Atividade: A Lei de Newton da Gravitação Universal

Nesta atividade, nós vamos praticar resolver problemas de uma partícula que se afasta ou se aproxima da superfície da Terra utilizando a lei de Newton da gravitação universal.

Q1:

Se a força gravitacional entre duas massa era 10 newtons a uma certa distância, quanto será a força gravitacional se a distância duplicar?

  • A 1 5 N
  • B 5 N
  • C 5 2 N
  • D 2 5 N

Q2:

Determine a força gravitacional entre duas bolas idênticas, cada uma com massa 3,01 kg, dado que a distância entre seus centros é de 15,05 cm, e a constante gravitacional universal é de 6,67×10 N⋅m2/kg2.

  • A 2 , 6 6 8 × 1 0 N
  • B 2 , 6 6 8 × 1 0 N
  • C 2 , 6 6 8 × 1 0 N
  • D 4 , 0 1 5 × 1 0 N

Q3:

Dado a força gravitacional entre dois corpos de massas 4,6 kg e 2,9 kg serem 3,2×10 N, determine a distância entre os seus centros. Considere a constante universal de gravitação 𝐺=6,67×10/Nmkg.

  • A210,01 cm
  • B166,75 cm
  • C1,67 cm
  • D132,4 cm
  • E527,31 cm

Q4:

Dado que a força de gravidade que atua entre o Sol e uma planeta é 4,37×10 N, em que a massa do planeta é 2,9×10 kg, e a do Sol é 1,9×10 kg, determine a distância entre eles. Considere a constante de gravitação universal 𝐺=6,67×10/Nmkg.

  • A 4 , 3 4 8 × 1 0 m
  • B 8 , 4 1 × 1 0 m
  • C 2 , 9 × 1 0 m
  • D 1 , 1 2 3 × 1 0 m

Q5:

Um satélite de massa 2‎ ‎415 kg orbita a Terra 540 km acima da sua superfície. Dado a constante de gravitação universal ser 6,67×10 N⋅m2/kg2 e a massa da Terra e o raio serem 6×10 kg e 6360 km, determine a força gravitacional exercida pela Terra no satélite.

Q6:

Um satélite de massa 1,02 toneladas orbita a Terra a uma altura constante. Se a massa da Terra é 6×10 kg, o seu raio é 6‎ ‎360 km e a força gravitacional entre a Terra e o satélite é 6,6×10 N, determine a altura da órbita do satélite, arredondado aos quilómetros. Considere a constante de gravitação universal 𝐺=6,67×10/Nmkg.

Q7:

Dado a massa de um planeta e o seu diâmetro serem 3 e 6 vezes os da Terra, respetivamente, calcule a razão entre a aceleração gravítica daquele planeta em relação à Terra.

  • A 1 0 8 1
  • B 1 1 2
  • C 1 1 0 8
  • D 1 2 1
  • E 1 2

Q8:

Determine a massa de um planeta, dado que a aceleração da gravidade à sua superfície é 6,003 m/s2, o seu raio é 2‎ ‎400 km e a constante de gravitação universal é 6,67×10 N⋅m2/kg2.

  • A 6 , 4 × 1 0 kg
  • B 6 , 4 × 1 0 kg
  • C 5 , 1 8 4 × 1 0 kg
  • D 5 , 1 8 4 × 1 0 kg

Q9:

Se a massa de um planeta é 4,08×10 kg, e o seu raio é 6‎ ‎152 km, determine a aceleração da gravidade num ponto que está a 500 km abaixo da superfície. Considere a constante de gravitação universal 6,67×10 N⋅m2/kg2.

Q10:

Dado que um planeta tem uma massa de 6,01×10 kg e um raio de 6‎ ‎014 km, determine a aceleração gravítica à sua superfície, arredondada a duas casas decimais. Seja a constante de gravitação universal 6,67×10 N⋅m2/kg2.

Q11:

A massa de um planeta é 0,48 vezes a massa da Terra. A aceleração devido à gravidade na superfície desse planeta é 0,12 vezes que na superfície da Terra. Dado que o raio da Terra é 6,34×10 m, calcule o raio do outro planeta.

  • A 1 , 2 6 8 × 1 0 m
  • B 1 , 2 6 8 × 1 0 m
  • C 2 , 5 3 6 × 1 0 m
  • D 2 , 5 3 6 × 1 0 m

Q12:

Um astronauta largou um objeto de uma altura de 2‎ ‎352 cm acima da superfície de um planeta que alcançou a superfície após 8 s. A massa do planeta é 7,164×10 kg, enquanto a da Terra é 5,97×10 kg, e o raio da Terra é 6,34×10 m. Sabendo que a aceleração gravítica da Terra é 𝑔=9,8/ms, determine o raio do outro planeta.

