Atividade: Domínio e Contradomínio de uma Função racional

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o domínio e a imagem de uma função racional a partir do seu gráfico ou da sua lei de formação.

Q1:

Encontre o valor de 𝑐 dado 𝑛(𝑥)=1425𝑥+60𝑥+36 onde 𝑛(𝑐) é indefinido.

  • A65
  • B56
  • C14
  • D65
  • E56

Q2:

Determine o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=1𝑥2.

  • A O domínio é , e a imagem é .
  • B O domínio é {0}, e a imagem é .
  • C O domínio é {2}, e a imagem é {0}.
  • D O domínio é , e a imagem é {2}.

Q3:

Simplifique a função 𝑓(𝑥)=𝑥+7𝑥8𝑥𝑥65𝑥+64, e determine o seu domínio.

  • A𝑓(𝑥)=𝑥(𝑥1)(𝑥+8), domínio ={1,1,8,8}
  • B𝑓(𝑥)=𝑥(𝑥+1)(𝑥8), domínio ={1,8}
  • C𝑓(𝑥)=𝑥(𝑥1)(𝑥+8), domínio ={1,8}
  • D𝑓(𝑥)=𝑥(𝑥+1)(𝑥8), domínio ={1,1,8,8}
  • E𝑓(𝑥)=𝑥(𝑥+7𝑥8)(𝑥1)(𝑥64), domínio ={1,1,8,8}

Q4:

Encontre o domínio da função 𝑓(𝑥)=𝑥+4(𝑥8).

  • A{8,8}
  • B{4}
  • C{4,8}
  • D{8}

Q5:

O domínio de uma função racional é o conjunto de todos os números reais exceto os .

  • Azeros da função
  • Bzeros do denominador da função

Q6:

Determine o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=𝑥16𝑥+4.

  • AO domínio é {4} e a imagem é .
  • BO domínio é {4} e a imagem é {8}.
  • CO domínio é e a imagem é {4}.
  • DO domínio é {8} e a imagem é {4}.
  • EO domínio é {8,4} e a imagem é .

Q7:

Defina-se a função de números reais 𝑓(𝑥)=2𝑥+34𝑥+5.

Qual é o domínio desta função?

  • Atodos os números reais exceto 54
  • Btodos os números reais exceto 32
  • Ctodos os números reais exceto 54
  • Dtodos os números reais
  • Etodos os números reais exceto 32

Determine o único valor que 𝑓(𝑥) não pode tomar.

  • A54
  • B32
  • C12
  • D54
  • E12

Qual é a imagem desta função?

  • Atodos os números reais54
  • Btodos os números reais exceto 12
  • Ctodos os números reais
  • Dtodos os números reais exceto 32
  • Etodos os números reais exceto 12

Q8:

Dado o domínio da função 𝑛(𝑥)=36𝑥+20𝑥+𝑎 ser {2,0}, calcule 𝑛(3).

Q9:

Determine o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=1|𝑥2|.

  • A O domínio é e a imagem é {2}.
  • B O domínio é ]0,[ e a imagem é {2}.
  • C O domínio é {2} e a imagem é .
  • D O domínio é {2} e a imagem é ]0,[.

Q10:

Identificando o domínio de 𝑛(𝑥)=9𝑥+83𝑥+2.

  • A32
  • B32
  • C23
  • D89,23
  • E23

Q11:

Determine o domínio da função 𝑛(𝑥)=4𝑥+3𝑥6𝑥+7𝑥.

  • A0,34,76
  • B{0}
  • C0,76
  • D34
  • E76

Q12:

Para que valores de 𝑥 a função 𝑛(𝑥)=𝑥25𝑥12𝑥+32 não está definida?

  • A{4,8}
  • B{8,4}
  • C{5,5}
  • D{4,8}
  • E{5,5}

Q13:

A função 𝑓(𝑥)=𝑥2𝑥1 tem inversa se o domínio for .

  • A{1}
  • B{1;2}
  • C{2}
  • D{1}
  • E{2}

Q14:

Sendo a função 𝑛(𝑥)=𝑥+3𝑥9, qual é o domínio da sua inversa multiplicativa?

  • A{9,3}
  • B{9}
  • C{3}
  • D{3,9}

Q15:

Determinar o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=1𝑥5.

  • AO domínio é {5}, a imagem é {0}.
  • BO domínio é {5}, a imagem é {5}.
  • CO domínio é {0}, a imagem é {5}.
  • DO domínio é {0}, a imagem é {0}.

Q16:

Determine o domínio e a imagem de 𝑓(𝑥)=𝑥4𝑥2.

  • AO domínio é e a imagem é {2}.
  • BO domínio é {2} e a imagem é .
  • CO domínio é {2} e a imagem é {4}.
  • DO domínio é {2,4} e a imagem é .
  • EO domínio é {4} e a imagem é {2}.

Q17:

Determine o domínio da função 𝑓(𝑥)=𝑥+3|𝑥1|+7.

  • A{1}
  • B{8,8}
  • C
  • D{8}

Q18:

Dada a função 𝑛(𝑥)=𝑥+8𝑥(𝑥+8)(𝑥+5), encontre o inverso multiplicativo de 𝑛 em sua forma mais simples e dê o seu domínio.

  • A𝑛(𝑥)=𝑥+5𝑥, domínio ={0}
  • B𝑛(𝑥)=𝑥𝑥+5, domínio ={8,0}
  • C𝑛(𝑥)=𝑥+5𝑥, domínio ={8,0}
  • D𝑛(𝑥)=𝑥+5𝑥, domínio ={8}
  • E𝑛(𝑥)=𝑥𝑥+5, domínio ={8}

Q19:

Determine o domínio da função 𝑓(𝑥)=|𝑥1||𝑥|8.

  • A{0}
  • B{8,8}
  • C{8}
  • D{8}

Q20:

Determinar o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=𝑥+9𝑥+20𝑥+5.

  • AO domínio é {5} e a imagem é .
  • BO domínio é e a imagem é {5}.
  • CO domínio é {1} e a imagem é {5}.
  • DO domínio é {5} e a imagem é {1}.

Q21:

Determinar o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=10𝑥+640𝑥64.

  • AO domínio é , e a imagem é {10}.
  • BO domínio é {8,8}, e a imagem é {10}.
  • CO domínio é {10}, e a imagem é .
  • DO domínio é {10}, e a imagem é {8,8}.
  • EO domínio é {8,8}, e a imagem é .

Q22:

Determine o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=5𝑥15𝑥+3.

  • A O domínio é {3} e a imagem é {5}.
  • B O domínio é {5} e a imagem é .
  • C O domínio é e a imagem é {5}.
  • D O domínio é {5} e a imagem é {3}.

Q23:

Determine o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=𝑥+2𝑥8𝑥+4.

  • AO domínio é {4} e a imagem é .
  • BO domínio é {4} e a imagem é {6}.
  • CO domínio é e a imagem é {4}.
  • DO domínio é {6} e a imagem é {4}.
  • EO domínio é {6,4} e a imagem é .

Q24:

Determine o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=(𝑥3)|(𝑥3)|.

  • AO domínio é e a imagem é {3}.
  • BO domínio é ]0,[ e a imagem é {3}.
  • CO domínio é {3} e a imagem é ]0,[.
  • DO domínio é {3} e a imagem é .

Q25:

Determinar o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=1𝑥+51 em .

  • AO domínio é {5}, e a imagem é .
  • BO domínio é {0}, e a imagem é {0}.
  • CO domínio é {5}, e a imagem é {1}.
  • DO domínio é , e a imagem é {5}.
  • EO domínio é , e a imagem é .

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