Atividade: Calculando Funções Polinomiais Utilizando a Substituição

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilização da substituição para calcular funções polinomiais.

Q1:

Considere a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 5 𝑥 8 𝑥 + 9 4 3 2 .

O que o teorema do resto nos diz sobre 𝑓 ( 3 ) ?

  • A 𝑓 ( 3 ) é o resto quando dividimos 𝑓 ( 𝑥 ) por 3 𝑥 3 .
  • B 𝑓 ( 3 ) é o resto quando dividimos 𝑓 ( 𝑥 ) por 𝑥 + 3 .
  • C 𝑓 ( 3 ) é o resto quando dividimos 𝑓 ( 𝑥 ) por 𝑥 .
  • D 𝑓 ( 3 ) é o resto quando dividimos 𝑓 ( 𝑥 ) por 𝑥 3 .

Portanto, utilize a divisão sintética para encontrar 𝑓 ( 3 ) .

Q2:

Recorra à substituição para determinar o valor de 𝑓 ( 2 0 ) sendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 , 0 6 𝑥 0 , 1 4 𝑥 3 , 1 𝑥 + 5 , 4 4 3 .

Q3:

Considere a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 9 𝑥 + 3 𝑥 7 𝑥 + 1 2 4 3 2 .

Utilize a divisão sintética para encontrar o quociente 𝑄 ( 𝑥 ) e o resto 𝑅 que satisfazem 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑄 ( 𝑥 ) ( 𝑥 + 2 ) + 𝑅 .

  • A 𝑄 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 1 𝑥 + 2 5 𝑥 5 7 3 2 , 𝑅 = 1 0 2
  • B 𝑄 ( 𝑥 ) = 𝑥 7 𝑥 1 1 𝑥 2 9 3 2 , 𝑅 = 4 6
  • C 𝑄 ( 𝑥 ) = 𝑥 7 𝑥 1 1 𝑥 2 9 3 2 , 𝑅 = 7 0
  • D 𝑄 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 1 𝑥 + 2 5 𝑥 5 7 3 2 , 𝑅 = 1 2 6
  • E 𝑄 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 7 𝑥 1 1 𝑥 + 1 5 3 2 , 𝑅 = 4 2

Encontre 𝑓 ( 2 ) .

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