  • A 2 , 5 3 6 × 1 0 m
  • B 2 , 1 1 3 × 1 0 m
  • C 2 , 1 1 3 × 1 0 m
  • D 2 , 5 3 6 × 1 0 m

Q13:

Um pedaço de ferro é colocado 23 cm longe de um pedaço de níquel que tem uma massa de 46 kg. Dado que a força da gravidade entre eles é 2,9×10 N, determine a massa do pedaço de ferro. Tome a constante gravitacional universal 𝐺=6,67×10/Nmkg.

Q14:

Determine a força gravitacional entre duas bolas de massas 5,9 kg e 10 kg, dado que a distância entre os seus centros é 10 cm e a constante de gravitação universal é 6,67×10 N⋅m2/kg2.

  • A 3 , 9 3 5 × 1 0 N
  • B 6 , 6 7 × 1 0 N
  • C 3 , 9 3 5 × 1 0 N
  • D 3 , 9 3 5 × 1 0 N
  • E 2 , 3 2 2 × 1 0 N

Q15:

Um satélite é mantido em órbita 310 km acima da superfície da Terra por uma força gravitacional de intensidade 14‎ ‎637 N. Sendo a massa da Terra 6×10 kg, o seu raio 6360 km e a constante de gravitação universal 6,67×10 N⋅m2/kg2, determine a massa do satélite.

  • A 2 , 4 3 9 × 1 0 kg
  • B 1 , 3 3 9 × 1 0 kg
  • C16,27 kg
  • D 1 , 6 2 7 × 1 0 kg

Q16:

Uma estação espacial pesa 353‎ ‎278,1 N à superfície da Terra. Dado a massa da Terra ser 5,98×10 kg, o seu raio ser 6,37×10 kg e a aceleração gravítica à sua superfície ser 𝑔=9,8/ms, determine a força requerida para manter a estação espacial na sua órbita 335 km acima da superfície da Terra. Arredonde a sua resposta às unidades.

Q17:

Dois planetas são separados por uma distância de 3×10 km. A massa do primeiro é 9,9×10 toneladas, e o do outro é 10 toneladas. Dado que a constante gravitacional universal é 6,67×10 N⋅m2/kg2, encontre a força da gravidade entre eles.

  • A 7 , 3 3 7 × 1 0 N
  • B 2 , 2 0 1 × 1 0 N
  • C 7 , 3 3 7 × 1 0 N
  • D 7 , 3 3 7 × 1 0 N

Q18:

Uma nave espacial pesa 17‎ ‎883,5 N na Terra, enquanto, em outro planeta, seu peso é 35‎ ‎767 N. Dado que a massa da Terra é 5,97×10 kg e seu raio é 6,34×10 m, encontre o raio do outro planeta se tiver uma massa de 2,985×10 kg.

  • A 3 , 1 7 × 1 0 m
  • B 3 , 1 7 × 1 0 m
  • C 6 , 3 4 × 1 0 m
  • D 6 , 3 4 × 1 0 m

Q19:

Um foguete tinha uma massa de 16,5 toneladas curtas quando decolou da superfície da Terra. No momento em que estava a 120 km acima do solo, havia perdido 16 de sua massa como resultado da queima de seu combustível. Encontre o peso do foguete neste ponto, dado que a massa da Terra é 5,97×10 kg, seu raio é 6‎ ‎360 km, e a constante gravitacional universal é 6,67×10 N⋅m2/kg2.

Q20:

Quando duas massas estão a uma distância 𝑑 separadas, a força gravitacional entre elas é 𝐹. Se a distância entre elas muda para que elas se tornem 𝑑 separadas, a força gravitacional 𝐹 entre elas se torna 12𝐹. Encontre 𝑑𝑑.

  • A 2 1
  • B 1 2
  • C 1 2
  • D 2 1

Q21:

Em um sistema estelar, existem dois planetas. O primeiro tem uma massa de 1,2×10 kg, um raio de 4‎ ‎000 km, e a aceleração devido à gravidade em sua superfície é 𝑔, onde o segundo planeta tem uma massa de 6×10 kg, um raio de 8‎ ‎000 km, e a aceleração devido à gravidade em sua superfície é 𝑔. Encontre 𝑔𝑔, dado que a constante gravitacional universal é 6,67×10 N⋅m2/kg2.

  • A 8 1
  • B 1 2
  • C 1 8
  • D 2 1

Q22:

Se o raio de dois planetas são 𝑅=1552km e 𝑅=6208km e a razão entre suas acelerações gravitacionais 𝑔𝑔=12, encontrar a razão entre suas massas 𝑚𝑚.

  • A 1 6 4
  • B 1 3 2
  • C 1 1 6
  • D 1 8

Q23:

Um planeta tem uma massa de 8,4×10 kg e um raio de 5‎ ‎723 km. Dado que a massa da Terra é 5,97×10 kg, seu raio é 6‎ ‎340 km, e a aceleração devido à gravidade em sua superfície é 9,8 m/s2, encontre a aceleração devido à gravidade 𝑔 na superfície do outro planeta, aproximando sua resposta à duas casas decimais.

  • A33,84 m/s2
  • B8,46 m/s2
  • C16,92 m/s2
  • D0,18 m/s2

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