Atividade: Propriedades de Integral Definida

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar propriedades de integrais definidas, como a ordem de limites de integração, limites de largura zero, somas e diferenças.

Q1:

Suponha 𝑓 tem valor de mínimo absoluto 𝑚 e valor de máximo absoluto 𝑀. Dado que 𝑎⩽𝑥⩽𝑏, que propriedade das integrais permite que você decida entre quais dois valores 𝑓(𝑥)𝑥d deve encontrar?

  • A ( 𝑏 − 𝑎 ) ⩽  𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 ⩽ 𝑀 ( 𝑏 − 𝑎 )   d
  • B 𝑎 ⩽  𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 ⩽ 𝑏   d
  • C 𝑚 ( 𝑏 − 𝑎 ) ⩽  𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 ⩽ 𝑀 ( 𝑏 − 𝑎 )   d
  • D 𝑚 ⩽  𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 ⩽ 𝑀   d
  • E 𝑚 ( 𝑏 − 𝑎 ) ⩽  𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 ⩽ ( 𝑏 − 𝑎 )   d

Q2:

Escreva 𝑓(𝑥)𝑥+𝑓(𝑥)𝑥−𝑓(𝑥)𝑥ddd na forma 𝑓(𝑥)𝑥d.

  • A  𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥   d
  • B  𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥   d
  • C  𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥   d
  • D  𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥   d
  • E  𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥    d

Q3:

Se 𝑔(𝑥)𝑥=10d, determine o valor de 7𝑔(𝑥)𝑥d.

Q4:

Se 𝑓(𝑥)𝑥=1d e 𝑓(𝑥)𝑥=11d, encontre 𝑓(𝑥)𝑥d.

Q5:

Se 𝑓(𝑥)𝑥=−2,4d e 𝑓(𝑥)𝑥=−1,4d, determine 𝑓(𝑥)𝑥d.

Q6:

A função 𝑓 é contínua em ℝ. Dados 𝑓(𝑥)𝑥=95d e 𝑓(𝑥)𝑥=7d, quanto é 𝑓(𝑥)𝑥d?

Q7:

A função 𝑓 é contínua em ℝ. Dados 𝑓(𝑥)𝑥=18d e 𝑓(𝑥)𝑥=6d, quanto é 𝑓(𝑥)𝑥d?

  • A − 2 4
  • B12
  • C24
  • D − 1 2

Q8:

A função 𝑓 é contínua em [−4,4] e satisfaz 𝑓(𝑥)𝑥=9d. Determine [𝑓(𝑥)−6]𝑥d.

Q9:

Se 𝑓(𝑥)𝑥=7d e 𝑔(𝑥)𝑥=−7d, determine o valor de [𝑓(𝑥)+𝑔(𝑥)]𝑥d.

Q10:

Se 𝑓(𝑥)𝑥=82d e 𝑔(𝑥)𝑥=74d, determine [2𝑓(𝑥)−4𝑔(𝑥)]𝑥.d

Q11:

Suponha que em [−2,5], os valores de 𝑓 encontram-se no intervalo [𝑚,𝑀]. Entre quais limites 𝑓(𝑥)𝑥d se encontra?

  • A 𝑚 ≤  𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 ≤ 𝑀    d
  • B 7 ≤  𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 ≤ 7 𝑀    d
  • C − 2 ≤  𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 ≤ 5    d
  • D 7 𝑚 ≤  𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 ≤ 7 𝑀    d
  • E 7 𝑚 ≤  𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 ≤ 7    d

Q12:

A função 𝑓 é contínua em ℝ. Dados 𝑓(𝑥)𝑥=80d e 𝑓(𝑥)𝑥=3d, quanto é 𝑓(𝑥)𝑥d?

Q13:

A função 𝑓 é contínua em ℝ. Dados 𝑓(𝑥)𝑥=66d e 𝑓(𝑥)𝑥=−27d, quanto é 𝑓(𝑥)𝑥d?

Q14:

A função 𝑓 é contínua em ℝ. Dados 𝑓(𝑥)𝑥=86d e 𝑓(𝑥)𝑥=37d, quanto é 𝑓(𝑥)𝑥d?

  • A − 1 2 3
  • B49
  • C123
  • D − 4 9

Q15:

A função 𝑓 é contínua em ℝ. Dados 𝑓(𝑥)𝑥=91d e 𝑓(𝑥)𝑥=−23d, quanto é 𝑓(𝑥)𝑥d?

  • A − 6 8
  • B114
  • C68
  • D − 1 1 4

Q16:

A função 𝑓 é ímpar, contínua em [−1,7], e satisfaz 𝑓(𝑥)𝑥=−17d. Determine 𝑓(𝑥)𝑥d.

Q17:

A função 𝑓 é par, contínua no [−8,8], e satisfaz 𝑓(𝑥)𝑥=19d e 𝑓(𝑥)𝑥=13d. Determine 𝑓(𝑥)𝑥d.

  • A 4 5 2
  • B − 2 1 2
  • C − 7 2
  • D − 3 2

Q18:

Se a função par𝑓 é contínua no intervalo [−4,4], em que 𝑓(𝑥)𝑥=2d, determine o valor de 𝑓(𝑥)𝑥d.

Q19:

Determine 7𝑥√5𝑥+5𝑥d.

  • A 1 4 0 3
  • B − 7 0 0 3
  • C 7 0 0 3
  • D0
  • E 2 8 7 5

Q20:

Determine 9𝑥−6𝑥2𝑥+9𝑥d.

Q21:

Calcule 𝑥𝑥d.

  • A0
  • B 2 8 9
  • C 1 4 4
  • D 1 8 8
  • E 1 8 9

Q22:

Encontre 𝑘𝑥+𝑘𝑥dd, dado que 𝐾 é uma constante.

  • A 1 4 𝑘
  • B − 2 4
  • C − 6 𝑘
  • D − 1 2 𝑘

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.