Atividade: Produtos Cartesianose Operações sobre Conjuntos

Nesta atividade, nós vamos praticar utilizar as operações aplicadas a conjuntos, como a união, a interseção e a diferença de conjuntos para resolver problemas com produto cartesiano.

Q1:

Se 𝑋={8}, π‘Œ={8,3}, e 𝑍={9,4,5}, encontre (π‘‹Γ—π‘Œ)βˆͺ(π‘ŒΓ—π‘).

  • A { ( 3 , 5 ) , ( 3 , 8 ) , ( 8 , 9 ) , ( 8 , 8 ) , ( 3 , 9 ) , ( 8 , 5 ) , ( 3 , 4 ) , ( 8 , 4 ) }
  • B { ( 4 , 8 ) , ( 9 , 8 ) , ( 9 , 3 ) , ( 3 , 8 ) , ( 8 , 8 ) , ( 4 , 3 ) , ( 5 , 8 ) , ( 5 , 3 ) }
  • C { ( 8 , 3 ) , ( 8 , 8 ) , ( 3 , 9 ) , ( 3 , 4 ) , ( 3 , 5 ) }
  • D { ( 3 , 5 ) , ( 8 , 3 ) , ( 8 , 9 ) , ( 8 , 8 ) , ( 3 , 9 ) , ( 8 , 5 ) , ( 3 , 4 ) , ( 8 , 4 ) }
  • E { ( 8 , 3 ) , ( 4 , 8 ) , ( 9 , 8 ) , ( 9 , 3 ) , ( 8 , 8 ) , ( 4 , 3 ) , ( 5 , 8 ) , ( 5 , 3 ) }

Q2:

Recorra ao diagrama de Venn em baixo para determinar (π‘‹βˆ©π‘Œ)Γ—π‘Œ.

  • A { ( 6 , 9 ) , ( 1 , 9 ) , ( 2 , 9 ) , ( 8 , 6 ) , ( 8 , 1 ) , ( 8 , 2 ) }
  • B { ( 9 , 6 ) , ( 9 , 1 ) , ( 9 , 2 ) }
  • C { ( 6 , 9 ) , ( 1 , 9 ) , ( 2 , 9 ) , ( 6 , 8 ) , ( 1 , 8 ) , ( 2 , 8 ) }
  • D { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 9 ) , ( 2 , 8 ) , ( 9 , 2 ) , ( 9 , 9 ) , ( 9 , 8 ) }
  • E { ( 9 , 6 ) , ( 9 , 1 ) , ( 9 , 2 ) , ( 6 , 8 ) , ( 1 , 8 ) , ( 2 , 8 ) }

Q3:

Se 𝑋={2,3}, π‘Œ={5,7} e 𝑍={7}, determine (π‘‹Γ—π‘Œ)∩(𝑋×𝑍).

  • A { ( 2 , 7 ) , ( 3 , 7 ) }
  • B βˆ…
  • C { ( 7 , 3 ) , ( 7 , 2 ) }
  • D { ( 2 , 7 ) , ( 3 , 7 ) , ( 2 , 5 ) , ( 3 , 5 ) }

Q4:

Se 𝑋={9,5}, π‘Œ={3,4} e 𝑍={4}, determine (π‘‹β§΅π‘Œ)×𝑍.

  • A { ( 4 , 9 ) , ( 4 , 5 ) }
  • B { ( 4 , 3 ) , ( 4 , 4 ) }
  • C { ( 9 , 4 ) , ( 5 , 4 ) }
  • D { ( 3 , 4 ) , ( 4 , 4 ) }

Q5:

Se 𝑋={2}, π‘Œ={4} e 𝑍={2,7}, determine (π‘‹β§΅π‘Œ)Γ—(π‘Œβ§΅π‘).

  • A { ( 2 , 4 ) }
  • B { ( 4 , 2 ) }
  • C { ( 2 , 2 ) , ( 7 , 2 ) }
  • D { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 7 ) }
  • E { ( 4 , 4 ) }

Q6:

Se 𝑋={3,5,7}, π‘Œ={9,4,6,7}, e 𝑍={9,4}, encontre 𝑛(𝑋×(π‘Œβˆͺ𝑍)).

Q7:

Se 𝑋={8,2}, π‘Œ={1,9,4,6}, e 𝑍={4,5}, encontre (π‘‹β§΅π‘Œ)Γ—(π‘βˆ©π‘Œ).

  • A { ( 8 , 1 ) , ( 8 , 4 ) , ( 8 , 5 ) , ( 8 , 6 ) , ( 8 , 9 ) , ( 2 , 1 ) , ( 2 , 4 ) , ( 2 , 5 ) , ( 2 , 6 ) , ( 2 , 9 ) }
  • B { ( 8 , 5 ) , ( 2 , 5 ) }
  • C { ( 1 , 4 ) , ( 9 , 4 ) , ( 4 , 4 ) , ( 6 , 4 ) }
  • D { ( 8 , 4 ) , ( 2 , 4 ) }

Q8:

Se π‘‹β§΅π‘Œ={8,3,6}, π‘Œβ§΅π‘‹={4}, e π‘‹βˆ©π‘Œ={2}, encontre (π‘‹Γ—π‘Œ)∩(π‘ŒΓ—π‘‹).

