Atividade: Determinantes e Áreas de Triângulos

Nesta atividade, nós vamos praticar o cálculo de áreas de triângulos utilizando determinantes.

Q1:

Determine a área do triângulo em baixo recorrendo a determinantes.

  • A13 unidades quadradas
  • B18 unidades quadradas
  • C26 unidades quadradas
  • D36 unidades quadradas

Q2:

Determine a área do triângulo 𝐴𝐵𝐶 de vértices 𝐴(1,4), 𝐵(4,5), e 𝐶(4,5).

Q3:

Considere o quadrilátero com vértices 𝐴(1,3),𝐵(4,2),𝐶(4,5,5), e 𝐷(2,6).

Ao dividi-lo em dois triângulos, como mostrado, calcule a área desse quadrilátero utilizando determinantes.

Q4:

Considere a equação ||||𝐵𝐶000𝐴𝐶000𝐴𝐵||||=936. Se o triângulo 𝐴𝐵𝐶 tem uma área de 39, qual é o raio de sua circunferência circunscrita?

  • A 1 2 4
  • B12
  • C 1 6
  • D24
  • E6

Q5:

Determine a área do triângulo em baixo recorrendo a determinantes.

  • A38 unidades quadradas
  • B19 unidades quadradas
  • C17 unidades quadradas
  • D34 unidades quadradas

Q6:

Determine a área do triângulo em baixo recorrendo a determinantes.

  • A32 unidades quadradas
  • B44 unidades quadradas
  • C16 unidades quadradas
  • D22 unidades quadradas

Q7:

Determine a área do triângulo em baixo recorrendo a determinantes.

  • A26 unidades quadradas
  • B13 unidades quadradas
  • C30 unidades quadradas
  • D15 unidades quadradas

Q8:

Determine a área do triângulo em baixo recorrendo a determinantes.

  • A60 unidades quadradas
  • B30 unidades quadradas
  • C20 unidades quadradas
  • D40 unidades quadradas

Q9:

Determine a área do triângulo em baixo recorrendo a determinantes.

  • A18 unidades quadradas
  • B3 unidades quadradas
  • C6 unidades quadradas
  • D36 unidades quadradas

Q10:

Determine a área do triângulo em baixo recorrendo a determinantes.

  • A8 unidades quadradas
  • B22 unidades quadradas
  • C16 unidades quadradas
  • D11 unidades quadradas

Q11:

Determine a área do triângulo em baixo recorrendo a determinantes.

  • A20 unidades quadradas
  • B10 unidades quadradas
  • C17 unidades quadradas
  • D34 unidades quadradas

Q12:

Determine a área do triângulo 𝐴𝐵𝐶 de vértices 𝐴(1,5), 𝐵(4,2), e 𝐶(5,5).

Q13:

Use determinantes para calcular a área do paralelogramo com vértices (1,1),(4,5),(2,8), e (3,4).

Q14:

Utilize determinantes para calcular a área do paralelogramo com vértices (0,0),(4,1),(5,4), e (1,3).

Utilize determinantes para calcular a área do paralelogramo com vértices (𝑎,𝑏),(4+𝑎,1+𝑏),(5+𝑎,4+𝑏), e (1+𝑎,3+𝑏).

Utilize determinantes para calcular a área do paralelogramo com vértices (3,2),(1,1),(2,2), e (2,1).

Q15:

Utilizando determinantes, determine quais dos seguintes conjuntos de pontos são colineares.

  • A 𝐴 ( 3 , 6 ) , 𝐵 ( 8 , 7 ) , 𝐶 ( 3 , 8 )
  • B 𝐴 ( 1 0 , 6 ) , 𝐵 ( 2 , 1 ) , 𝐶 ( 0 , 9 )
  • C 𝐴 ( 6 , 4 ) , 𝐵 ( 8 , 4 ) , 𝐶 ( 3 , 1 0 )
  • D 𝐴 ( 1 0 , 4 ) , 𝐵 ( 8 , 2 ) , 𝐶 ( 5 , 1 )

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