Atividade: Domínio e Contradomínio de uma Função racional

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o domínio e a imagem de uma função racional a partir do seu gráfico ou da sua lei de formação.

Q1:

Encontre o valor de 𝑐 dado 𝑛(𝑥)=1425𝑥+60𝑥+36 onde 𝑛(𝑐) é indefinido.

  • A65
  • B−56
  • C14
  • D−65
  • E56

Q2:

Determine o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=1𝑥−2.

  • A O domínio é ℝ, e a imagem é ℝ.
  • B O domínio é {0}, e a imagem é ℝ.
  • C O domínio é ℝ⧵{2}, e a imagem é ℝ⧵{0}.
  • D O domínio é ℝ, e a imagem é {2}.

Q3:

Simplifique a função 𝑓(𝑥)=𝑥+7𝑥−8𝑥𝑥−65𝑥+64, e determine o seu domínio.

  • A𝑓(𝑥)=𝑥(𝑥−1)(𝑥+8), domínio =ℝ⧵{1,−1,−8,8}
  • B𝑓(𝑥)=𝑥(𝑥+1)(𝑥−8), domínio =ℝ⧵{−1,8}
  • C𝑓(𝑥)=𝑥(𝑥−1)(𝑥+8), domínio =ℝ⧵{1,−8}
  • D𝑓(𝑥)=𝑥(𝑥+1)(𝑥−8), domínio =ℝ⧵{1,−1,−8,8}
  • E𝑓(𝑥)=𝑥(𝑥+7𝑥−8)(𝑥−1)(𝑥−64), domínio =ℝ⧵{1,−1,−8,8}

Q4:

Encontre o domínio da função 𝑓(𝑥)=𝑥+4(𝑥−8).

  • Aℝ⧵{−8,8}
  • Bℝ⧵{−4}
  • Cℝ⧵{−4,8}
  • Dℝ⧵{8}

Q5:

O domínio de uma função racional é o conjunto de todos os números reais exceto os .

  • Azeros da função
  • Bzeros do denominador da função

Q6:

Determine o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=𝑥−16𝑥+4.

  • AO domínio é {−4} e a imagem é ℝ.
  • BO domínio é ℝ⧵{−4} e a imagem é ℝ⧵{−8}.
  • CO domínio é ℝ e a imagem é {−4}.
  • DO domínio é ℝ⧵{−8} e a imagem é ℝ⧵{−4}.
  • EO domínio é {−8,−4} e a imagem é ℝ.

Q7:

Defina-se a função de números reais 𝑓(𝑥)=2𝑥+34𝑥+5.

Qual é o domínio desta função?

  • Atodos os números reais exceto 54
  • Btodos os números reais exceto −32
  • Ctodos os números reais exceto −54
  • Dtodos os números reais
  • Etodos os números reais exceto 32

Determine o único valor que 𝑓(𝑥) não pode tomar.

  • A−54
  • B−32
  • C−12
  • D54
  • E12

Qual é a imagem desta função?

  • Atodos os números reais−54
  • Btodos os números reais exceto 12
  • Ctodos os números reais
  • Dtodos os números reais exceto −32
  • Etodos os números reais exceto −12

Q8:

Dado o domínio da função 𝑛(𝑥)=36𝑥+20𝑥+𝑎 ser ℝ−{−2,0}, calcule 𝑛(3).

Q9:

Determine o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=1|𝑥−2|.

  • A O domínio é ℝ e a imagem é {2}.
  • B O domínio é ]0,∞[ e a imagem é ℝ⧵{2}.
  • C O domínio é {2} e a imagem é ℝ.
  • D O domínio é ℝ⧵{2} e a imagem é ]0,∞[.

Q10:

Identificando o domínio de 𝑛(𝑥)=9𝑥+83𝑥+2.

  • Aℝ⧵−32
  • Bℝ⧵32
  • Cℝ⧵−23
  • Dℝ⧵−89,−23
  • Eℝ⧵23

Q11:

Determine o domínio da função 𝑛(𝑥)=4𝑥+3𝑥6𝑥+7𝑥.

  • Aℝ−0,−34,−76
  • Bℝ−{0}
  • Cℝ−0,−76
  • Dℝ−−34
  • Eℝ−−76

Q12:

Para que valores de 𝑥 a função 𝑛(𝑥)=𝑥−25𝑥−12𝑥+32 não está definida?

  • Aℝ−{4,8}
  • B{−8,−4}
  • C{−5,5}
  • D{4,8}
  • Eℝ−{−5,5}

Q13:

A função 𝑓(𝑥)=𝑥−2𝑥−1 tem inversa se o domínio for .

