Atividade: Diagramas em Árvore

Nesta atividade, nós vamos praticar a representação de um espaço de resultados utilizando um diagrama em árvore.

Q1:

Uma moeda é lançada três vezes consecutivas. Qual das seguintes opções representa o acontecimento de obter uma face europeia no primeiro lançamento?

  • A 𝐴 = { ( , , ) } F E F E F E
  • B 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } F N F E F E F N F E F N F N F N F E F N F N F N
  • C 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } F E F E F E F E F E F N F E F N F E
  • D 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } F E F E F E F E F E F N F E F N F E F E F N F N

Q2:

Se duas rodas são giradas, em que a primeira é numerada de 1 a 2 e a segunda de 1 a 9, determine a probabilidade de ambas pararem em números pares, utilizando um diagrama em árvore.

  • A8 em 18
  • B9 em 11
  • C14 em 18
  • D4 em 18
  • E5 em 11

Q3:

Uma pizzaria oferece pizzas costumizadas. Os clientes podem escolher uma de duas opções para a base, queijo e molho, e depois adicionar um topping opcional.

Base Queijo Molho Topping (no máximo um)
Crosta fina ou pão espesso Cheddar ou mozzarella Tomate ou barbecue Pepperoni, ananás ou cogumelos

Recorrendo a um diagrama em árvore, ou outro, represente todas as combinações possíveis para pizzas e determine quantas pizzas diferentes há.

Q4:

Suponha que duas rodas giram. A primeira roda está numerada de 1 a 3 e a segunda de 1 a 9. Utilizando um diagrama em árvore, determine a probabilidade da soma em ambas as rodas ser superior a 4.

  • A24 em 27
  • B3 em 36
  • C6 em 27
  • D21 em 27

Q5:

Uma moeda justa é lançada três vezes e os resultados são registrados, escrevendo H para caras e T para coroas. Qual das alternativas a seguir representa o evento de não receber nenhuma cara?

  • A 𝐴 = { ( , , ) } H H H
  • B 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } H H T H T H H T T T H H T H T T T H T T T
  • C 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } H H H H H T H T H H T T T H H T H T T T H
  • D 𝐴 = { ( , , ) } T T T

Q6:

Qual das seguintes opções descreve o espaço de resultados para uma experiência aleatória?

  • AO conjunto de todos os resultados impossíveis de uma experiência aleatória.
  • BO conjunto de alguns resultados possíveis de uma experiência aleatória.
  • CUma experiência em que podem ser determinados todos os resultados possíveis.
  • DO conjunto de todos os resultados possíveis de uma experiência aleatória.

Q7:

Eu escrevo um número de dois dígitos escolhendo aleatoriamente cada dígito para ser 3 ou 7, onde os dígitos podem ser repetidos. Escreva o conjunto de todos os resultados possíveis.

  • A { 3 3 ; 7 7 }
  • B { 3 7 ; 7 3 }
  • C { 3 7 3 ; 7 3 7 ; 3 3 7 ; 7 7 3 }
  • D { 3 7 ; 3 3 ; 7 3 ; 7 7 }
  • E { 3 7 3 ; 7 3 7 }

Q8:

Uma bolsa contém 7 bolas que são numeradas de 1 a 7. Determine o espaço amostral de escolher uma bola aleatoriamente.

  • A { 1 ; 5 ; 6 ; 2 ; 3 ; 7 ; 8 }
  • B { 1 ; 2 ; 6 ; 4 ; 5 ; 7 }
  • C { 3 ; 1 ; 2 ; 5 ; 4 ; 7 }
  • D { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 }

Q9:

Uma moeda é lançada três vezes. Qual das seguintes opções representa o acontecimento de obter pelo menos duas faces nacionais?

  • A 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } F E F N F N F N F E F N F N F N F E
  • B 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } F E F E F E F E F E F N F E F N F E F N F E F E
  • C 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } F E F E F E F E F E F N F E F N F E F E F N F N F N F E F E F N F E F N F N F N F E
  • D 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } F E F N F N F N F E F N F N F N F E F N F N F N

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