Lição de casa da aula: Coordenadas Polares Matemática • Ensino Superior

Nesta atividade, nós vamos praticar a definir e traçar pontos dados em coordenadas polares e converter entre as coordenadas cartesianas e polares de um ponto.

Questão 1

Considere os pontos apresentados.

Qual deles tem as coordenadas polares 3;15𝜋4?

  • AC
  • BE
  • CA
  • DD
  • EB

Questão 2

Identifique qual dos pontos marcados no gráfico tem coordenadas polares 1;𝜋4.

  • A𝐴
  • B𝐶
  • C𝐸
  • D𝐷
  • E𝐵

Questão 3

As coordenadas polares do ponto 𝐸 são (2;80). Qual dos pontos 𝐹(2;380), 𝐺(2;440), 𝐻(2;80), ou 𝐼(4;160) é coincidente com o ponto 𝐸

  • APonto 𝐺
  • BPonto 𝐹
  • CPonto 𝐻
  • DPonto 𝐼

Questão 4

As coordenadas polares do ponto 𝐴 são 3;𝜋4. Quais dos pontos 𝐵6;𝜋4, 𝐶3;5𝜋4, 𝐷3;9𝜋4 ou 𝐸32;𝜋8 coincide com o ponto 𝐴?

  • Ao ponto 𝐶
  • Bo ponto 𝐸
  • Co ponto 𝐵
  • Do ponto 𝐷

Questão 5

Qual dos pares ordenados (4,30), (4,330), (4,390), e (4,390) não descreve a posição do ponto 𝐵 no diagrama?

  • A(4,330)
  • B(4,390)
  • C(4,30)
  • D(4,390)

Questão 6

Converta (2,5) para coordenadas polares. Apresente o ângulo em radianos e apresentando os primeiros três algarismos significativos.

  • A(29,2,76)
  • B(5,39,1,95)
  • C(5,39,2,76)
  • D(29,1,95)

Questão 7

Considere o ponto 𝐴 de coordenadas retangulares (4;7).

Calcule a distância 𝑟 deste ponto à origem. Apresente a resposta com o valor exato.

  • A𝑟=65
  • B𝑟=33
  • C𝑟=65
  • D𝑟=9
  • E𝑟=3

Determine o ângulo 𝜃 que 𝑂𝐴 faz com o semieixo positivo O𝑥, apresentando a resposta em radianos com duas casas decimais.

  • A𝜃=2,62
  • B𝜃=0,52
  • C𝜃=1,05
  • D𝜃=2,09
  • E𝜃=1,05

Sabendo que o ponto 𝐴 pode ser escrito na forma polar como (𝑟;𝜃), qual das seguintes é também uma forma polar legítima para o ponto 𝐴?

  • A(𝑟;𝜃2𝜋)
  • B(𝑟;𝜃+3𝜋)
  • C(𝑟;𝜃+2𝜋)
  • D(𝑟;𝜃2𝜋)
  • E(𝑟;𝜃𝜋)

Esta lição inclui 6 perguntas adicionais e 9 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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