Atividade: Integrais Duplas em Regiões Retangulares

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular integrais duplas sobre retângulos utilizando uma sequência de integrais de 1 variável.

Q1:

Calcule a integral dupla 1 𝑥 𝑦 1 1 2 1 d d .

Q2:

Calcule a integral dupla 𝑥 ( 𝑥 𝑦 + 𝑥 ) 𝑥 𝑦 2 1 1 1 s e n d d arredondando para três casas decimais.

Q3:

Calcule a integral dupla 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 2 0 4 1 d d .

Q4:

Calcule a integral dupla ( 𝑥 + 2 ) 𝑥 𝑦 2 0 1 0 d d .

Q5:

Calcule a integral dupla 𝑥 ( 𝑥 + 𝑦 ) 𝑥 𝑦 1 0 2 0 d d .

  • A10
  • B 5 3
  • C12
  • D 1 1 3
  • E8

Q6:

Calcule a integral dupla ( 1 𝑦 ) 𝑥 𝑥 𝑦 1 0 2 1 2 d d .

  • A0
  • B 7 2
  • C 7 3
  • D 7 6
  • E 1 6

Q7:

Calcule a integral dupla 𝑥 𝑦 𝑦 𝑥 𝑥 𝑦 𝜋 2 0 1 0 2 c o s d d .

  • A0
  • B2
  • C 1 3
  • D 1 2
  • E 1 2

Q8:

Calcule o integral duplo 𝑥 ( 𝑦 𝜋 ) 𝑥 𝑦 𝜋 0 0 𝜋 2 s e n c o s d d .

Q9:

Determine o volume abaixo da superfície 𝑧 = 4 𝑥 𝑦 no retângulo 𝑅 = [ 0 , 1 ] × [ 0 , 1 ] .

Q10:

Determine o volume abaixo da superfície 𝑧 = 𝑥 + 𝑦 3 2 limitado pelo retângulo 𝑅 = [ 0 , 1 ] × [ 0 , 1 ] .

  • A 1 3
  • B1
  • C2
  • D 7 1 2
  • E 1 1 2

Q11:

Encontre o volume sob a superfície 𝑧 = 𝑥 + 𝑥 𝑦 + 𝑦 4 3 sobre o retângulo 𝑅 = [ 1 , 2 ] × [ 0 , 2 ] .

  • A106
  • B80
  • C97
  • D 9 7 5
  • E 1 4 7 5

Q12:

Encontre o volume sob a superfície 𝑧 = 𝑒 ( 𝑥 + 𝑦 ) sobre o retângulo 𝑅 = [ 0 , 1 ] × [ 1 , 1 ] .

  • A 1 + 1 𝑒 ( 𝑒 1 ) 𝑒
  • B 1 1 𝑒 + ( 𝑒 1 ) 𝑒
  • C 1 1 𝑒 ( 𝑒 1 ) 𝑒
  • D 1 + 1 𝑒 + ( 𝑒 1 ) 𝑒
  • E 𝑒 2

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