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Comece a praticar

Atividade: Determinar as Coordenadas de um Ponto Médio e um Ponto Extremidade em Três Dimensões

Q1:

Os pontos 𝐴 , 𝐵 têm coordenadas ( 8 , 8 , 1 2 ) e ( 8 , 5 , 8 ) , respetivamente. Determine as coordenadas do ponto médio de 𝐴 𝐵 .

  • A ( 0 , 3 , 2 0 )
  • B ( 8 , 8 , 2 )
  • C ( 1 6 , 1 3 , 4 )
  • D 0 , 3 2 , 1 0

Q2:

Dado que o ponto ( 0 , 1 7 , 1 0 ) é o ponto médio de 𝐴 𝐵 e que 𝐴 ( 1 9 , 7 , 1 4 ) , quais são as coordenadas de 𝐵 ?

  • A ( 1 9 , 4 1 , 6 )
  • B ( 1 9 , 1 0 , 2 4 )
  • C ( 1 9 , 2 4 , 4 )
  • D ( 1 9 , 2 7 , 3 4 )

Q3:

Dado que o ponto ( 9 , 1 7 , 1 1 ) é o ponto médio de 𝐴 𝐵 e que 𝐴 ( 4 , 2 , 9 ) , quais são as coordenadas de 𝐵 ?

  • A ( 1 4 , 3 2 , 3 1 )
  • B ( 1 3 , 1 9 , 2 )
  • C ( 5 , 1 5 , 2 0 )
  • D ( 2 2 , 3 6 , 1 3 )

Q4:

Dado que o ponto ( 1 , 4 , 1 8 ) é o ponto médio de 𝐴 𝐵 e que 𝐴 ( 1 2 , 8 , 1 ) , quais são as coordenadas de 𝐵 ?

  • A ( 1 0 , 1 6 , 3 7 )
  • B ( 1 3 , 4 , 1 7 )
  • C ( 1 1 , 1 2 , 1 9 )
  • D ( 1 4 , 0 , 3 5 )

Q5:

Determine, até o centésimo mais próximo, o perímetro do triângulo formado pela junção dos pontos médios dos lados do 𝐴 𝐵 𝐶 , dado que as coordenadas de 𝐴 , 𝐵 , e 𝐶 são ( 1 0 , 8 , 2 ) , ( 8 , 7 , 1 0 ) , e ( 2 , 3 , 1 4 ) , respectivamente.

Q6:

Determine, até o centésimo mais próximo, o perímetro do triângulo formado pela junção dos pontos médios dos lados do 𝐴 𝐵 𝐶 , dado que as coordenadas de 𝐴 , 𝐵 , e 𝐶 são ( 1 9 , 1 8 , 4 ) , ( 1 , 4 , 1 6 ) , e ( 1 3 , 1 8 , 3 ) , respectivamente.

Q7:

Dado que o ponto médio de 𝐴 𝐵 encontra-se no plano 𝑥 𝑦 , e as coordenadas de 𝐴 e 𝐵 são ( 1 2 , 9 , 𝑘 + 3 ) e ( 1 5 , 9 , 3 𝑘 ) , respectivamente, determine o valor de 𝑘 .

  • A 4 3
  • B 3 4
  • C 4 3
  • D 3 4

Q8:

Dado que o ponto médio de 𝐴 𝐵 encontra-se no plano 𝑥 𝑧 , e as coordenadas de 𝐴 e 𝐵 são ( 1 4 , 𝑘 + 4 , 1 9 ) e ( 1 7 , 2 𝑘 , 1 8 ) , respectivamente, determine o valor de 𝑘 .

  • A 3 4
  • B 4 3
  • C 3 4
  • D 4 3

Q9:

Dado que o ponto médio de 𝐴 𝐵 encontra-se no plano 𝑥 𝑦 , e as coordenadas de 𝐴 e 𝐵 são ( 3 , 1 8 , 𝑘 + 5 ) e ( 1 9 , 1 , 5 𝑘 ) , respectivamente, determine o valor de 𝑘 .

  • A 6 5
  • B 5 6
  • C 6 5
  • D 5 6