Atividade: Produtos Cartesianose Operações sobre Conjuntos

Nesta atividade, nós vamos praticar utilizar as operações aplicadas a conjuntos, como a união, a interseção e a diferença de conjuntos para resolver problemas com produto cartesiano.

Q1:

Se 𝑋 = { 8 } , π‘Œ = { 8 , 3 } , e 𝑍 = { 9 , 4 , 5 } , encontre ( 𝑋 Γ— π‘Œ ) βˆͺ ( π‘Œ Γ— 𝑍 ) .

  • A { ( 3 , 5 ) , ( 3 , 8 ) , ( 8 , 9 ) , ( 8 , 8 ) , ( 3 , 9 ) , ( 8 , 5 ) , ( 3 , 4 ) , ( 8 , 4 ) }
  • B { ( 4 , 8 ) , ( 9 , 8 ) , ( 9 , 3 ) , ( 3 , 8 ) , ( 8 , 8 ) , ( 4 , 3 ) , ( 5 , 8 ) , ( 5 , 3 ) }
  • C { ( 8 , 3 ) , ( 4 , 8 ) , ( 9 , 8 ) , ( 9 , 3 ) , ( 8 , 8 ) , ( 4 , 3 ) , ( 5 , 8 ) , ( 5 , 3 ) }
  • D { ( 3 , 5 ) , ( 8 , 3 ) , ( 8 , 9 ) , ( 8 , 8 ) , ( 3 , 9 ) , ( 8 , 5 ) , ( 3 , 4 ) , ( 8 , 4 ) }
  • E { ( 8 , 3 ) , ( 8 , 8 ) , ( 3 , 9 ) , ( 3 , 4 ) , ( 3 , 5 ) }

Q2:

Recorra ao diagrama de Venn em baixo para determinar ( 𝑋 ∩ π‘Œ ) Γ— π‘Œ .

  • A { ( 6 ; 9 ) ; ( 1 ; 9 ) ; ( 2 ; 9 ) ; ( 6 ; 8 ) ; ( 1 ; 8 ) ; ( 2 ; 8 ) }
  • B { ( 6 ; 9 ) ; ( 1 ; 9 ) ; ( 2 ; 9 ) ; ( 8 ; 6 ) ; ( 8 ; 1 ) ; ( 8 ; 2 ) }
  • C { ( 9 ; 6 ) ; ( 9 ; 1 ) ; ( 9 ; 2 ) ; ( 6 ; 8 ) ; ( 1 ; 8 ) ; ( 2 ; 8 ) }
  • D { ( 2 ; 2 ) ; ( 2 ; 9 ) ; ( 2 ; 8 ) ; ( 9 ; 2 ) ; ( 9 ; 9 ) ; ( 9 ; 8 ) }
  • E { ( 9 ; 6 ) ; ( 9 ; 1 ) ; ( 9 ; 2 ) }

Q3:

Se 𝑋 = { 2 , 3 } , π‘Œ = { 5 , 7 } e 𝑍 = { 7 } , determine ( 𝑋 Γ— π‘Œ ) ∩ ( 𝑋 Γ— 𝑍 ) .

  • A { ( 2 , 7 ) , ( 3 , 7 ) , ( 2 , 5 ) , ( 3 , 5 ) }
  • B βˆ…
  • C { ( 7 , 3 ) , ( 7 , 2 ) }
  • D { ( 2 , 7 ) , ( 3 , 7 ) }

Q4:

Se 𝑋 = { 9 , 5 } , π‘Œ = { 3 , 4 } e 𝑍 = { 4 } , determine ( 𝑋 ⧡ π‘Œ ) Γ— 𝑍 .

  • A { ( 4 , 9 ) , ( 4 , 5 ) }
  • B { ( 3 , 4 ) , ( 4 , 4 ) }
  • C { ( 4 , 3 ) , ( 4 , 4 ) }
  • D { ( 9 , 4 ) , ( 5 , 4 ) }

Q5:

Se 𝑋 = { 2 } , π‘Œ = { 4 } e 𝑍 = { 2 , 7 } , determine ( 𝑋 ⧡ π‘Œ ) Γ— ( π‘Œ ⧡ 𝑍 ) .

