Lição de casa da aula: Momento de uma Força sobre um Ponto em 2D: Vetores Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o momento de um sistema plano de forças agindo em um corpo sobre um ponto como um vetor.

Questão 1

A força 𝐹=3𝑖+𝑚𝑗 atua no ponto 𝐴(5;4), paralela a 𝐵𝐷, em que as coordenadas dos pontos 𝐵 e 𝐷 são (5;6) e (9;3), respetivamente. Determine a distância entre o ponto 𝐵 e a linha de ação de 𝐹.

Questão 2

A força 𝐹 atua no plano do triângulo 𝐴𝐵𝐶 tal que 𝐴(3,1), 𝐵(6,6) e 𝐶(7,2). Se 𝑀=𝑀=34𝑘 e 𝑀=34𝑘, determine a intensidade de 𝐹.

  • A2158 unidades de força
  • B30 unidades de força
  • C7 unidades de força
  • D434 unidades de força

Questão 3

Dado que a força 𝐹=4𝑖3𝑗 age através do ponto 𝐴(3;6), determine o momento 𝑀 sobre a origem 𝑂 da força 𝐹. Além disso, calcule a distância perpendicular 𝐿 entre 𝑂 e a linha de ação da força.

  • A𝑀=3𝑘, 𝐿=6,6 unidades de comprimento
  • B𝑀=15𝑘, 𝐿=3 unidades de comprimento
  • C𝑀=33𝑘, 𝐿=6,6 unidades de comprimento
  • D𝑀=15𝑘, 𝐿=3 unidades de comprimento

Questão 4

O ponto final 𝐴 de 𝐴𝐵 está em (6,7) e 𝐴𝐵 tem o ponto médio 𝐷(7,1). Se a linha de ação da força 𝐹=2𝑖6𝑗 bisseta 𝐴𝐵, determine o momento de 𝐹 em relação ao ponto 𝐵.

  • A6𝑘
  • B38𝑘
  • C6𝑘
  • D38𝑘

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