Atividade: Domínio e Contradomínio de uma Função racional

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o domínio e a imagem de uma função racional a partir do seu gráfico ou da sua lei de formação.

Q1:

Encontre o valor de 𝑐 dado 𝑛(𝑥)=1425𝑥+60𝑥+36 onde 𝑛(𝑐) é indefinido.

  • A 6 5
  • B 5 6
  • C14
  • D 6 5
  • E 5 6

Q2:

Determine o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=1𝑥2.

  • A O domínio é , e a imagem é .
  • B O domínio é {0}, e a imagem é .
  • C O domínio é {2}, e a imagem é {0}.
  • D O domínio é , e a imagem é {2}.

Q3:

Simplifique a função 𝑓(𝑥)=𝑥+7𝑥8𝑥𝑥65𝑥+64, e determine o seu domínio.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 ( 𝑥 1 ) ( 𝑥 + 8 ) , domínio ={1,1,8,8}
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 ( 𝑥 + 1 ) ( 𝑥 8 ) , domínio ={1,8}
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 ( 𝑥 1 ) ( 𝑥 + 8 ) , domínio ={1,8}
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 ( 𝑥 + 1 ) ( 𝑥 8 ) , domínio ={1,1,8,8}
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 ( 𝑥 + 7 𝑥 8 ) ( 𝑥 1 ) ( 𝑥 6 4 ) , domínio ={1,1,8,8}

Q4:

Encontre o domínio da função 𝑓(𝑥)=𝑥+4(𝑥8).

  • A { 8 , 8 }
  • B { 4 }
  • C { 4 , 8 }
  • D { 8 }

Q5:

O domínio de uma função racional é o conjunto de todos os números reais exceto os .

  • Azeros da função
  • Bzeros do denominador da função

Q6:

Determine o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=𝑥16𝑥+4.

  • AO domínio é {4} e a imagem é .
  • BO domínio é {4} e a imagem é {8}.
  • CO domínio é e a imagem é {4}.
  • DO domínio é {8} e a imagem é {4}.
  • EO domínio é {8,4} e a imagem é .

Q7:

Defina-se a função de números reais 𝑓(𝑥)=2𝑥+34𝑥+5.

Qual é o domínio desta função?

  • Atodos os números reais exceto 54
  • Btodos os números reais exceto 32
  • Ctodos os números reais exceto 54
  • Dtodos os números reais
  • Etodos os números reais exceto 32

Determine o único valor que 𝑓(𝑥) não pode tomar.

  • A 5 4
  • B 3 2
  • C 1 2
  • D 5 4
  • E 1 2

Qual é a imagem desta função?

  • Atodos os números reais54
  • Btodos os números reais exceto 12
  • Ctodos os números reais
  • Dtodos os números reais exceto 32
  • Etodos os números reais exceto 12

Q8:

Dado o domínio da função 𝑛(𝑥)=36𝑥+20𝑥+𝑎 ser {2,0}, calcule 𝑛(3).

Q9:

Determine o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=1|𝑥2|.

  • A O domínio é e a imagem é {2}.
  • B O domínio é ]0,[ e a imagem é {2}.
  • C O domínio é {2} e a imagem é .
  • D O domínio é {2} e a imagem é ]0,[.

Q10:

Identificando o domínio de 𝑛(𝑥)=9𝑥+83𝑥+2.

  • A 3 2
  • B 3 2
  • C 2 3
  • D 8 9 , 2 3
  • E 2 3

Q11:

Determine o domínio da função 𝑛(𝑥)=4𝑥+3𝑥6𝑥+7𝑥.

  • A 0 , 3 4 , 7 6
  • B { 0 }
  • C 0 , 7 6
  • D 3 4
  • E 7 6

Q12:

Para que valores de 𝑥 a função 𝑛(𝑥)=𝑥25𝑥12𝑥+32 não está definida?

  • A { 4 , 8 }
  • B { 8 , 4 }
  • C { 5 , 5 }
  • D { 4 , 8 }
  • E { 5 , 5 }

Q13:

Se o domínio comum das duas funções 𝑛(𝑥)=3𝑥+3 e 𝑛(𝑥)=3𝑥𝑥𝑚 é {3,4}, qual é o valor de 𝑚?

  • A 4
  • B 3
  • C4
  • D1
  • E3

Q14:

A função 𝑓(𝑥)=𝑥2𝑥1 tem inversa se o domínio for .

  • A { 2 }
  • B { 1 , 2 }
  • C { 2 }
  • D { 1 }
  • E { 1 }

Q15:

Sendo a função 𝑛(𝑥)=𝑥+3𝑥9, qual é o domínio da sua inversa multiplicativa?

  • A { 9 , 3 }
  • B { 9 }
  • C { 3 }
  • D { 3 , 9 }

Q16:

Determine o domínio e a imagem de 𝑓(𝑥)=𝑥4𝑥2.

  • AO domínio é e a imagem é {2}.
  • BO domínio é {2} e a imagem é .
  • CO domínio é {2} e a imagem é {4}.
  • DO domínio é {2,4} e a imagem é .
  • EO domínio é {4} e a imagem é {2}.

Q17:

Determine o domínio da função 𝑓(𝑥)=𝑥+3|𝑥1|+7.

  • A { 1 }
  • B { 8 , 8 }
  • C
  • D { 8 }

Q18:

Dada a função 𝑛(𝑥)=𝑥+8𝑥(𝑥+8)(𝑥+5), encontre o inverso multiplicativo de 𝑛 em sua forma mais simples e dê o seu domínio.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 5 𝑥 , domínio ={0}
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 + 5 , domínio ={8,0}
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 5 𝑥 , domínio ={8,0}
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 5 𝑥 , domínio ={8}
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 + 5 , domínio ={8}

Q19:

Determine o domínio da função 𝑓(𝑥)=|𝑥1||𝑥|8.

  • A { 0 }
  • B { 8 , 8 }
  • C { 8 }
  • D { 8 }

Q20:

Determinar o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=𝑥+9𝑥+20𝑥+5.

  • AO domínio é {5} e a imagem é .
  • BO domínio é e a imagem é {5}.
  • CO domínio é {1} e a imagem é {5}.
  • DO domínio é {5} e a imagem é {1}.

Q21:

Determinar o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=10𝑥+640𝑥64.

  • AO domínio é , e a imagem é {10}.
  • BO domínio é {8,8}, e a imagem é {10}.
  • CO domínio é {10}, e a imagem é .
  • DO domínio é {10}, e a imagem é {8,8}.
  • EO domínio é {8,8}, e a imagem é .

Q22:

Determine o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=5𝑥15𝑥+3.

  • A O domínio é {3} e a imagem é {5}.
  • B O domínio é {5} e a imagem é .
  • C O domínio é e a imagem é {5}.
  • D O domínio é {5} e a imagem é {3}.

Q23:

Dado que o domínio da função 𝑛(𝑥)=8𝑥9 é o mesmo que o domínio da função 𝑛(𝑥)=𝑥5𝑥+𝑙, qual é o valor de 𝑙?

Q24:

Determine o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=𝑥+2𝑥8𝑥+4.

  • AO domínio é {4} e a imagem é .
  • BO domínio é {4} e a imagem é {6}.
  • CO domínio é e a imagem é {4}.
  • DO domínio é {6} e a imagem é {4}.
  • EO domínio é {6,4} e a imagem é .

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