  • Aℝ−{−1}
  • Bℝ−{1;2}
  • Cℝ−{−2}
  • Dℝ−{1}
  • Eℝ−{2}

Q14:

Sendo a função 𝑛(𝑥)=𝑥+3𝑥−9, qual é o domínio da sua inversa multiplicativa?

  • Aℝ⧵{−9,3}
  • Bℝ⧵{9}
  • Cℝ⧵{−3}
  • Dℝ⧵{−3,9}

Q15:

Determinar o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=1𝑥−5.

  • AO domínio é ℝ−{5}, a imagem é ℝ−{0}.
  • BO domínio é ℝ−{5}, a imagem é ℝ−{5}.
  • CO domínio é ℝ−{0}, a imagem é ℝ−{5}.
  • DO domínio é ℝ−{0}, a imagem é ℝ−{0}.

Q16:

Determine o domínio e a imagem de 𝑓(𝑥)=𝑥−4𝑥−2.

  • AO domínio é ℝ e a imagem é {2}.
  • BO domínio é {2} e a imagem é ℝ.
  • CO domínio é ℝ⧵{2} e a imagem é ℝ⧵{4}.
  • DO domínio é {2,4} e a imagem é ℝ.
  • EO domínio é ℝ⧵{4} e a imagem é ℝ⧵{2}.

Q17:

Determine o domínio da função 𝑓(𝑥)=𝑥+3|𝑥−1|+7.

  • Aℝ−{1}
  • Bℝ−{−8,8}
  • Cℝ
  • Dℝ−{8}

Q18:

Dada a função 𝑛(𝑥)=𝑥+8𝑥(𝑥+8)(𝑥+5), encontre o inverso multiplicativo de 𝑛 em sua forma mais simples e dê o seu domínio.

  • A𝑛(𝑥)=𝑥+5𝑥, domínio =ℝ−{0}
  • B𝑛(𝑥)=𝑥𝑥+5, domínio =ℝ−{−8,0}
  • C𝑛(𝑥)=𝑥+5𝑥, domínio =ℝ−{−8,0}
  • D𝑛(𝑥)=𝑥+5𝑥, domínio =ℝ−{−8}
  • E𝑛(𝑥)=𝑥𝑥+5, domínio =ℝ−{−8}

Q19:

Determine o domínio da função 𝑓(𝑥)=|𝑥−1||𝑥|−8.

  • Aℝ−{0}
  • Bℝ−{−8,8}
  • Cℝ−{−8}
  • Dℝ−{8}

Q20:

Determinar o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=𝑥+9𝑥+20𝑥+5.

  • AO domínio é {−5} e a imagem é ℝ.
  • BO domínio é ℝ e a imagem é {−5}.
  • CO domínio é ℝ⧵{−1} e a imagem é ℝ⧵{−5}.
  • DO domínio é ℝ⧵{−5} e a imagem é ℝ⧵{−1}.

Q21:

Determinar o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=−10𝑥+640𝑥−64.

  • AO domínio é ℝ, e a imagem é {−10}.
  • BO domínio é ℝ⧵{−8,8}, e a imagem é {−10}.
  • CO domínio é {−10}, e a imagem é ℝ.
  • DO domínio é {−10}, e a imagem é ℝ⧵{−8,8}.
  • EO domínio é {−8,8}, e a imagem é ℝ.

Q22:

Determine o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=−5𝑥−15𝑥+3.

  • A O domínio é ℝ⧵{−3} e a imagem é {−5}.
  • B O domínio é {−5} e a imagem é ℝ.
  • C O domínio é ℝ e a imagem é {−5}.
  • D O domínio é {−5} e a imagem é ℝ⧵{−3}.

Q23:

Determine o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=𝑥+2𝑥−8𝑥+4.

  • AO domínio é {−4} e a imagem é ℝ.
  • BO domínio é ℝ⧵{−4} e a imagem é ℝ⧵{−6}.
  • CO domínio é ℝ e a imagem é {−4}.
  • DO domínio é ℝ⧵{−6} e a imagem é ℝ⧵{−4}.
  • EO domínio é {−6,−4} e a imagem é ℝ.

Q24:

Determine o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=(𝑥−3)|(𝑥−3)|.

  • AO domínio é ℝ e a imagem é {3}.
  • BO domínio é ]0,∞[ e a imagem é ℝ−{3}.
  • CO domínio é ℝ−{3} e a imagem é ]0,∞[.
  • DO domínio é {3} e a imagem é ℝ.

Q25:

Determinar o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=1𝑥+5−1 em ℝ.

  • AO domínio é {−5}, e a imagem é ℝ.
  • BO domínio é ℝ−{0}, e a imagem é ℝ−{0}.
  • CO domínio é ℝ−{−5}, e a imagem é ℝ−{−1}.
  • DO domínio é ℝ, e a imagem é {−5}.
  • EO domínio é ℝ, e a imagem é ℝ.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.