Lição de casa da aula: A Distância Perpendicular entre Pontos e Retas no Espaço Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular a distância perpendicular entre um ponto e uma reta ou entre duas retas paralelas no espaço usando uma fórmula.

Questão 1

Encontre, com uma casa decimal, a distância perpendicular do ponto (3;4;0) para a reta nos pontos (1;3;1) e (4;3;2).

Questão 2

Seja 𝑙 a reta que passa por (7;5;5) na direção do vetor (2;4;9). Determine a distância entre 𝑙 e o ponto (2;6;6), arredondada às centésimas.

Questão 3

Seja 𝐿 a reta através do ponto (6;8;9) que faz ângulos iguais com os três eixos coordenados. Qual é a distância entre o ponto (4;5;3) e 𝐿, para o centésimo mais próximo.

Questão 4

Determine, arredondando às centésimas, a distância perpendicular entre o ponto (5;7;10) e a reta 𝑥+82=𝑦98=𝑧+78.

Questão 5

Determine, arredondando às centésimas, a distância entre o ponto (7;5;4), a reta que passa pelo ponto (0;2;2) e as suas razões direcionais (9;7;5).

Questão 6

Encontre o comprimento da perpendicular desenhada a partir do ponto 𝐴(8;1;10) para a linha reta 𝑟=(1;2;7)+𝑡(9;9;6) arredondado para o centésimo mais próximo.

Esta lição inclui 2 perguntas adicionais e 72 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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