Praticar: Sequências Convergente e Divergente

Utilizando o gráfico de 𝑦=1𝑥 na figura, definimos 𝑎 para ser a área sombreada. Isto dá um termo da sequência 𝑎.

Utilizando uma integral, dê uma expressão exata para 𝑎.

  • A1+12++1𝑛+(𝑛+1)ln
  • B(1+2++𝑛)+(𝑛+1)ln
  • C1+12++1𝑛(𝑛+1)ln
  • D(1+2++𝑛)(𝑛+1)ln
  • E1+12++1𝑛(𝑛1)ln

A sequência 𝑎 é claramente crescente. O que diz o retângulo 𝐴𝐵𝐶𝐷 sobre o tamanho de 𝑎?

  • A𝑎=45
  • B𝑎1
  • C𝑎<45
  • D𝑎>45

O que, portanto, você pode dar como um limite superior em todos os 𝑎?

O que você pode concluir sobre a sequência 𝑎?

  • AÉ divergente.
  • BNão podemos concluir nada.
  • CÉ convergente.
  • DSeus termos são eventualmente maiores que 1.
  • EConverge para 1.

Resposta correta

Resposta incorreta

Ação requerida

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