Atividade: Equações de Retas Paralelas e Perpendiculares

Nesta atividade, nós vamos praticar escrever a equação de uma reta paralela ou perpendicular a outra reta.

Q1:

Escreva, na forma 𝑦=π‘šπ‘₯+𝑐, a equação da reta que passa por (βˆ’1,βˆ’1) e Γ© paralela a reta βˆ’6π‘₯βˆ’π‘¦+4=0.

  • A 𝑦 = βˆ’ 6 π‘₯ βˆ’ 7
  • B 𝑦 = βˆ’ 1 6 π‘₯ + 7
  • C 𝑦 = 6 π‘₯ + 5
  • D 𝑦 = βˆ’ 6 π‘₯ βˆ’ 5

Q2:

Encontre, na forma canΓ΄nica, a equação da reta paralela Γ  𝑦=βˆ’83π‘₯+3 que passa pelo ponto 𝐴(βˆ’3,2).

  • A 𝑦 = βˆ’ 8 3 π‘₯ + 6
  • B 𝑦 = βˆ’ 8 3 π‘₯ βˆ’ 6
  • C 𝑦 = 3 8 π‘₯ βˆ’ 2 5 8
  • D 𝑦 = βˆ’ 6 π‘₯ + 8 3
  • E 𝑦 = 3 8 π‘₯ + 2 5 8

Q3:

Uma reta 𝐿 tem a equação 𝑦=βˆ’2π‘₯βˆ’3. Encontre a equação da reta paralela a 𝐿 que passa pelo ponto (1,3).

  • A 𝑦 = βˆ’ 1 2 π‘₯ + 7 2
  • B 𝑦 = βˆ’ 2 π‘₯ + 7
  • C 𝑦 = 2 π‘₯ βˆ’ 1
  • D 𝑦 = βˆ’ 2 π‘₯ + 5
  • E 𝑦 = 1 2 π‘₯ + 5 2

Q4:

Escreva, na forma 𝑦=π‘šπ‘₯+𝑐, a equação da reta que passa por (1,2) e Γ© paralela a reta 3π‘₯βˆ’3𝑦+7=0.

  • A 𝑦 = βˆ’ π‘₯ + 3
  • B 𝑦 = π‘₯ βˆ’ 5 3
  • C 𝑦 = π‘₯ + 1
  • D 𝑦 = π‘₯ + 1 3

Q5:

Escreva, na forma 𝑦=π‘šπ‘₯+𝑐, a equação da reta que passa por (βˆ’2,3) e Γ© paralela a reta βˆ’3π‘₯βˆ’π‘¦+9=0.

  • A 𝑦 = 3 π‘₯ + 9
  • B 𝑦 = βˆ’ 1 3 π‘₯ + 3
  • C 𝑦 = βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 9
  • D 𝑦 = βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 3

Q6:

Encontre, na forma canΓ΄nica, a equação da reta paralela Γ  𝑦=910π‘₯+4 que passa pelo ponto 𝐴(1,5).

  • A 𝑦 = 4 1 1 0 π‘₯ βˆ’ 9 1 0
  • B 𝑦 = βˆ’ 1 0 9 π‘₯ + 5 5 9
  • C 𝑦 = 9 1 0 π‘₯ + 4 1 1 0
  • D 𝑦 = βˆ’ 1 0 9 π‘₯ βˆ’ 5 5 9
  • E 𝑦 = 9 1 0 π‘₯ βˆ’ 4 1 1 0

Q7:

Encontre, na forma canΓ΄nica, a equação da reta paralela Γ  𝑦=βˆ’18π‘₯+4 que passa pelo ponto 𝐴(βˆ’1,5).

  • A 𝑦 = βˆ’ 1 8 π‘₯ + 3 9 8
  • B 𝑦 = 8 π‘₯ βˆ’ 1 3
  • C 𝑦 = 8 π‘₯ + 1 3
  • D 𝑦 = 3 9 8 π‘₯ + 1 8
  • E 𝑦 = βˆ’ 1 8 π‘₯ βˆ’ 3 9 8

Q8:

Encontre, na forma canΓ΄nica, a equação da reta perpendicular Γ  𝑦=2π‘₯βˆ’4 e que passa pelo ponto 𝐴(3,βˆ’3).

