Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de problemas do mundo real utilizando funções trigonométricas em triângulos retângulos.
Q1:
Um jogador de futebol chuta uma bola contra um poste de uma baliza. O ângulo de elevação entre a trajetória da bola e o campo é de . A bola atinge o topo do poste da baliza a uma altura de 2,44 m. Determina a distância horizontal entre o jogador e a baliza, apresentando a resposta com duas casas decimais.
Q2:
Calcula a medida do ângulo de elevação do topo de um edifício de 10 m de altura em relação a um ponto no chão a 8 m da sua base, apresentando a resposta com duas casas decimais.
Q3:
O ângulo de elevação de um ponto a 221 m da base de uma torre de uma mesquita é . Encontre o ângulo de elevação, até o minuto mais próximo, se o ponto estiver a 202 m de distância da base.
- A
- B
- C
- D
- E
Q4:
Um poste de luz de 7,6 metros de altura forma uma sombra de 1,8 metros. Encontre o ângulo de inclinação do sol dando a resposta ao minuto mais próximo.
- A
- B
- C
- D
- E
Q5:
Um homem observou um carro estacionado no alto de um prédio. O carro está no mesmo plano horizontal que a base do edifício e 59 metros de distância. O ângulo de depressão do homem para o carro é de . Encontre a altura do prédio dando a resposta aproximada à uma casa decimal.
Q6:
Um ponto no solo está a 32 metros de distância da base de uma casa. O ângulo de elevação do ponto ao teto da casa é e o ângulo de elevação do ponto ao topo da chaminé é . Determine a altura da chaminé, apresentando a resposta com duas casas decimais.
Q7:
Uma torre tem 73 metros de altura. Um homem observou a torre num ponto cujo ângulo de elevação era de . Ele depois percorreu uma distância horizontal de metros em direção à torre e o ângulo de elevação passou a . Determina o valor de , apresentando a resposta com uma casa decimal.
Q8:
O ângulo de elevação a 64 metros da base de um minarete é . Determine o ângulo de elevação a 6 metros da base do minarete ao topo do minarete, apresentando a resposta arredondada aos minutos.
- A
- B
- C
- D
Q9:
Um homem estava de pé a 25 m longe da base de uma torre com um mastro no topo. Ele mediu os ângulos de elevação do topo e a base do mastro sendo e respectivamente. Encontre a altura do mastro com duas casas decimais.
Q10:
A distância entre duas torres de controlo, e em relação a um aeroporto é 2 408 metros. Os ângulos de elevação de e a um avião são e , respetivamente. Determine a altitude do avião, apresentando a resposta arredondada às unidades.
Q11:
Dois estudantes queriam estimar a altura de um edifício. Eles mediram o ângulo de elevação do topo do edifício de um ponto no chão sendo . Eles se moveram 300 pés para mais perto do edifício e mediram o ângulo de elevação do topo do edifício sendo . Eles assumiram que a rua estava nivelada e usaram seus resultados para calcular uma estimativa para a altura do edifício. Qual foi a estimativa deles para o pé mais próximo?
Q12:
Um homem e uma mulher estão em pé a milhas de distância um balão de ar quente ao mesmo tempo. Se o ângulo de elevação do homem para o balão é de , e o ângulo de elevação da mulher para o balão é de , encontre a altitude do balão no pé mais próximo.
Q13:
Uma pessoa mediu o ângulo de elevação de um balão de ar quente fixo em . Ele então andou 522 m na direção horizontal em direção ao balão e o ângulo de elevação era . Encontre a altura do balão de ar quente para o metro mais próximo.
Q14:
Um poste está inclinado afastado do Sol a um ângulo de da vertical, como se mostra na figura. Quando a elevação do Sol é de , o poste faz uma sombra de 42 pés de comprimento ao nível do solo. Qual é o comprimento do poste? Apresente a resposta arredondada às décimas.
Q15:
Dois estudantes queriam estimar a altura de um edifício. Eles mediram o ângulo de elevação do topo do edifício de um ponto no chão sendo . Eles se moveram 250 pés para perto do edifício e mediram o ângulo de elevação do topo do edifício sendo . Eles assumiram que a rua estava nivelada e usaram seus resultados para calcular uma estimativa para a altura do edifício. Qual foi a estimativa deles para o pé mais próximo?
Q16:
Dois homens estão de pé a 685 metros de distância um do outro num campo horizontal a observar um balão de ar quente fixo. O ângulo de elevação do primeiro homem ao topo do balão é e o ângulo de elevação do segundo homem ao topo do balão é . Determine a altura do balão em relação ao solo, apresentando a resposta arredondada às unidades, sabendo que a projeção do balão está entre os dois homens.