Lição de casa da aula: Sequências Convergente e Divergente Matemática
Nesta atividade, nós vamos praticar a determinar se uma sequência é convergente ou divergente.
Questão 1
Utilizando o gráfico de na figura, definimos para ser a área sombreada. Isto dá um termo da sequência .
Utilizando uma integral, dê uma expressão exata para .
- A
- B
- C
- D
- E
A sequência é claramente crescente. O que diz o retângulo sobre o tamanho de ?
- A
- B
- C
- D
O que, portanto, você pode dar como um limite superior em todos os ?
O que você pode concluir sobre a sequência ?
- ANão podemos concluir nada.
- BÉ divergente.
- CSeus termos são eventualmente maiores que 1.
- DÉ convergente.
- EConverge para 1.
Questão 2
Utilizando a indução, mostre que a sequência é crescente e limitada, e encontre o limite da sequência.
- A
- B
Questão 3
Encontre o limite da sequência cujos termos são dados por .
- AO limite é 4.
- BO limite é 2.
- CNão há limite; a sequência tende a .
- DNão há limite; a sequência tende a .
- EO limite é .