  • A { ( 8 , 2 ) , ( 3 , 2 ) , ( 6 , 2 ) }
  • B { ( 2 , 2 ) }
  • C { ( 8 , 4 ) , ( 3 , 4 ) , ( 6 , 4 ) }
  • D { ( 4 , 8 ) , ( 4 , 3 ) , ( 4 , 6 ) }

Q9:

Se π‘Œ={42,22} e 𝑋={7,42}, qual das seguintes alternativas Γ© igual a 𝑋×(π‘‹βˆ©π‘Œ)?

  • A ( 𝑋 Γ— 𝑋 ) βˆͺ ( 𝑋 Γ— π‘Œ )
  • B π‘Œ Γ— ( 𝑋 ∩ π‘Œ )
  • C ( 𝑋 Γ— 𝑋 ) ∩ ( 𝑋 Γ— π‘Œ )
  • D ( 𝑋 Γ— 𝑋 ) βˆ’ ( 𝑋 Γ— π‘Œ )

Q10:

Se {31}Γ—{π‘₯,𝑦}={(31,25),(31,46)}, determine todos os valores possΓ­veis de π‘₯+𝑦.

  • A βˆ’ 2 1
  • B77
  • C21
  • D56
  • E71

Q11:

Se π‘‹Γ—π‘Œ={(2,9),(2,6),(7,9),(7,6)}, determine π‘ŒοŠ¨.

  • A { ( 9 , 9 ) , ( 9 , 7 ) , ( 7 , 9 ) , ( 7 , 7 ) }
  • B { ( 9 , 9 ) , ( 9 , 6 ) , ( 6 , 9 ) , ( 6 , 6 ) }
  • C { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 7 ) , ( 7 , 2 ) , ( 7 , 7 ) }
  • D { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 6 ) , ( 6 , 2 ) , ( 6 , 6 ) }

Q12:

Se π‘‹βŠ‚π‘Œ e π‘‹Γ—π‘Œ={(π‘Ž,3),(π‘Ž,2),(π‘Ž,9),(2,3),(2,2),(2,9)}, encontre todos os valores possΓ­veis de π‘Ž.

  • A3 ou 9
  • B3 ou 2
  • C2
  • D2 ou 9

Q13:

Se 𝑋={(5,5),(5,2),(5,19),(2,5),(2,2),(2,19),(19,5),(19,2),(19,19)}, encontre 𝑋.

  • A { 5 , 1 9 }
  • B { 5 , 2 }
  • C { 1 9 , 2 }
  • D { 5 , 2 , 1 9 }

Q14:

Se π‘‹Γ—π‘Œ={(9,8),(9,2),(2,8),(2,2),(6,8),(6,2)}, determine 𝑛(𝑋).

Q15:

Se 𝑛(𝑋)=2 e 𝑛(π‘Œ)=13, determine 𝑛(π‘‹Γ—π‘Œ).

Q16:

Se π‘‹βŠ‚π‘Œ, 𝑛(π‘‹Γ—π‘Œ)=6, (4,7)βˆˆπ‘‹Γ—π‘Œ, e 5βˆˆπ‘‹, entΓ£o encontre π‘Œ.

  • A { 4 }
  • B { 5 , 4 , 7 }
  • C { 5 , 4 }
  • D { 5 , 4 , 6 }
  • E { 6 , 5 , 7 }

Q17:

Para dois conjuntos 𝑋 e π‘Œ, uma função 𝑓 existe de 𝑋 para π‘Œ. AlΓ©m disso, π‘Žβˆˆπ‘‹, π‘βˆˆπ‘Œ, e π‘Žπ‘…π‘ significa 𝑏 Γ© divisΓ­vel por π‘Ž. Se 𝑋βˆͺπ‘Œ={2,4,7,9,13,16,21}, 𝑛(𝑋)=3, e 𝑛(π‘‹Γ—π‘Œ)=12, determine 𝑅.

  • A 𝑅 = { ( 2 , 1 6 ) , ( 4 , 1 6 ) , ( 7 , 9 ) }
  • B 𝑅 = { ( 2 , 1 6 ) , ( 4 , 1 6 ) , ( 7 , 2 1 ) }
  • C 𝑅 = { ( 1 6 , 2 ) , ( 1 6 , 4 ) , ( 2 1 , 7 ) }
  • D 𝑅 = { ( 2 , 1 6 ) , ( 4 , 1 6 ) , ( 7 , 2 1 ) , ( 2 , 9 ) }
  • E 𝑅 = { ( 2 , 9 ) , ( 4 , 1 3 ) , ( 7 , 1 6 ) }

Q18:

Se 𝑋={9} e π‘Œ={2,6}, determine π‘‹Γ—π‘Œ.

