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Lição de casa da aula: Pontos, Pontos Médios e Distâncias no Espaço Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar as coordenadas de um ponto em 3D, a distância entre dois pontos em 3D e as coordenadas de um ponto médio e um ponto final em 3D utilizando a fórmula.

Q1:

Determine as coordenadas do ponto 𝐴.

  • A𝐴(βˆ’3,3,3)
  • B𝐴(3,βˆ’3,4)
  • C𝐴(3,βˆ’3,3)
  • D𝐴(0,0,4)

Q2:

Na figura apresentada, os pontos 𝑂 e 𝐴 tΓͺm coordenadas (0,0,0) e (7,5,6), respetivamente. Determine as coordenadas de 𝐡 e 𝐢.

  • A𝐡(0,7,5), 𝐢(0,7,6)
  • B𝐡(0,0,6), 𝐢(0,5,0)
  • C𝐡(7,0,5), 𝐢(7,5,0)
  • D𝐡(7,5,0), 𝐢(7,0,6)

Q3:

Dado que o ponto (π‘₯,𝑦,𝑧) encontra-se no plano π‘₯𝑦, determine sua coordenada 𝑧.

Q4:

A qual dos seguintes planos coordenados pertence o ponto (βˆ’7,βˆ’8,0)?

  • A𝑦𝑧
  • Bπ‘₯𝑦
  • Cπ‘₯𝑧

Q5:

Dado que o ponto (7βˆ’π‘š,12βˆ’π‘š,π‘š) encontra-se no plano 𝑦𝑧, qual Γ© esse ponto?

  • A(7,12,0)
  • B(0,12,7)
  • C(0,5,7)
  • D(0,7,7)

Q6:

Os pontos 𝐴, 𝐡 tΓͺm coordenadas (8,βˆ’8,βˆ’12) e (βˆ’8,5,βˆ’8), respetivamente. Determine as coordenadas do ponto mΓ©dio de 𝐴𝐡.

  • Aο€Ό0,βˆ’32,βˆ’10
  • B(0,βˆ’3,βˆ’20)
  • C(8,8,βˆ’2)
  • D(16,βˆ’13,βˆ’4)

Q7:

Dado que o ponto (0,17,βˆ’10) Γ© o ponto mΓ©dio de 𝐴𝐡 e que 𝐴(βˆ’19,7,14), quais sΓ£o as coordenadas de 𝐡?

  • A(19,27,βˆ’34)
  • B(βˆ’19,24,4)
  • C(βˆ’19,41,βˆ’6)
  • D(19,10,βˆ’24)

Q8:

Dado que o ponto mΓ©dio de 𝐴𝐡 encontra-se no plano π‘₯𝑦, e as coordenadas de 𝐴 e 𝐡 sΓ£o (βˆ’12,βˆ’9,π‘˜+3) e (βˆ’15,βˆ’9,3π‘˜), respectivamente, determine o valor de π‘˜.

  • Aβˆ’34
  • B34
  • Cβˆ’43
  • D43

Q9:

Determine a distΓ’ncia entre os dois pontos 𝐴(βˆ’7,12,3) e 𝐡(βˆ’4,βˆ’1,βˆ’8).

  • A√267unidades de comprimento
  • B√299unidades de comprimento
  • C299unidades de comprimento
  • D267unidades de comprimento

Q10:

Qual Γ© a distΓ’ncia entre o ponto (19,5,5) e o eixo Oπ‘₯?

  • A19 unidades de comprimento
  • B√411 unidades de comprimento
  • C√10 unidades de comprimento
  • D5√2 unidades de comprimento

Esta aula inclui 20 questões adicionais e 243 variações de questões adicionais para assinantes.

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