  • A 𝑦 = βˆ’ 3 2 π‘₯ + 1 2
  • B 𝑦 = 2 π‘₯ + 9
  • C 𝑦 = βˆ’ 1 2 π‘₯ + 3 2
  • D 𝑦 = βˆ’ 1 2 π‘₯ βˆ’ 3 2
  • E 𝑦 = 2 π‘₯ βˆ’ 9

Q9:

Suponha que os pontos 𝐴(βˆ’3,βˆ’1), 𝐡(1,2), e 𝐢(7,𝑦) formam um triΓ’ngulo retΓ’ngulo em 𝐡. Qual Γ© o valor de 𝑦?

  • A βˆ’ 6
  • B 1 6
  • C 1 3 2
  • D βˆ’ 2

Q10:

Dado que as coordenadas dos pontos 𝐴, 𝐡, 𝐢, e 𝐷 sΓ£o (βˆ’15,8), (βˆ’6,10), (βˆ’8,βˆ’7), e (βˆ’6,βˆ’16), respectivamente, determinar se ⃖⃗𝐴𝐡 e ⃖⃗𝐢𝐷 sΓ£o paralelas, perpendiculares ou nem paralela, nem perpendicular.

  • Anem paralela, nem perpendicular
  • Bperpendiculares
  • Cparalelas

Q11:

Determine, na forma reduzida, a equação da reta que passa por 𝐴(13,βˆ’7) e Γ© perpendicular Γ  reta que passa por 𝐡(8,βˆ’9) e 𝐢(βˆ’8,10).

  • A 𝑦 = 1 6 1 9 π‘₯ βˆ’ 3 4 1 1 9
  • B 𝑦 = βˆ’ 1 9 1 6 π‘₯ + 1 3 5 1 6
  • C 𝑦 = βˆ’ 1 9 1 6 π‘₯ βˆ’ 1 3 5 1 6
  • D 𝑦 = βˆ’ 3 4 1 1 9 π‘₯ + 1 6 1 9
  • E 𝑦 = 1 6 1 9 π‘₯ + 3 4 1 1 9

Q12:

Escreva, na forma de 𝑦=π‘šπ‘₯+𝑐, a equação da reta que Γ© paralela da reta βˆ’4π‘₯+7π‘¦βˆ’4=0 e que intercepta o eixo 𝑦 em 1.

  • A 𝑦 = βˆ’ 4 π‘₯ + 1
  • B 𝑦 = 4 7 π‘₯ + 1
  • C 𝑦 = π‘₯ βˆ’ 4
  • D 𝑦 = 4 7 π‘₯
  • E 𝑦 = βˆ’ 7 4 π‘₯ + 1

Q13:

Se 𝐴(3,βˆ’1) e 𝐡(βˆ’4,βˆ’8), determine a equação cartesiana da reta que passa pelo ponto de divisΓ£o de [𝐴𝐡] internamente na razΓ£o 4∢3 e Γ© perpendicular Γ  reta cuja equação Γ© 10π‘₯+3π‘¦βˆ’65=0.

  • A 1 0 π‘₯ + 3 𝑦 + 2 5 = 0
  • B 3 π‘₯ βˆ’ 1 0 𝑦 βˆ’ 4 7 = 0
  • C 1 3 π‘₯ + 1 0 𝑦 + 6 3 = 0
  • D 3 π‘₯ + 1 0 𝑦 + 4 7 = 0

Q14:

Considere o triΓ’ngulo em 𝐴(βˆ’6,9), 𝐡(4,βˆ’3), e 𝐢(1,βˆ’6), e seja 𝐷 o ponto mΓ©dio de [𝐴𝐡]. Agora seja 𝐸 em [𝐴𝐢] ser a interseção da paralela para 𝐡𝐢 atravΓ©s do ponto 𝐷. Encontre a equação de 𝐷𝐸 na forma 𝑦=π‘šπ‘₯+𝑐.

  • A 𝑦 = 5 6 π‘₯ + 1 5
  • B 𝑦 = 3 π‘₯ βˆ’ 1
  • C 𝑦 = π‘₯ + 4
  • D 𝑦 = βˆ’ 6 5 π‘₯ + 4

Q15:

Retas 𝐴 e 𝐡 sΓ£o perpendiculares entre si e se encontram em (βˆ’1,4). Se a inclinação de 𝐴 Γ© 0, qual Γ© a equação da reta 𝐡?

  • A π‘₯ = 4
  • B 𝑦 = 0
  • C 𝑦 = βˆ’ 1
  • D π‘₯ = βˆ’ 1
  • E 𝑦 = 4

Q16:

Determine se as retas 𝑦=βˆ’17π‘₯βˆ’5 e 𝑦=βˆ’17π‘₯βˆ’1 sΓ£o paralelas, perpendiculares, ou nenhuma das situaçáes.