  • A { ( 9 , 2 ) , ( 9 , 6 ) }
  • B { ( 9 , 2 ) , ( 6 , 2 ) }
  • C { ( 2 , 9 ) , ( 6 , 9 ) }
  • D { ( 2 , 9 ) , ( 2 , 6 ) }
  • E { ( 6 , 9 ) , ( 6 , βˆ’ 3 ) }

Q19:

Se π‘‹Γ—π‘Œ={(8,9),(8,1),(8,3)}, determine π‘ŒΓ—π‘‹.

  • A { ( 8 , 8 ) }
  • B { ( 9 , 9 ) , ( 9 , 1 ) , ( 9 , 3 ) , ( 1 , 9 ) , ( 1 , 1 ) , ( 1 , 3 ) , ( 3 , 9 ) , ( 3 , 1 ) , ( 3 , 3 ) }
  • C { ( 9 , 8 ) , ( 1 , 8 ) , ( 3 , 8 ) }
  • D { ( 8 , 9 ) , ( 1 , 9 ) , ( 3 , 9 ) }

Q20:

Qual dos seguintes produtos cartesianos daria o resultado {(20,37),(20,11)}?

  • A { 2 0 } Γ— { 3 7 }
  • B { 3 7 , 1 1 } Γ— { 2 0 }
  • C { 2 0 } Γ— { 1 1 }
  • D { 2 0 } Γ— { 3 7 , 1 1 }

Q21:

Se 𝑋={2,6,7}, determine π‘‹οŠ¨.

  • A { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 6 ) , ( 2 , 7 ) , ( 6 , 2 ) , ( 6 , 7 ) , ( 7 , 7 ) , ( 7 , 2 ) , ( 7 , 6 ) }
  • B { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 6 ) , ( 2 , 7 ) , ( 2 , 2 ) , ( 6 , 6 ) , ( 6 , 7 ) , ( 7 , 2 ) , ( 7 , 6 ) }
  • C { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 6 ) , ( 2 , 7 ) , ( 6 , 2 ) , ( 6 , 7 ) , ( 7 , 7 ) , ( 7 , 2 ) , ( 2 , 7 ) , ( 2 , 2 ) }
  • D { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 6 ) , ( 2 , 7 ) , ( 6 , 2 ) , ( 6 , 6 ) , ( 6 , 7 ) , ( 7 , 2 ) , ( 7 , 6 ) , ( 7 , 7 ) }

Q22:

Se 𝑋={2,3}, encontre π‘‹Γ—βˆ….

  • A { ( 3 , 2 ) }
  • B { ( 2 , 3 ) }
  • C βˆ…
  • D { ( 2 , 3 ) , ( 3 , 2 ) }

Q23:

Se 𝑋={9,3,7} e π‘Œ={3,4}, encontre (π‘‹Γ—π‘Œ)βˆ©π‘ŒοŠ¨.

  • A { ( 3 , 4 ) , ( 3 , 3 ) }
  • B { ( 3 , 3 ) , ( 4 , 3 ) }
  • C { ( 7 , 3 ) , ( 9 , 3 ) , ( 3 , 3 ) }
  • D { ( 3 , 7 ) , ( 3 , 9 ) , ( 3 , 3 ) }

Q24:

Se 𝑋={1}, π‘Œ={3,4}, e 𝑍={2,5}, encontre (π‘β§΅π‘Œ)Γ—(𝑋βˆͺπ‘Œ).

  • A { ( 2 , 3 ) , ( 2 , 4 ) , ( 5 , 3 ) , ( 5 , 4 ) }
  • B { ( 3 , 1 ) , ( 3 , 3 ) , ( 3 , 4 ) , ( 4 , 1 ) , ( 4 , 3 ) , ( 4 , 4 ) }
  • C { ( 1 , 2 ) , ( 1 , 5 ) , ( 3 , 2 ) , ( 3 , 5 ) , ( 4 , 2 ) , ( 4 , 5 ) }
  • D { ( 2 , 1 ) , ( 3 , 1 ) , ( 4 , 1 ) , ( 5 , 1 ) }
  • E { ( 2 , 1 ) , ( 2 , 3 ) , ( 2 , 4 ) , ( 5 , 1 ) , ( 5 , 3 ) , ( 5 , 4 ) }

Q25:

Se 𝑋={8,4,6}, π‘Œ={6,7} e 𝑍={7}, determine 𝑋×(π‘Œβˆ©π‘).

  • A { ( 4 , 7 ) , ( 6 , 7 ) , ( 8 , 7 ) }
  • B { ( 7 , 8 ) , ( 7 , 4 ) , ( 7 , 6 ) }
  • C { ( 8 , 7 ) , ( 4 , 7 ) , ( 6 , 7 ) }
  • D βˆ…

A Nagwa usa cookies para garantir que vocΓͺ tenha a melhor experiΓͺncia em nosso site. Saiba mais sobre nossa PolΓ­tica de privacidade.