ={4,2}
  • D𝑛(𝑥)=2(𝑥3), domínio ={4,2}
  • E𝑛(𝑥)=2(𝑥3), domínio ={4,3,2}

Q23:

Simplifique 5𝑥23𝑥7𝑥29𝑥.

  • A5𝑥6𝑥+7𝑥9𝑥
  • B15𝑥6𝑥7𝑥+29𝑥
  • C29𝑥
  • D23𝑥9𝑥
  • E15𝑥6𝑥7𝑥+29𝑥

Q24:

Simplifique 3𝑥+27𝑥+3𝑥2𝑥.

  • A3𝑥+3𝑥+26𝑥+2
  • B21𝑥3𝑥+4𝑥+47(2𝑥)
  • C3𝑥+3𝑥+27𝑥(2𝑥)
  • D3𝑥3𝑥+2𝑥(2𝑥)
  • E21𝑥3𝑥+4𝑥+47𝑥(2𝑥)

Q25:

Simplifique 3𝑥+2𝑥+4𝑥+4+3𝑥𝑥4.

  • A3𝑥+9𝑥4𝑥4(𝑥2)(𝑥+2)
  • B3𝑥+9𝑥4𝑥4(𝑥2)(𝑥+2)
  • C3𝑥+15𝑥+14𝑥12𝑥8(𝑥+4𝑥+4)(𝑥4)
  • D3𝑥+9𝑥4𝑥4(𝑥2)(𝑥+2)
  • E3𝑥+15𝑥+14𝑥12𝑥8(𝑥+2)(𝑥2)

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