  • A { ( 4 , 4 ) }
  • B { ( 4 , 2 ) }
  • C { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 7 ) }
  • D { ( 2 , 4 ) }
  • E { ( 2 , 2 ) , ( 7 , 2 ) }

Q6:

Se 𝑋 = { 3 , 5 , 7 } , π‘Œ = { 9 , 4 , 6 , 7 } , e 𝑍 = { 9 , 4 } , encontre 𝑛 ( 𝑋 Γ— ( π‘Œ βˆͺ 𝑍 ) ) .

Q7:

Se 𝑋 = { 8 , 2 } , π‘Œ = { 1 , 9 , 4 , 6 } , e 𝑍 = { 4 , 5 } , encontre ( 𝑋 βˆ’ π‘Œ ) Γ— ( 𝑍 ∩ π‘Œ ) .

  • A { ( 1 , 4 ) , ( 9 , 4 ) , ( 4 , 4 ) , ( 6 , 4 ) }
  • B { ( 8 , 1 ) , ( 8 , 4 ) , ( 8 , 5 ) , ( 8 , 6 ) , ( 8 , 9 ) , ( 2 , 1 ) , ( 2 , 4 ) , ( 2 , 5 ) , ( 2 , 6 ) , ( 2 , 9 ) }
  • C { ( 8 , 5 ) , ( 2 , 5 ) }
  • D { ( 8 , 4 ) , ( 2 , 4 ) }

Q8:

Se 𝑋 βˆ’ π‘Œ = { 8 , 3 , 6 } , π‘Œ βˆ’ 𝑋 = { 4 } , e 𝑋 ∩ π‘Œ = { 2 } , encontre ( 𝑋 Γ— π‘Œ ) ∩ ( π‘Œ Γ— 𝑋 ) .

  • A { ( 8 , 2 ) , ( 3 , 2 ) , ( 6 , 2 ) }
  • B { ( 8 , 4 ) , ( 3 , 4 ) , ( 6 , 4 ) }
  • C { ( 4 , 8 ) , ( 4 , 3 ) , ( 4 , 6 ) }
  • D { ( 2 , 2 ) }

Q9:

Se π‘Œ = { 4 2 , 2 2 } e 𝑋 = { 7 , 4 2 } , qual das seguintes alternativas Γ© igual a 𝑋 Γ— ( 𝑋 ∩ π‘Œ ) ?

  • A ( 𝑋 Γ— 𝑋 ) βˆ’ ( 𝑋 Γ— π‘Œ )
  • B ( 𝑋 Γ— 𝑋 ) βˆͺ ( 𝑋 Γ— π‘Œ )
  • C π‘Œ Γ— ( 𝑋 ∩ π‘Œ )
  • D ( 𝑋 Γ— 𝑋 ) ∩ ( 𝑋 Γ— π‘Œ )

Q10:

Se { 3 1 } Γ— { π‘₯ , 𝑦 } = { ( 3 1 , 2 5 ) , ( 3 1 , 4 6 ) } , determine todos os valores possΓ­veis de π‘₯ + 𝑦 .

  • A21
  • B βˆ’ 2 1
  • C56
  • D71
  • E77

Q11:

Se 𝑋 Γ— π‘Œ = { ( 2 , 9 ) , ( 2 , 6 ) , ( 7 , 9 ) , ( 7 , 6 ) } , determine π‘Œ  .

  • A { ( 9 , 9 ) , ( 9 , 7 ) , ( 7 , 9 ) , ( 7 , 7 ) }
  • B { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 7 ) , ( 7 , 2 ) , ( 7 , 7 ) }
  • C { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 6 ) , ( 6 , 2 ) , ( 6 , 6 ) }
  • D { ( 9 , 9 ) , ( 9 , 6 ) , ( 6 , 9 ) , ( 6 , 6 ) }

Q12:

Se 𝑋 βŠ‚ π‘Œ e 𝑋 Γ— π‘Œ = { ( π‘Ž , 3 ) , ( π‘Ž , 2 ) , ( π‘Ž , 9 ) , ( 2 , 3 ) , ( 2 , 2 ) , ( 2 , 9 ) } , encontre todos os valores possΓ­veis de π‘Ž .

