Lição de casa da aula: Diagramas em Árvore Matemática • 7º Ano

Nesta atividade, nós vamos praticar a representação de um espaço de resultados utilizando um diagrama em árvore.

Questão 1

Escreva o espaço de resultados 𝑆 para o qual uma moeda equilibrada para com face nacional (N) ou face europeia (E) voltada para cima quando lançada.

  • A𝑆={;}NE
  • B𝑆={;}NEEN
  • C𝑆={;}NN
  • D𝑆={;}EENN
  • E𝑆={;}EE

Questão 2

Ao jogar uma moeda três vezes consecutivas, utilize um diagrama de árvore para determinar o evento 𝐴 que inclui todos os resultados em que, no máximo, saem duas coroas.

  • A𝐴={(;;);(;;);(;;);(;;);(;;);(;;);(;;)CaraCaraCaraCaraCaraCoroaCaraCoroaCaraCaraCoroaCoroaCoroaCaraCaraCoroaCaraCoroaCoroaCoroaCara
  • B𝐴={(;;);(;;);(;;)}CaraCoroaCoroaCoroaCaraCoroaCoroaCoroaCara
  • C𝐴={(;;);(;;);(;;);(;;)}CaraCoroaCoroaCoroaCaraCoroaCoroaCoroaCaraCoroaCoroaCoroa
  • D𝐴={(;;);(;;);(;;);(;;)}CaraCaraCaraCaraCaraCoroaCaraCoroaCaraCoroaCaraCara

Questão 3

Lúcia desenhou um diagrama de árvore para representar o espaço amostral de jogar duas moedas.

Ao estender o diagrama de árvore ou de outra forma, encontre o número de resultados no espaço amostral do experimento de jogar duas moedas e girar duas roletas: uma com 10 seções iguais rotuladas de 1 a 10 e uma com 12 seções iguais rotuladas de 1 a 12.

Questão 4

Uma pizzaria oferece pizzas costumizadas. Os clientes podem escolher uma de duas opções para a base, queijo e molho, e depois adicionar um topping opcional.

BaseQueijoMolhoTopping (no máximo um)
Crosta fina ou pão espessoCheddar ou mozzarellaTomate ou barbecuePepperoni, ananás ou cogumelos

Recorrendo a um diagrama em árvore, ou outro, represente todas as combinações possíveis para pizzas e determine quantas pizzas diferentes há.

Questão 5

Uma moeda justa é lançada três vezes e os resultados são registrados, escrevendo H para caras e T para coroas. Qual das alternativas a seguir representa o evento de não receber nenhuma cara?

  • A𝐴={(;;);(;;);(;;);(;;);(;;);(;;);(;;)}HHTHTHHTTTHHTHTTTHTTT
  • B𝐴={(;;)}TTT
  • C𝐴={(;;)}HHH
  • D𝐴={(;;);(;;);(;;);(;;);(;;);(;;);(;;)}HHHHHTHTHHTTTHHTHTTTH

Questão 6

Qual das seguintes opções descreve o espaço de resultados para uma experiência aleatória?

  • AUma experiência em que podem ser determinados todos os resultados possíveis.
  • BO conjunto de todos os resultados impossíveis de uma experiência aleatória.
  • CO conjunto de alguns resultados possíveis de uma experiência aleatória.
  • DO conjunto de todos os resultados possíveis de uma experiência aleatória.

Questão 7

Uma moeda é lançada três vezes. Qual das seguintes opções representa o acontecimento de obter pelo menos duas faces nacionais?

  • A𝐴={(,,),(,,),(,,)}FEFNFNFNFEFNFNFNFE
  • B𝐴={(,,),(,,),(,,),(,,)}FEFNFNFNFEFNFNFNFEFNFNFN
  • C𝐴={(,,),(,,),(,,),(,,)}FEFEFEFEFEFNFEFNFEFNFEFE
  • D𝐴={(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}FEFEFEFEFEFNFEFNFEFEFNFNFNFEFEFNFEFNFNFNFE

Questão 8

Ao rolar um dado e jogar uma moeda uma vez, 𝐴 é o evento de obter coroa e um número par, 𝐵 é o evento de obter cara e um número ímpar, e 𝐶 é o evento da não ocorrência de 𝐴 ou a não ocorrência de 𝐵. Determine os resultados no evento 𝐶.

  • A𝐶={(;2);(;4);(;6);(;1);(;3);(;5)}TTTHHH
  • B𝐶={(;2);(;4);(;6);(;1);(;3);(;5)}HHHTTT
  • C𝐶={(;1);(;2);(;3);(;4);(;5);(;6);(;1);(;2);(;3);(;4);(;5);(;6)}HHHHHHTTTTTT
  • D𝐶=

Questão 9

Gabriel vai girar essas duas roletas e gravar as duas letras que aparecem.

Qual dos seguintes diagramas de árvore mostra o espaço amostral dos pares de letras?

  • A
  • B
  • C
  • D

Quantos resultados possíveis existem?

Encontre a probabilidade de obter 𝐴 ou 𝐵 na roleta 1 e 𝐷 na roleta 2. Dê sua resposta como uma fração na sua forma mais simples.

  • A112
  • B13
  • C16
  • D19

Questão 10

Uma turma tem um dado com os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6 e uma roleta com os números 2, 4, 6 e 8. Vão lançar o dado e rodar a roleta e determinar a soma dos dois números que saírem. Começaram por completar uma tabela de dupla entrada que modela o espaço de resultados.

Dado
123456
Roleta2345678
45678
678
8910

Quantos casos possíveis há?

Completando a tabela, determine a probabilidade de a soma ser maior que 10.

Apresente a resposta na forma de fração irredutível.

  • A25
  • B13
  • C16
  • D14
  • E15

Questão 11

Se a roleta dada for girada uma vez e uma moeda for jogada uma vez, determine o número de resultados possíveis.

Questão 12

Em probabilidade, como é definido um resultado?

  • Aum processo repetível, ou atividade, que pode resultar em acontecimentos diferentes
  • Bum efeito possível de uma atividade ou experiência
  • Co conjunto de todas as coisas possíveis de acontecer como efeito de uma atividade ou experiência

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