  • Aparalelas
  • Bnenhuma
  • Cperpendiculares

Q17:

Se a reta 𝐿 Γ© perpendicular Γ  reta βˆ’2𝑦+10=βˆ’6π‘₯+7, e 𝐿 passa pelos pontos 𝐴(𝑛,βˆ’10) e 𝐡(βˆ’7,2), qual Γ© o valor de 𝑛?

Q18:

Suponha que 𝐿 Γ© a reta π‘Žπ‘₯βˆ’π‘¦+15=0, e 𝐿 a reta βˆ’2π‘₯3+𝑦2=βˆ’23. Encontre o valor de π‘Ž de modo que 𝐿⫽𝐿.

  • A 1 3
  • B 4 3
  • C βˆ’ 3 4
  • D βˆ’ 2 3

Q19:

Se duas retas πΏβˆΆβˆ’8π‘₯+7π‘¦βˆ’9=0 e πΏβˆΆπ‘Žπ‘₯+24𝑦+56=0 sΓ£o perpendiculares, encontre o valor de π‘Ž.

Q20:

Qual das seguintes retas Γ© perpendicular Γ  reta 19π‘₯βˆ’3𝑦=5?

  • A 3 π‘₯ βˆ’ 1 9 𝑦 = 5
  • B 3 𝑦 = 1 9 π‘₯ + 4
  • C 2 βˆ’ 1 9 𝑦 = 3 π‘₯
  • D 3 𝑦 = 1 βˆ’ 1 9 π‘₯
  • E 3 + 1 9 𝑦 = 2 π‘₯

Q21:

Dado 𝐴(4,4) e 𝐡(2,βˆ’4), encontre a equação da perpendicular a [𝐴𝐡] que passa pelo ponto mΓ©dio desse segmento de reta. DΓͺ sua resposta na forma 𝑦=π‘šπ‘₯+𝑐.

  • A 𝑦 = 3 4 π‘₯ βˆ’ 1 4
  • B 𝑦 = βˆ’ 1 4 π‘₯ + 3 4
  • C 𝑦 = βˆ’ 1 4 π‘₯ + 3 2
  • D 𝑦 = 4 π‘₯ βˆ’ 1 2

Q22:

Escreva, na forma 𝑦=π‘šπ‘₯+𝑐, a equação da reta atravΓ©s do ponto 𝐴(5,βˆ’8) e que Γ© perpendicular a 𝐴𝐡, onde 𝐡(βˆ’8,βˆ’3).

  • A 𝑦 = 1 3 5 π‘₯ βˆ’ 2 1
  • B 𝑦 = βˆ’ 5 1 3 π‘₯ βˆ’ 7 9 1 3
  • C 𝑦 = 1 3 5 π‘₯ βˆ’ 8
  • D 𝑦 = βˆ’ 1 3 5 π‘₯ βˆ’ 7 9 1 3
  • E 𝑦 = βˆ’ 5 1 3 π‘₯ βˆ’ 2 1

Q23:

Encontre a equação da reta que passa pelo ponto (βˆ’1,1) e Γ© perpendicular Γ  reta que passa pelos pontos (βˆ’9,9) e (6,βˆ’3).

  • A 𝑦 = βˆ’ 2 π‘₯ + 3
  • B 𝑦 = βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 1
  • C 𝑦 = βˆ’ 4 5 π‘₯ βˆ’ 1 5
  • D 𝑦 = 5 4 π‘₯ + 9 4

Q24:

As retas π‘Ÿ e 𝑠 sΓ£o perpendiculares entre si e cruzam-se em (1,4). Se o declive de π‘Ÿ Γ© 32, qual Γ© a equação da reta 𝑠?

  • A 𝑦 = 3 2 ( π‘₯ + 1 ) βˆ’ 4
  • B 𝑦 = βˆ’ ( π‘₯ βˆ’ 1 ) + 4
  • C 𝑦 = 3 2 ( π‘₯ βˆ’ 1 ) βˆ’ 4
  • D 𝑦 = βˆ’ 3 2 ( π‘₯ βˆ’ 1 ) + 4
  • E 𝑦 = βˆ’ 3 2 ( π‘₯ + 1 ) + 4

Q25:

As retas 8π‘₯+5𝑦=8 e 8π‘₯+π‘Žπ‘¦=βˆ’8 sΓ£o paralelas. Qual Γ© o valor de π‘Ž?

A Nagwa usa cookies para garantir que vocΓͺ tenha a melhor experiΓͺncia em nosso site. Saiba mais sobre nossa PolΓ­tica de privacidade.