  • A2 ou 9
  • B3 ou 2
  • C2
  • D3 ou 9

Q13:

Se 𝑋 = { ( 5 , 5 ) , ( 5 , 2 ) , ( 5 , 1 9 ) , ( 2 , 5 ) , ( 2 , 2 ) , ( 2 , 1 9 ) , ( 1 9 , 5 ) , ( 1 9 , 2 ) , ( 1 9 , 1 9 ) }  , encontre 𝑋 .

  • A { 1 9 , 2 }
  • B { 5 , 2 }
  • C { 5 , 1 9 }
  • D { 5 , 2 , 1 9 }

Q14:

Se 𝑋 Γ— π‘Œ = { ( 9 , 8 ) , ( 9 , 2 ) , ( 2 , 8 ) , ( 2 , 2 ) , ( 6 , 8 ) , ( 6 , 2 ) } , determine 𝑛 ( 𝑋 ) .

Q15:

Se 𝑛 ( 𝑋 ) = 2 e 𝑛 ( π‘Œ ) = 1 3 , determine 𝑛 ( 𝑋 Γ— π‘Œ ) .

Q16:

Se 𝑋 βŠ‚ π‘Œ , 𝑛 ( 𝑋 Γ— π‘Œ ) = 6 , ( 4 , 7 ) ∈ 𝑋 Γ— π‘Œ , e 5 ∈ 𝑋 , entΓ£o encontre π‘Œ .

  • A { 5 , 4 , 6 }
  • B { 6 , 5 , 7 }
  • C { 4 }
  • D { 5 , 4 , 7 }
  • E { 5 , 4 }

Q17:

Para dois conjuntos 𝑋 e π‘Œ , uma função 𝑓 existe de 𝑋 para π‘Œ . AlΓ©m disso, π‘Ž ∈ 𝑋 , 𝑏 ∈ π‘Œ , e π‘Ž 𝑅 𝑏 significa 𝑏 Γ© divisΓ­vel por π‘Ž . Se 𝑋 βˆͺ π‘Œ = { 2 , 4 , 7 , 9 , 1 3 , 1 6 , 2 1 } , 𝑛 ( 𝑋 ) = 3 , e 𝑛 ( 𝑋 Γ— π‘Œ ) = 1 2 , determine 𝑅 .

  • A 𝑅 = { ( 2 , 1 6 ) , ( 4 , 1 6 ) , ( 7 , 9 ) }
  • B 𝑅 = { ( 1 6 , 2 ) , ( 1 6 , 4 ) , ( 2 1 , 7 ) }
  • C 𝑅 = { ( 2 , 9 ) , ( 4 , 1 3 ) , ( 7 , 1 6 ) }
  • D 𝑅 = { ( 2 , 1 6 ) , ( 4 , 1 6 ) , ( 7 , 2 1 ) }
  • E 𝑅 = { ( 2 , 1 6 ) , ( 4 , 1 6 ) , ( 7 , 2 1 ) , ( 2 , 9 ) }

Q18:

Se 𝑋 = { 9 } e π‘Œ = { 2 , 6 } , determine 𝑋 Γ— π‘Œ .

  • A { ( 9 , 2 ) , ( 6 , 2 ) }
  • B { ( 2 , 9 ) , ( 2 , 6 ) }
  • C { ( 6 , 9 ) , ( 6 , βˆ’ 3 ) }
  • D { ( 9 , 2 ) , ( 9 , 6 ) }
  • E { ( 2 , 9 ) , ( 6 , 9 ) }

Q19:

Se 𝑋 Γ— π‘Œ = { ( 8 , 9 ) , ( 8 , 1 ) , ( 8 , 3 ) } , determine π‘Œ Γ— 𝑋 .

  • A { ( 9 , 9 ) , ( 9 , 1 ) , ( 9 , 3 ) , ( 1 , 9 ) , ( 1 , 1 ) , ( 1 , 3 ) , ( 3 , 9 ) , ( 3 , 1 ) , ( 3 , 3 ) }
  • B { ( 8 , 8 ) }
  • C { ( 8 , 9 ) , ( 1 , 9 ) , ( 3 , 9 ) }
  • D { ( 9 , 8 ) , ( 1 , 8 ) , ( 3 , 8 ) }

Q20:

Qual dos seguintes produtos cartesianos daria o resultado { ( 2 0 , 3 7 ) , ( 2 0 , 1 1 ) } ?

  • A { 2 0 } Γ— { 3 7 }
  • B { 3 7 , 1 1 } Γ— { 2 0 }
  • C { 2 0 } Γ— { 1 1 }
  • D { 2 0 } Γ— { 3 7 , 1 1 }

Q21:

Se 𝑋 = { 2 , 6 , 7 } , determine 𝑋  .

  • A { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 6 ) , ( 2 , 7 ) , ( 6 , 2 ) , ( 6 , 7 ) , ( 7 , 7 ) , ( 7 , 2 ) , ( 7 , 6 ) }
  • B { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 6 ) , ( 2 , 7 ) , ( 6 , 2 ) , ( 6 , 7 ) , ( 7 , 7 ) , ( 7 , 2 ) , ( 2 , 7 ) , ( 2 , 2 ) }
  • C { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 6 ) , ( 2 , 7 ) , ( 2 , 2 ) , ( 6 , 6 ) , ( 6 , 7 ) , ( 7 , 2 ) , ( 7 , 6 ) }
  • D { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 6 ) , ( 2 , 7 ) , ( 6 , 2 ) , ( 6 , 6 ) , ( 6 , 7 ) , ( 7 , 2 ) , ( 7 , 6 ) , ( 7 , 7 ) }

Q22:

Se 𝑋 = { 2 , 3 } , encontre 𝑋 Γ— βˆ… .

  • A { ( 2 , 3 ) }
  • B { ( 2 , 3 ) , ( 3 , 2 ) }
  • C { ( 3 , 2 ) }
  • D βˆ…

Q23:

Se 𝑋 = { 9 , 3 , 7 } e π‘Œ = { 3 , 4 } , encontre ( 𝑋 Γ— π‘Œ ) ∩ π‘Œ  .

  • A { ( 7 , 3 ) , ( 9 , 3 ) , ( 3 , 3 ) }
  • B { ( 3 , 3 ) , ( 4 , 3 ) }
  • C { ( 3 , 7 ) , ( 3 , 9 ) , ( 3 , 3 ) }
  • D { ( 3 , 4 ) , ( 3 , 3 ) }

Q24:

Se 𝑋 = { 1 } , π‘Œ = { 3 , 4 } , e 𝑍 = { 2 , 5 } , encontre ( 𝑍 βˆ’ π‘Œ ) Γ— ( 𝑋 βˆͺ π‘Œ ) .

  • A { ( 1 , 2 ) , ( 1 , 5 ) , ( 3 , 2 ) , ( 3 , 5 ) , ( 4 , 2 ) , ( 4 , 5 ) }
  • B { ( 3 , 1 ) , ( 3 , 3 ) , ( 3 , 4 ) , ( 4 , 1 ) , ( 4 , 3 ) , ( 4 , 4 ) }
  • C { ( 2 , 3 ) , ( 2 , 4 ) , ( 5 , 3 ) , ( 5 , 4 ) }
  • D { ( 2 , 1 ) , ( 2 , 3 ) , ( 2 , 4 ) , ( 5 , 1 ) , ( 5 , 3 ) , ( 5 , 4 ) }
  • E { ( 2 , 1 ) , ( 3 , 1 ) , ( 4 , 1 ) , ( 5 , 1 ) }

Q25:

Se 𝑋 = { 8 , 4 , 6 } , π‘Œ = { 6 , 7 } e 𝑍 = { 7 } , determine 𝑋 Γ— ( π‘Œ ∩ 𝑍 ) .

  • A { ( 4 , 7 ) , ( 6 , 7 ) , ( 8 , 7 ) }
  • B { ( 7 , 8 ) , ( 7 , 4 ) , ( 7 , 6 ) }
  • C βˆ…
  • D { ( 8 , 7 ) , ( 4 , 7 ) , ( 6 , 7 ) }

A Nagwa usa cookies para garantir que vocΓͺ tenha a melhor experiΓͺncia em nosso site. Saiba mais sobre nossa PolΓ­tica de privacidade.